Оптимальная стабилизация бокового движения летательного аппарата декомпозиционным методом модального синтеза

Для модели четвертого порядка бокового движения летательного аппарата с двумя органами управления получены аналитические выражения законов управления стабилизацией, обеспечивающих оптимальное размещение полюсов. В основу синтеза положена двухуровневая декомпозиция объекта управления и разработанный ранее авторами метод модального управления многомерными многосвязными (MIMO) объектами с оптимальным размещением полюсов замкнутой системы управления. Метод базируется на особенностях квадратического управления, получаемого путем решения нелинейного матричного уравнения Лурье—Риккати. В этом случае для оптимального регулятора необходимо, чтобы замкнутый объект управления был асимптотически устойчивым, а матрица, получаемая как произведение матрицы коэффициентов обратной связи и матрицы управления динамическим объектом, должна быть положительно определенной симметрической. С применением такого подхода получены конечные аналитические выражения для матрицы коэффициентов обратной связи, и они могут быть использованы для любого летательного аппарата, имеющего одинаковую структуру матриц собственной динамики и управления. Приведены результаты моделирования стабилизации бокового движения летательного аппарата с использованием полученных аналитических законов управления, обеспечивающих оптимальное размещение полюсов и, соответственно, законов управления с применением декомпозиционного метода синтеза с теми же динамическими свойствами в виде значения полюсов замкнутой системы управления. Указанные свойства соответствуют, как и в первом случае, оптимальным значениям размещаемых полюсов. Сравнение переходных процессов по компонентам максимального отклонения органов управления показывает, что при оптимальном управлении максимальное отклонение руля направления в 1,5 раза меньше, чем при управлении с применением стандартного декомпозиционного метода. Все другие параметры переходного процесса по компонентам как вектора состояния, так и вектора управления приблизительно одинаковы.

1. Qian M., Li Q., Zhao Q., Sun W. Design of longitudinal controller based on acceleration command with flight test // 2015 34th Chinese Control Conference (CCC). 2015. P. 5391—5396.

2. Романенко Л. Г., Романенко А. Г., Самарова Г. Г. Управление продольным движением летательного аппарата при отсутствии в автопилоте сигнала по углу тангажа // Изв. вузов. Авиационная техника. 2014. № 4. С. 25—29.

3. Зубов Н. Е., Рябченко В. Н., Пролетарский А. В. Об одном подходе к синтезу робастной системы стабилизации продольного движения гипотетического самолета // Мехатроника, автоматизация, управление. 2022. Т. 23, № 4. С. 216—224.

4. Kramar V. A., Kabanov A. A. The optimization of the lateral motion control system of an unmanned aerial vehicle // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 2021. P. 1061 012021.

5. Loya A., Duraid M., Maqsood K., Khan R. R. The Implementation and Lateral Control Optimization of a UAV Based on Phase Lead Compensator and Signal Constraint Controller // Engineering, 2018. Vol. 10. P. 704—729.

6. Зубов Н. Е. и др. Синтез законов управления боковым движением летательного аппарата при отсутствии информации об угле скольжения. Аналитическое решение // Изв. вузов. Авиационная техника. 2017. № 1. С. 14—20.

7. Wonham W. M. Linear multivariable control systems: a geometric approach. Berlin: Springer, 1979.

8. Зубов Н. Е., Микрин Е. А., Рябченко В. Н., Поклад М. Н. Параметризация аналитических законов управления боковым движением летательного аппарата // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана, Приборостроение. 2016. № 2. С. 3—17.

9. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А. А. Красовского. М.: Наука,1987.

10. Буков В. Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. М.: Наука, 1987

11. Alexandridis A. T., Galanos G. D. Optimal pole-placement for linear multi-input controllable systems // IEEE Trans. Circuits Syst. 1987. V. CAS-34. P. 1602—1604.

12. Ryabchenko V. N., Zubov N. E., Sorokin I. V., Proletarskii A. V. Complete Pole Placement Method For Linear MIMO Systems // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т. 19, № 1. С. 11—18.

13. Zubov N. E., Mikrin E. A., Misrikhanov M. Sh., Ryabchenko V. N. Synthesis of Controls for a Spacecraft that Optimize the Pole Placement of the Closed Loop Control System // Journ. Computer and Systems Sciences International. 2012. Vol. 51. P. 431—444.