Обзор моделей и методов управления шаговыми двигателями

Представлен обзор моделей и алгоритмов управления шаговым двигателем (ШД). Благодаря высокой точности, улучшенным показателям удельной мощности, экономичности и надежности по сравнению с другими синхронными двигателями ШД широко используются в различных практических приложениях и научном оборудовании. В авиационной и космической технике ШД активно применяются в исполнительных системах, таких как приводы движения элементов крупногабаритных конструкций, системы наведения и стабилизации и т. д. В статье описаны некоторые существующие алгоритмы управления ШД, которые основаны как на знании параметров модели ШД, так и на отсутствии той или иной информации. Из множества описанных алгоритмов выделены четыре (ПИД регулятор, алгоритм точной линеаризации обратной связью, адаптивное управление с частично неизвестными параметрами и адаптивное управление с полностью неизвестными параметрами), которые показали наилучшие результаты переходных процессов по слежению угла ротора ШД за эталонным значением. Также приводится сравнительный численный анализ среди данных четырех алгоритмов, который показал, что наилучшие результаты переходных процессов продемонстрированы адаптивными регуляторами (в смысле наименьшей ошибки в установившемся режиме), тогда как наихудшие результаты продемонстрированы ПИД регулятором. Отмечено, что исследуемый ПИД регулятор содержит гораздо меньше контуров обратных связей по сравнению с другими алгоритмами, что упрощает выбор настраиваемых параметров и уменьшает динамический порядок замкнутой системы, однако синтез основан на знании точных параметров привода, а также чувствителен к внешним возмущениям. Напротив, адаптивные подходы успешно решают задачу оценки параметрических и функциональных возмущений, однако их реализация связана со значительными трудностями.

1. Машиностроение. Энциклопедия. Т. IV. Электроприводы. / Л. Б. Масандилов, Ю. Н. Сергиевский, С. К. Козырев и др.; Под общ. ред. Л. Б. Масандилова. М.: Машиностроение, 2012. 520 с.

2. Mihalache G., Zbant A., Livint G. Open-Loop Control of Hybrid Stepper Motor with Two Phases Using Voltage to Frequency Converter // Proc. of the 8th International Symposium on Advanced Topics in Electrical Engineering, May 23—25, 2013. Bucharest, Romania.

3. AL-Sabbagh Q. S., Mahdi A. S. Pulse Width Modulation High Performance Hybrid Stepper Motor // Journal of Engineering. December 2010. Vol. 16, N. 4.

4. Kelemen A., Crivii M. Motoare electrice pas cu pas. Bucuresti: Editura Tehnica, 1975.

5. Morar A. Comanda inteligentă a acţionărilor electrice cu motoare pascu pas, Cluj Napoca: Editura Mediamira, 2007.

6. Acarnley P. Stepping Motors — A guide to theory and practice. London: The Institution of Electrical Engineers, 2002.

7. Zribi M., Chiasson J. Position Control of a PM Stepper Motor by Exact Linearization // IEEE Transaction on Automatic Control. 1991. Vol. 36, N. 5.

8. Kenjo T. Stepping Motors and Their Microprocessor Controls. Oxford, U. K.: Clarendon, 1984.

9. Marino R., Tomei P. Adaptive Control of Stepper Motors Via Nonlinear Extended Matching // IFAC Proceedings Volumes. October 1992. Vol. 25, N. 29. Part 1. P. 135—139.

10. Ilic’-Spong M., Marino R., Peresada S. M., Taylor D. G. Feedback linearizing control of switched reluctance motors // IEEE Trans. Automatic Control. 1987. V. 32. P. 371—379.

11. Taylor D. G. Adaptive control design for a class of doublysalient motors // Proc. of the IEEE 90th Conf. on Decision and Control. Brighton, 1991. P. 2903—2908,

12. Bodson M., Chiasson J. Application of nonlinear control methods to the positioning of a permanent magnet stepper motor // Proc. of the IEEE 28th Con/. on Decision and Control. Tampa, 1989. P. 531—532.

13. Chen D., Paden B. Nonlinear adaptive torque-ripple cancellation for step motors. // Proc. of the IEEE 29th Con/. on Decision and Control. Honolulu, 1990. P. 3319—3324.

