Купить (600 RUB)
сгенерировать QR код
Открытый доступ
Доступ платный или только для Подписчиков
Терминальное управление одним нелинейным объектом методом SDRE
https://doi.org/10.17587/mau.25.335-344
Аннотация
Исследуется возможность синтеза терминального управления в форме обратной связи нелинейным объектом первого порядка с параметрами, зависящими от состояния объекта. Использование для этой цели линейно-квадратичного регулятора не представляется возможным ввиду существенно нелинейного характера динамики объекта. Для построения закона управления используется метод SDRE.
Теоретически доказывается, что построенный нелинейный SDRE-регулятор обеспечивает перевод объекта из произвольного начального состояния в малую окрестность заданного состояния за обусловленное конечное время. Терминальная ошибка регулирования стремится к нулю при увеличении штрафного коэффициента терминального члена критерия качества. Аналогичное уменьшение ошибки достигается также независимо от значения штрафного коэффициента увеличением времени управления.
Терминальные свойства регулятора демонстрируются на примере управления остановом электропривода с двигателем постоянного тока последовательного возбуждения, имеющим широкое распространение в приводах промышленных роботов. Этот электродвигатель обладает существенно нелинейными динамическими характеристиками. Расчеты показывают, что регулятор осуществляет останов электропривода за небольшое назначенное время при благоприятном ходе переходного процесса останова. Наличие обратной связи закона управления способствует преодолению возмущающего эффекта от возможных неконтролируемых нагрузок на валу.
Список литературы
1. Черноусько Ф. Л., Ананьевский И. М., Решмин С. А. Методы управления нелинейными механическими системами. М.: Физматлит, 2006. 328 с.
2. Khalil H. K. Nonlinear Systems. Third edition. Prentice Hall, New Jersey: Upper Saddle River, 2002. 750 p.
3. Кулешов А. П. Современные проблемы развития информационных технологий и систем // Автоматика и телемеханика. 2013. Вып. 10. С. 3—5.
4. Рутковский В. Ю., Глумов В. М. Особенности динамики адаптивной системы управления с нелинейной эталонной моделью. II // Автоматика и телемеханика. 2017. Вып. 5. С. 83—95.
5. Афанасьев В. Н., Окунькова Е. В. Гарантированное управление нелинейным объектом (на примере ядерного реактора на тяжелой воде) // Мехатроника, автоматизация, управление. 2013. № 5. С. 2—4.
6. Афанасьев В. Н. Задача вывода и сопровождения нелинейного объекта по заданной траектории // Автоматика и телемеханика. 2015. Вып. 1. С. 3—20.
7. Khamis A., Naidu D. S. Nonlinear Optimal Tracking Using Finite-Horizon State Dependent Riccati Equation (SDRE). Recent Advances in Electrical Engineering // 4th International Conference on Circuits, Systems, Control, Signals (CSCS ‘13), At Valencia, Spain. 2013, August. P. 37—42.
8. Cimen T. State-dependent Riccati equation (SDRE) control: a survey // Proceedings of the 17th IFAC World Congress. 2008. P. 3761—3775.
9. Афанасьев В. Н. Управление нелинейными объектами с параметрами, зависящими от состояния // Автоматика и телемеханика. 2011. Вып. 4. С. 43—56.
10. Yong-Lin Kuo. Dynamics and Control of a Tethered Satellite System Based on the SDRE Method // International Journal of Aerospace Engineering, 2016. P. 1—16.
11. Stepien S., Superczynska P., Lindenau O. SDRE-Based Suboptimal Controller for Manipulator Control // 2019 12th International Workshop on Robot Motion and Control (RoMoCo), 8—10 July 2019. Poznan, Poland. P. 21—25.
12. Дмитриев М. Г., Макаров Д. А. Гладкий нелинейный регулятор в слабо нелинейной системе управления с коэффициентами, зависящими от состояния // Труды ИСА РАН. 2014.Т. 64, № 4. С. 53—58.
13. Danik Yu. E., Dmitriev M. G., Makarov D. A., Zarodnyuk T. A. Numerical-Analytical Algorithms for Nonlinear Optimal Control Problems on a Large Time Interval // Springer Proceedings in Mathematics & Statistics. Springer International Publishing AG, part of Springer Nature. 2018. Vol. 248. P. 113—124.
14. Dmitriev M. G., Makarov D. A. The stabilizing composite control in a weakly nonlinear singularly perturbed control system // 21st International Conference on System Theory, Control and Computing (ICSTCC 2017), Sinaia, Romania, October 19—21, 2017. P. 594—599.
15. Овчинников М. Ю., Ткачев С. С., Шестопёров А. И. Алгоритмы стабилизации космического аппарата с нежесткими элементами // Известия РАН. Теория и системы управления. 2019. № 3. С. 147—163.
16. Аваряскин Д. П., Щербаков М. С., Ананьев А. В. Синтез закона управления инспекционным движением наноспутников на базе SDRE-технологии // Навигация и управление движением: сб. тез. докл. Междунар. семинара (Самара, 28 сент. — 2 окт. 2020 г.) / Под общ. ред. И. В. Белоконова. Самара: Изд-во Самар. ун-та, 2020. С. 109—110.
17. Макаров Д. А., Хачумов М. В. Синтез в слабо нелинейной задаче управления на основе SDRE-технике на конечном интервале // Информационные технологии и вычислительные системы. 2020. № 4. С. 17—25.
18. Козырев В. Г. Терминальн ая ошибка почти точного оптимального приведения в ноль // Динамические системы: Межвед. науч. сб. Симферополь: "КФТ". 2001. Вып. 17. С. 18—22.
19. Афанасьев В. Н., Колмановский В. Б., Носов В. Р. Математическая теория конструирования систем управления: Учеб. для вузов. М.: Высш. шк., 1998. 574 с.
20. Егоров А. И. Уравнения Риккати. М.: Физматгиз, 2001. 320 с.
21. Тихонов А. Н., Васильева А. Б., Свешников А. Г. Дифференциальные уравнения: Учеб. для вузов. М.: Наука. Физматлит, 1998. 232 с.
22. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1973. 832 с.
Рецензия
Для цитирования:
Козырев В.Г. Терминальное управление одним нелинейным объектом методом SDRE. Мехатроника, автоматизация, управление. 2024;25(7):335-344. https://doi.org/10.17587/mau.25.335-344
For citation:
Kozyrev V.G. Terminal Control of a Single Nonlinear Object by the SDRE Method. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2024;25(7):335-344. (In Russ.) https://doi.org/10.17587/mau.25.335-344
Просмотров:
174
.png)
Послать статью по эл. почте 