Планирование оптимальной опорной траектории полета летательного аппарата с использованием карты рельефа местности

В связи с развитием авиационной техники, расширением функциональных возможностей современных летательных аппаратов (ЛА) и усложнением решаемых задач на точность аэронавигации накладываются дополнительные жесткие требования. Наряду с высокой точностью требуется также обеспечение автономности навигации, что подразумевает навигацию ЛА без использования активных радиолокационных средств.

Известно, что в настоящее время для обеспечения автономной навигации широко используются физические поля Земли. Из известных геофизических полей Земли ввиду уникальности, достаточно хорошей изученности и простоты измерения выбрана цифровая карта рельефа местности. Высокая точность и автономность навигации необходимы в том числе для обеспечения скрытности ЛА, т. е. незаметности для наземных радиолокационных средств потенциального противника, в режиме маловысотного полета. Наилучшая скрытность полета ЛА в маловысотном режиме полета достигается не только облетом, также и обходом препятствий, благодаря экранирующим свойствам земной поверхности. Автономность навигации обеспечивает периодическую коррекцию опорной траектории полета при длительном полете, а высокая точность предотвращает столкновения ЛА с земной поверхностью в режиме маловысотного полета.

Целью настоящей работы является выбор оптимальной опорной траектории (маршрута) полета ЛА в режиме маловысотного полета.

В данной статье для расчета оптимальной опорной траектории полета самолета в горизонтальной плоскости предлагается метод динамического программирования Беллмана с использованием цифровой карты рельефа местности. Разработаны методика, алгоритмы и проведен численный эксперимент с использованием фрагментов цифровой карты местности.

Метод позволяет вычислять оптимальный маршрут полета, обеспечивающий наибольшую скрытность ЛА в режиме маловысотного полета с использованием экранирующих свойств неровностей земной поверхности. 

1. Белоглазов И. Н., Джанджгава Г. И., Чигин Г. П. Основы навигации по геофизическим полям. М.: Наука, 1985.

2. Özdemir C. Inverse synthetic aperture radar imaging with MATLAB (Wiley series in microwave and optical engineering), Includes bibliographical references. Singapore, 2012.

3. Kassaei S. I., Kosari A. Aircraft Trajectory Planning with an Altitude-Bound in terrain-following flight (in Persian) // Modares Mechanical Engineering. 2018. Vol. 17. P. 135—144. URL: https://www.researchgate.net/publication/321462018.

4. Menon P. K. A., Kim E., Cheng V. H. L. Optimal trajectory synthesis for terrain-following flight. Journal of Guidance // Control, and Dynamics. 1991. Vol. 14, N. 4. P. 807—813. URL: https://doi.org/10.2514/3.20716.

5. Sun L., Li S., Wang D., Zhao X., Li X. Flight route planning for terrain navigation using multi-fractal theory // Journal of Tsinghua University. 2011. Vol. 51. URL: https://www.researchgate.net/publication/289437769.

6. Flood C. Real-time Trajectory Optimization for Terrain Following Based on Non-linear Model Predictive Control [Электронный ресурс] // Linköping. 2001, 61 p. URL:http:// www.diva-portal.org/smash/get/diva2:17767/FULLTEXT01.pdf

7. Леондес К. Т. Современная теория систем управления. М.: Наука, 1970.

8. Вентцель Э. С. Исследование операций. Задачи. Принципы, методология. М.: Наука, 1988.

9. Моисеев Н. Н. и др. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978.

10. Болтянский В. Г. Математические методы оптимального управление дискретными системами. М.: Наука, 1966.

11. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.

12. Алексеев О. Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации. М.: Наука, 1987.

13. Красовский А. А. (ред.) Справочник по теории автоматического управления, М.: Наука, 1987.

14. Лещенко С. П., Батуринский М. П., Свистунов Д. Ю. Методика расчета оптимальной траектории пролета воздушных объектов по критерию минимума вероятности обнаружения // Системы обработки информации. 2005. Вып. 2 (42). С. 103—110. URL: https://core.ac.uk/download/ pdf/232879855.pdf.

15. Мельников А. В., Коробкин Д. И., Рогозин Е. А. Расчет и выбор оптимальной траектории полета беспилотного летательного аппарата при наблюдении за наземными объектами // Общественная безопасность, законность и правопорядок в III тысячелетии. 2016. № 1-2. С. 328—334. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id = 27250327.

16. Ищук И. Н., Лихачев М. А. Моделирование оптимального маршрута полета беспилотных летательных аппаратов по данным инфракрасной видеонавигации на основе модернизированного алгоритма Дейкстры // Журнал Сиб. федер. ун-та. Техника и технологии. 2021. Т. 14, № 7. С. 788—802. DOI: 10.17516/1999-494X-0356.

17. Никифорова Л. Н. Оптимальное управление в построении траекторий перелета вертолета в заданную точку пространства // Программные системы: теория и приложения. 2012. Т. 3, Вып. 2. С. 61—75.

18. Sharma T. Optimum Flight Trajectories for Terrain Collision // Royal Melbourne Institute of Technology, 2006, pp. 1—155. URL: https://core.ac.uk/download/pdf/18619455.pdf.