14. Kanellakopoulos I., Kokotovic P. V., Marino R. An extended direct scheme for robust adaptive nonlinear control // Automatica. 1991. Vol. 27. P. 247—255.

15. Chunlei W., Cao В., Qu X., Fan C. An Improved Finite Control Set Model Predictive Current Control for a Two-Phase Hybrid Stepper Motor Fed by a Three-Phase VSI // Energies. 2022. N. 3. P. 1222. URL: https://doi.org/10.3390/en15031222

16. Kim W., Lee Y., Shin D., Chung C. C. Nonlinear Gain Position Control Using Only Position Feedback for Permanent Magnet Stepper Motors // IEEE Transactions on Power Electronics. 2021. doi:10.1109/tpel.2020.3046849

17. Shin D., Kim W., Lee Y., Chung C. C. Phase compensated microstepping for permanent magnet stepper motors // IEEE Trans. Ind. Electron. Dec. 2013. Vol. 60, N. 12. P. 5773—5780.

18. Chen J.-J., Chin K.-P. Automatic flux-weakening control of permanent magnet synchronous motors using a reduced-order controller // IEEE Trans. Power Electron. Sep. 2000. Vol. 15, N. 5. P. 881—890.

19. Lee J., Hong J., Nam K., Ortega R., Praly L., Astolfi A. Sensorless control of surface-mount permanent-magnet synchronous motors based on a nonlinear observer // IEEE Trans. Power Electron. Feb. 2010. Vol. 25, N. 2. P. 290—297.

20. Kim W., Shin D., Chung C. C. Microstepping with nonlinear torque modulation for permanent magnet stepper motors // IEEE Trans. Control Syst. Technol. Sep. 2013. Vol. 21, N. 5. P. 1971—1979.

21. Shin D., Kim W., Lee Y., Chung C. C. Nonlinear control with state-dependent reset integrator for a class of singularly perturbed interconnected nonlinear systems // IEEE Trans. Control Syst. Technol. Jul. 2017. Vol. 25, N. 4. P. 1193—1203.

22. Ivanov D., Maradzhiev I., Grigorova T. FPGA Implementation of Microstepping Control of Stepper Motor with Advanced Mixed Current Decay // Proc. of the. 12th National Conference with International Participation. 27—28 May 2021. Sofia: ELECTRONICA, 2021.

23. Shin D., Kim W., Lee Y., Chung C. C. Enhanced nonlinear damping for a class of singularly perturbed interconnected nonlinear systems // Automatica. 2016. Vol. 65, N. 1. P. 36—42.

24. Lee Y., Shin D., Kim W., Chung C. C. Nonlinear H2 control for a nonlinear system with bounded varying parameters: Application to PM stepper motors // IEEE/ASME Trans. Mechatronics. Jun. 2017. Vol. 22, N. 3, pp. 1349—1359.

25. Le K. M., Hoang H. V., Jeon J. W. An advanced closed-loop control to improve the performance of hybrid stepper motors // IEEE Trans. Power Electron. Sep. 2017. Vol. 32, N. 9. P. 7244—7255.

26. Bodson M., Chiasson J., Novotnak R., Rekowski R. Highperformance nonlinear feedback control of a permanent magnet stepper motor // IEEE Trans. Control Syst. Technol. Mar. 1993. Vol. 1, N. 1. P. 5—14.

27. Krishnamurthy P., Khorrami F. Voltage-fed permanentmagnet stepper motor control via position-only feedback // IEE Proc.-Control Theory Appl. Jul. 2004. Vol. 151, N. 4. P. 499—510.

28. Defoort M., Nollet F., Floquet T., Perruquetti W. A thirdorder sliding-mode controller for a stepper motor // IEEE Trans. Ind. Electron. Sep. 2009. Vol. 56, N. 9. P. 3337—3336.

29. Zhou Z., Xia C., Yan Y., Wang Z., Shi T. Disturbances attenuation of permanent magnet synchronous motor drives using cascaded predictiveintegral-resonant controllers // IEEE Trans. Power Electron. Feb. 2018. Vol. 33, N. 2. P. 1514—1527.

