Оценка структурной идентифицируемости системы с несимметричными нелинейностями

Усложнение объектов и систем управления приводит к повышению требований к математическим моделям. Одной из проблем идентификации нелинейных систем является оценка их структурной идентифицируемости. До настоящего времени эта задача решалась параметрическими методами с помощью применения различных методов аппроксимации. При априорной неопределенности такой подход не всегда является эффективным. Для анализа структурной идентификации и идентифицируемости систем с симметричными нелинейностями был предложен подход, основанный на анализе специального класса виртуальных структур. Существует класс объектов, свойства которых описываются несимметричными нелинейностями. В работе дается обобщение и развитие метода виртуальных структур на системы с несимметричными нелинейностями. Сформированы требования ко входу системы на основе расширения свойства постоянства возбуждения с учетом S-синхронизируемости системы. Учет S-синхронизируемости позволяет получать виртуальные структуры, наиболее полно отражающие нелинейные свойства системы. Описан способ построения виртуальных структур на основе имеющейся измерительной информации. Изложены основы структурной идентифицируемости (СИ) для систем с симметричными нелинейностями. Получено расщепление исходной нелинейной системы для применения метода виртуальных структур. Рассмотрены два способа оценки СИ систем с симметричными нелинейностями и дается их развитие на класс систем с несимметричными нелинейностями. Получены условия почти гомотетичности виртуальных структур для оценки СИ. Выделен класс несимметричных нелинейностей с параметрическими особенностями и приведены условия для оценки их почти гомотетичности. Получены условия почти гомотетии и h-идентифицируемости для систем с несимметричными нелинейностями. Обоснована обнаруживаемость и восстанавливаемость виртуальных структур в условиях неопределенности, гарантирующих оценку структурной идентифицируемости. Получены условия, при которых несимметричная нелинейность может быть гипотетичной симметричной. Изложенный подход к оценке структурной идентифицируемости является общим. При анализе СИ конкретных нелинейных систем необходимо учитывать их особенности. Это может привести к модификации предложенных алгоритмов и процедур. Приведены примеры оценки структурной идентифицируемости замкнутых нелинейных систем в условиях неопределенности и постоянства возбуждения.

1. Shakiba S., Ourak M., Poorten E. V., Ayati M., Yousefi-Koma A. Modeling and compensation of asymmetric rate-dependent hysteresis of a miniature pneumatic artificial muscle-based catheter // Mechanical Systems and Signal Processing. 2021. Vol. 154, N.107532. P. 1—23.

2. Hao L., Yang H., Sun Z., Xiang C., Xue B. Modeling and compensation control of asymmetric hysteresis in a pneumatic artificial muscle // J. Intell. Mater. Syst. Struct. 2017. Vol. 28, N. 19. P. 2769—2780.

3. Yang H., Zhang Y., Chen Y., Sun Y., Hao L. A novel learning adaptive hysteresis inverse compensator for pneumatic artificial muscles // Smart Mater. Struct. 2020. Vol. 29, N. 1, 015035.

4. Yang H., Chen Y., Sun Y., Hao L. A novel kriging-median inverse compensator for юmodeling and compensating asymmetric hysteresis of pneumatic artificial muscle // Smart Mater. Struct. 2018. Vol. 27, N. 11, 115019.

5. Song J., Der Kiureghian A. Generalized Bouc—Wen model for highly asymmetric hysteresis // Journal of Engineering Mechanics. 2006. Vol. 6. P. 610—618.

6. Zhang X., Chen X., Zhu G., Su C.-Y. Output feedback adaptive motion control and its experimental verification for time-delay nonlinear systems with asymmetric hysteresis // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2020. Vol. 67(8). P. 6824—6834.

7. Wei Z., Xiang B. L., Ting R. X. Online Parameter Identication of the Asymmetrical Bouc-Wen Model for Piezoelectric Actuators // Precision Engineering. (2014). Vol. 38(4). P. 921—927.

8. Wei, Z., Wang D. Non-symmetrical Bouc—Wen model for piezoelectric ceramic actuators // Sensors and Actuators A: Physical. 2012. Vol. 181. P. 51—60.

9. Brandhofer S., Myers C. R., Devitt S. J, Polian I. Multiplexed pseudo-deterministic photon source with asymmetric switching elements // arXiv:2301.07258.

10. Xie S.-L., Liu H.-T., Mei J.-P., Guo-Ying G. Modeling and compensation of asymmetric hysteresis for pneumatic artificial muscles with a modified generalized Prandtl—Ishlinskii model // Mechatronics. 2018. Vol. 52. P. 49—57.

11. Aljanaideh O., Rakheja S., Chun-Yi Su. Experimental characterization and modeling of rate-dependent asymmetric hysteresis of magnetostrictive actuators // Smart Mater. Struct. 2014. Vol. 23(3), 035002.

12. Xаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М.: Мир, 1968. 428 с.

13. Попов Е. П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления: Учеб. пособ. М.: Наука, 1988. 256 с.

14. Zheng W., Zhang Z., Wang H. Adaptive state feedback control for nonlinear systems with multiple interval time-varying delays and non-symmetric dead-zone input: A Lyapunov-Krasovskii approach.2019 // Transactions of the Institute of Measurement and Control. 2019. Vol. 41(14).

15. Du C., Yang C., Li F., Gui W. A novel asynchronous control for artificial delayed Markovian jump systems via output feedback sliding mode approach // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems., 2019. Vol. 49(2). P. 364—374.

16. Карабутов Н. Н. Введение в структурную идентифицируемость нелинейных систем. М.: URSS/ЛЕНАНД, 2021. 144 с.

17. Карабутов Н. Н. S-синхронизация, структурная идентифицируемость и идентификация нелинейных динамических систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2020. Т. 21(6). С. 323—336.

18. Казаков И. Е., Доступов Б. Г Статистическая динамика нелинейных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1962. 278 с.

19. Фурасов В. Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация. М.: Наука, 1977. 248 с.

20. Karabutov N. Structural methods of design identification systems // In Nonlinearity problems, solutions and applications. Vol. 1. Ed. L. A. Uvarova, A. B. Nadykto, A. V. Latyshev. New York: Nova Science Publishers, Inc., 2017. P. 233—274.

21. Karabutov N. Structural identification of nonlinear dynamic systems // International journal of intelligent systems and applications. 2015. Vol. 7(9).

22. Адамар Ж. Элементарная геометрия. Часть 2. Стереометрия. М.: Просвещение, 1951. 275 с.