Структурно-параметрический синтез нейросетевых регуляторов для объектов управления с ограничителями

Излагается методика синтеза цифровых систем управления для нелинейных объектов c ограничителями в условиях неполной информации. Рассматриваются замкнутые следящие системы с отрицательной обратной связью. Для построения регулятора, который включается последовательно с объектом управления, предлагается использовать искусственные нейронные сети.

Такой подход эффективен, когда известные классические методы не позволяют напрямую синтезировать управление. Это происходит, например, в случае, если математическая модель является существенно нелинейной и не полностью определена. Разработанные методы позволяют расширить класс технических систем, для которых возможен прямой (без использования различного рода упрощений) синтез близких к оптимальным законов управления. Кроме того, нейросетевые регуляторы обладают свойствами робастности, адаптивности, являются исходно цифровыми, т. е. имеют те качества, которые очень востребованы на практике. В статье основное внимание уделяется таким проблемам, как выбор структуры нейросети для нейроимитатора и нейрорегулятора, построение обучающей выборки, обеспечение сходимости процесса корректировки весов. Для обучения нейросетей в качестве базового используется метод обратного распространения ошибки.

Следует отметить, что сегодня нейросетевые технологии достаточно широко распространены в различных сферах деятельности. Впечатляют успехи, продемонстрированные в области обработки звука, изображения, автоматического перевода, в системах навигации, при обработке больших данных. Однако их применение в системах автоматического управления не столь широко. Авторы статьи считают, что потенциал искусственных нейронных сетей может быть использован в данном направлении. При этом следует понимать, что применение нейросетей эффективно лишь при определенных условиях и свойствах объекта управления.

1. Sünderhauf N., Brock O., Scheirer W., Hadsell R., Fox D., Leitner J., Upcroft B., Abbeel P., Burgard W., Milford M., Corke P. The Limits and Potentials of Deep Learning for Robotics // arXiv:1804.06557. arXiv. 2018.

2. Beard R. W., McLain T. W. Small Unmanned Aircraft: Theory and Practice. Small Unmanned Aircraft. Princeton University Press, 2012. P. 317.

3. Kaess M., Johannsson H., Roberts R., Ila V., Leonard J. J., Dellaert F. iSAM2: Incremental smoothing and mapping using the Bayes tree // The International Journal of Robotics Research. 2012. Vol. 31, N. 2. P. 216—235.

4. Huang S., Papernot N., Goodfellow I., Duan Y., Abbeel P. Adversarial Attacks on Neural Network Policies. arXiv:1702.02284. arXiv. 2017.

5. Bendale A., Boult T. Towards Open World Recognition // Proceeding of 2015 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). 2015. P. 1893—1902.

6. Fabiani F., Goulart P. J. Neural network controllers for uncertain linear systems // arXiv:2204.13209. arXiv. 2022.

7. Jabali M. B. A., Kazemi M. H. Uncertain polytopic LPV modelling of robot manipulators and trajectory tracking // International Journal of Control, Automation and Systems. 2017. Vol. 15, N. 2. P. 883—891.

8. Li S., Ozturk E., De Wagter C., Croon G. C. H.E. de, Izzo D. Aggressive Online Control of a Quadrotor via Deep Network Representations of Optimality Principles // Proceeding of 2020 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), Paris, France: IEEE, 2020. P. 6282—6287.

9. Чернодуб А. Н., Дзюба Д. А. Обзор методов нейроуправления // Проблемы программирования. 2011. № 2. С. 79—94.

10. Ekman M. Learning Deep Learning: Theory and Practice of Neural Networks, Computer Vision, Natural Language Processing, and Transformers Using TensorFlow. Learning Deep Learning. Addison-Wesley, 2022. 688 P.

11. Izzo D., Öztürk E. Real-Time Guidance for Low-Thrust Transfers Using Deep Neural Networks // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2021. Vol. 44, N. 2. P. 315—327.

12. Reifman J., Feldman E. E. Nonlinear programming with feedforward neural networks // IJCNN’99. International Joint Conference on Neural Networks. Proceedings (Cat. No. 99CH36339). 1999. Vol. 1. P. 594—598.

13. Effati S., Baymani M. A new nonlinear neural network for solving quadratic programming problems // Applied Mathematics and Computation. 2005. Vol. 165, N. 3. P. 719—729.

14. Niestroy M. Optimal feedback controller approximation using neural networks and nonlinear programming techniques // 1998 IEEE International Joint Conference on Neural Networks Proceedings. IEEE World Congress on Computational Intelligence (Cat. No.98CH36227). 1998. Vol. 3. P. 2110—2115.

15. Nakamura-Zimmerer T., Gong Q., Kang W. A CausalityFree Neural Network Method for High-Dimensional HamiltonJacobi-Bellman Equations // Proceeding of 2020 American Control Conference (ACC). 2020. P. 787—793.

16. Nakamura-Zimmerer T., Gong Q., Kang W. Adaptive Deep Learning for High-Dimensional Hamilton-Jacobi-Bellman Equations // SIAM Journal on Scientific Computing. 2021. Vol. 43, N. 2. P. A1221—A1247.

17. Nakamura-Zimmerer T., Gong Q., Kang W. QRnet: Optimal Regulator Design With LQR-Augmented Neural Networks // IEEE Control Systems Letters. 2021. Vol. 5, N. 4. P. 1303—1308.

18. Yang X., Liu D., Huang Y. Neural-network-based online optimal control for uncertain non-linear continuous-time systems with control constraints // IET Control Theory & Applications. 2013. Vol. 7, N. 17. P. 2037—2047.

19. Parrilo P. A. Structured Semidefinite Programs and Semialgebraic Geometry Methods in Robustness and Optimization. California Institute of Technology, 2000. P. 234.

20. Lofberg J. Preand Post-Processing Sum-of-Squares Programs in Practice // IEEE Transactions on Automatic Control. 2009. Vol. 54, N. 5. P. 1007—1011.

21. Feofilov S. V., Khapkin D. L. Synthesis of neural network controllers for objects with non-linearity of the constraint type // Journal of Physics: Conference Series. 2021. Vol. 1958, N. 1. P. 012014.

22. Nair V., Hinton G. E. Rectified Linear Units Improve Restricted Boltzmann Machines // Proceedings of the 27th International Conference on International Conference on Machine Learning ICML’10, Madison, WI, USA, Omnipress, 2010, P. 807—814.

23. Галушкин А. И. Синтез многослойных систем распознавания образов. М.: Энергия, 1974. 367 с.

24. Werbos P. J. Backpropagation through time: what it does and how to do it // Proceedings of the IEEE. 1990. Vol. 78, N. 10. P. 1550—1560.

25. Goodfellow I., Bengio Y., Courville A. Deep learning: Adaptive computation and machine learning. Cambridge, Massachusetts: The MIT Press, 2016. P. 775.

26. Kingma D. P., Ba J. Adam: A Method for Stochastic Optimization // Adam. arXiv:1412.6980. arXiv. 2017.

27. Хоанг Ч. К. Оптимизация объемных силовых следящих гидроприводов по быстродействию и по точности режима слежения / Диссертация... кандидата технических наук: 05.13.01. Тула, 2006. 131 с.