Синтез номинальных траекторий переориентаций малоразмерного космического аппарата при отказе одного канала управления

Обсуждаются вопросы синтеза программного управления переориентацией малоразмерного космического аппарата. Рассматривается пространственное угловое движение малоразмерного космического аппарата нанокласса, описываемое в кватернионной форме. При описании углового движения малоразмерного космического аппарата учитываются внешние моменты — гравитационный и аэродинамический. Переориентация малоразмерного космического аппарата происходит из некоторого начального положения (при этом в работе принимается, что компоненты угловой скорости не превышают 0,1 °/с) в требуемое конечное положение за наперед заданное время. Подход основан на представлении структуры программы управления в виде четных рядов Фурье. Выбор четных рядов Фурье обусловлен тем фактом, что они позволяют описывать сложное поведение программы управления. Коэффициенты четных рядов Фурье определяются в результате решения задачи оптимизации с помощью метода нулевого порядка. В качестве метода нулевого порядка выбран метод дифференциальной эволюции. Ранее такой подход показал свою эффективность при построении номинальной траектории переориентации малоразмерного космического аппарата в случае штатного функционирования каналов управления. В работе рассматривается подход к построению программного управления в случае отказа одного канала управления. Задача построения программного управления сводится к задаче поиска 34 коэффициентов, обеспечивающих выполнение граничных условий. Приводятся результаты численного моделирования, подтверждающие возможность решения задачи построения номинальной программы управления ориентаций малоразмерного космического аппарата в случае отказа одного канала управления. Для сравнения приводятся результаты решения задачи как для штатной работы исполнительных устройств, так и в случае отказа одного канала управления. Из результатов численного моделирования видно, что значение управляющего момента отличается на порядок в случае отказа одного канала, но является достижимой для магнитных исполнительных устройств, которые часто используются для малоразмерных космических аппаратов нанокласса стандарта CubeSat.

1. Nanosats Database. URL: https://www.nanosats.eu/ (дата обращения: 25.04.2023).

2. Алексеев К. Б. Экстенсивное управление ориентацией космических летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1977. 121 c.

3. Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973. 320 c.

4. Овчинников М. Ю., Пеньков В. И., Ролдугин Д. С., Иванов Д. С. Магнитные системы ориентации малых спутников. М.: ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016. 366 с.

5. Бирюков В. Г., Челноков Ю. Н. Построение оптимальных законов изменения вектора кинетического момента твердого тела // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2014. № 5. С. 3—21.

6. Левский М. В. Аналитическое решение задачи оптимального управления разворотом космического аппарата с минимальной энергией вращения // Мехатроника, автоматизация, управление. 2020. Т. 21, № 3. С. 174—183.

7. Велищанский М. А., Крищенко А. П., Ткачев С. Б. Синтез алгоритмов переориентации космического аппарата на основе концепции обратной задачи динамики // Известия РАН. Теория и системы управления. 2003. № 5. C. 156—163.

8. Левский М. В. Оптимальное управление ориентацией космического аппарата с учетом энергии вращения // Прикладная математика и механика. 2018. Т. 82, № 6. С. 690—705.

9. Сапунков Я. Г., Молоденков А. В. Алгоритм оптимального по энергии разворота космического аппарата при произвольных граничных условиях // Мехатроника, автоматизация, управление. 2015. Т. 16, № 8. С. 536—544.

10. Левский М. В. Об одном методе решения задач оптимального управления пространственной ориентацией космического аппарата // Проблемы нелинейного анализа в инженерных системах. 2015. Т. 21, № 2 (44). С. 45—60.

11. Велищанский М. А. Исследование свойств квазиоптимального и оптимального алгоритмов переориентации космического аппарата // Наука и Образование. МГТУ им. Н. Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 2. С. 1—12.

12. Левский М. В. Ограниченное квадратично оптимальное управление разворотом космического аппарата за фиксированное время Известия РАН. Теория и системы управления. 2019. Т. 58, № 1. С. 131—152.

13. Велищанский М. А., Крищенко А. П. Задача терминального управления для системы второго порядка при наличии ограничений // Наука и образование. МГТУ им. Н. Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 8. С. 301—318.

14. Ермошина О. В., Крищенко А. П. Синтез программных управлений ориентацией космического аппарата методом обратных задач динамики // Известия РАН. Теория и системы управления. 2000. № 2. С. 155—162.

15. Левский М. В. Аналитическое решение задачи оптимального управления переориентацией твердого тела (космического аппарата) с использованием кватернионов // Известия РАН. Механика твердого тела. 2019. № 5. С. 3—26.

16. Левский М. В. Оптимизация кинетического момента для повышения маневренности космического аппарата с инерционными исполнительными органами // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т. 19, № 1. С. 65—72.

17. Левский М. В. Использование универсальных переменных в задачах оптимального управления ориентацией космических аппаратов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2014. № 1. С. 53—59.

18. Qinglei Hu, Bo Li, Bing Xiao, Youmin Zhang. Control Allocation for Spacecraft Under Actuator Faults. Singapore: Springer, 2021. 229 p.

19. Chen W., Saif M. Observer-based fault diagnosis of satellite systems subject to time-varying thruster faults // Journal of dynamic systems, measurement, and control. 2007. Vol. 129, N. 3. P. 352—356.

20. Hu Q. L., Li. B., Friswell M. Observer-based fault diagnosis incorporating online control allocation for spacecraft attitude stabilization under actuator failures // The Journal of the Astronautical Sciences. 2013. 60(2). P. 211—236.

21. Edwards C., Spurgeon S., Patton R. Sliding mode observers for fault detection and isolation // Automatica. 2000. Vol. 36, N. 4. P. 541—553.

22. Henry D. Fault diagnosis of microscope satellite thrusters using H-infinity/H-2 filters // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2008. Vol. 31, N. 3. P. 699—711

23. Jiang J., Yu X. Fault-tolerant control systems: A comparative study between active and passive approaches // Annual Reviews in Control. 2012. Vol. 36, N. 1. P. 60—72

24. Yin, S., Xiao, B., Ding, S. X., Zhou, D. H. A review on recent development of spacecraft attitude fault tolerant control system // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2016. Vol. 63, N. 5. P. 3311—3320.

25. Zhang Y. M., Jiang J. Fault tolerant control systems design with consideration of performance degradation // American Control Conference. Arlington, USA. 2001.

26. Balakin V., Elisov N., Ishkov S., Khramow A. Comparative analysis of principle maximum and differential evolution in the problem of the combined orbital plane rotation maneuver // 9th International Conference on Recent Advances in Space Technologies (RAST), Istanbul, Turkey. 2019. P. 131—136.

27. Elisov N. A., Kramlikh A. V., Lomaka I. A., Avariaskin D. P. An attitude control by the functional series in the problem of nanosatellite reorientation // Aerospace Science and Technology. 2023. N. 132. P. 108038.

28. Storn R., Price K. Differential Evolution — A Simple and Efficient Heuristic for Global Optimization over Continuous Spaces // Journal of Global Optimization volume. 1997. N. 11. P. 341—359.

29. Hall D. Spacecraft Attitude Dynamics and Control. Virginia Polytechnic Institute and State University: Blacksburg, 2003.