30. Lee Y., Gil J., Kim W. Velocity control for sideband harmonics compensation in permanent magnet synchronous motors with low switching frequency inverter // IEEE Trans. Ind. Electron. Apr. 2021.Vol. 68, N. 4. P. 3434—3444.

31. Guo X., Yin Z., Zhanga Y., Baia C. Position sensorless control of PMLSM based on adaptive complex coefficient sliding mode observer // Energy Reports. 2022. Vol. 8. P. 687—695. URL: https://doi.org/10.1016/j.egyr.2022.02.271

32. Kommuri S. K., Defoort M., Karimi H. R., Veluvolu K. C. A Robust Observer-Based Sensor Fault-Tolerant Control for PMSM in Electric Vehicles // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2016. Vol. 63, N. 12. P. 7671—7681. doi:10.1109/tie.2016.2590993

33. Qiao Z., Shi T., Wang Y., Yan Y., Xia C., He X. New sliding mode observer for position sensorless control of permanent magnet synchronous motor // IEEE Trans. Ind. Electron. Feb. 2013. Vol. 60, N. 2. P. 710—719.

34. Kommuri S. K., Lee S. B., Veluvolu K. C. Robust SensorsFault-Tolerance With Sliding Mode Estimation and Control for PMSM Drives // IEEE/ASME Transactions on Mechatronics. 2018. Vol. 23, N. 1. P. 17—28. doi:10.1109/tmech.2017.2783888

35. Liu H., Li S. Speed control for PMSM servo system using predictive functional control and extended state observer // IEEE Trans. Ind. Electron. Feb. 2012. Vol. 59, N. 2. P. 1171—1183,

36. Alecsa B., Cirstea M. N., Onea A. Simulink modeling and design of an efficient hardware-constrained FPGA-based PMSM speed controller // IEEE Trans. Ind. Informat. Aug. 2012. Vol. 8, N. 3. P. 554—562.

37. Jang J.-S., Park B.-G., Kim T.-S., Lee D. M., Hyun D.-S. Parallel reduced-order extended Kalman filter for PMSM sensorless drives // Proc. IEEE Ind. Electron. Soc. Annual Conf., Nov. 2008. P. 1326—1331.

38. Gaeta A., Scelba G., Consoli A. Modeling and Control of Three-Phase PMSMs Under Open-Phase Fault // IEEE Transactions on Industry Applications. 2013. Vol. 49, N. 1. P. 74—83. DOI: 10.1109/TIA.2012.2228614

39. Vas P. Sensorless vector and direct torque control. Oxford Univ., 1998.

40. Belda K., Vosmik D. Explicit Generalized Predictive Control of Speed and Position of PMSM Drives // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2016. Vol. 63, N. 6. P. 3889—3896. doi:10.1109/tie.2016.2515061

41. Marino R., Peresada S., Tomei P. Nonlinear adaptive control of permanent magnet step motors // Automatica. 1995. Vol. 31, Iss. 11. P. 1595—1604.

42. Furtat I. B. Robust Synchronization of the Structural Uncertainty Nonlinear Network with Delay and Disturbances // IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline). 11th IFAC International Workshop on Adaptation and Learning in Control and Signal Processing, ALCOSP 2013 — Proceedings. 2013. P. 227—232.

43. Furtat I. B., Fradkov A. L. Robust Control of Multi-machine Power Systems with Compensation of Disturbances // International Journal of Electrical Power & Energy Systems. 2015. Vol. 73. P. 584—590.

44. Фуртат И. Б., Цыкунов А. М. Адаптивное управление объектами с запаздыванием по выходу // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2005. Т. 48, № 7. С. 15—19.

45. Фуртат И. Б. Робастное управление электрическим генератором с компенсацией возмущений // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2011. № 5. С. 102—108.

46. Margun A., Furtat I. Robust Control of Linear MIMO Systems in Conditions of Parametric Uncertainties, External Disturbances and Signal Quantization // Proc. of the 2015 20th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics, MMAR. 2015. P. 341—346.

47. Furtat I., Orlov Y., Fradkov A. Finite-time sliding mode stabilization using dirty differentiation and disturbance compensation // International Journal of Robust and Nonlinear Control. 2019. Vol. 29, N. 3. P. 793—809.