Синтез нелинейных систем управления автороботами

В настоящее время роботы различных типов все шире применяются для решения различных задач. Чаще всего это мобильные роботы, перемещающиеся по поверхности в процессе выполнения поставленных задач, в частности, четырехколесные роботы, подобные автомобилю, — автороботы. Как объекты управления роботы являются существенно нелинейными, что требует применения нелинейных методов синтеза систем управления. В то же время применение традиционных методов синтеза нелинейных систем управления затруднено сложным видом нелинейностей в уравнениях мобильных роботов, в том числе и автороботов. В данной работе задача синтеза решается с применением дискретно-непрерывной квазилинейной модели, которая создается на основе нелинейных дифференциальных уравнений авторобота в форме Коши. Из-за большой сложности нелинейностей уравнений авторобота соответствующая квазилинейная модель создается численным методом. Квазилинейная модель, полученная этим методом, является дискретно-непрерывной и управляемой, а ее переменные состояния доступны измерению. Дискретная система управления автороботом включает две практически независимые подсистемы управления: продольной скоростью и поворотами. Для управления скоростью применяется дискретный ПИ закон управления, а дискретная подсистема управления поворотами синтезируется методом желаемой динамики. Полученная система управления автороботом обеспечивает устойчивое движение по траектории, которая может быть задана как функция времени или как функция координат положения движущегося авторобота.
Предложенный подход может применяться для синтеза систем управления нелинейными объектами различного назначения со сложными дифференцируемыми нелинейностями. Однако задача синтеза имеет решение, если соответствующая дискретно-непрерывная квазилинейная модель объекта является управляемой, а переменные состояния доступны измерению.

1. Ivoilov A. Yu., Zhmud V. A., Trubin V. G., Roth H. Parametric Synthesis of the Control System of the Balancing Robot by the Numerical Optimization Method // Mekhatronica, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2019. Vol. 20, N. 6. P. 532—361. DOI: org/10.17587/mau.20.352-361.

2. Дивеев А. И., Шмалько Е. Ю. Синтез системы управления мобильным роботом методом интеллектуальной эволюции // Надежность и качество сложных систем. 2013. № 3. С. 52—59.

3. Benaoumeur I., Laredj B., Kamel B., Reda H. E., Zoubir A. F. Backstepping controller with force estimator applied for mobile robot // Przeglad Elektrotechniczny, Wydawnictwo Czasopism i Ksiażek Technicznych Sigma. 2019. Vol. 10. P. 18—21. DOI: 10.15199/48.2019.10.03

4. Cruz C. D. L., Carelli R. O. Dynamic modeling and centralized formation control of mobile robots // IECON 2006 — 32nd Annual Conference on IEEE Industrial Electronics. P. 3880—3885. DOI: 10.1109/IECON.2006.347299

5. Pacejka H. B. Tyre and Vehicle Dynamics. Amsterdam: Elsevier, 2006. 642 p.

6. Воевода А. А., Филюшов В. Ю. Линеаризация обратной связью: перевернутый маятник // Сборник научных трудов НГТУ. 2016. № 3(85). С. 49—60.

7. Isidori A. Robust Feedback Design for Nonlinear Systems: a Survey // Turkish Journal of Electrical Engineering and Computer Sciences. 2010. Vol. 18. P. 693—714.

8. Лукьянов А. Г., Уткин В. И. Метод преобразования уравнений динамических систем к регулярной форме // Автоматика и телемеханика. 1981. № 4. С. 5—13.

9. Xia M., Rahnama A., Wang S., Antsaklis P. J. Control Design Using Passivation for Stability and Performance // IEEE Transactions on control. 2018. Vol. 63, No. 9. P. 2987—2993.

10. Pshikhopov V., Medvedev M. Position Control of Vehicles with Multi-Contour Adaptation // Journal of Engineering and Applied Sciences. 2018. Vol. 13. P. 8921—8928.

11. Gaiduk A. R. Design of nonlinear systems based on the controllable Jordan form // Automation and Remote Control. 2006. Vol. 67, No. 7. P. 1017—1027.

12. Гайдук А. Р. Численный метод синтеза квазилинейных моделей нелинейных объектов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2021. Т. 22, № 6. С. 283—290.

13. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. О проблеме согласной параллельной коррекции систем регулирования // Мехатроника, автоматизация, управление. 2015. Том 16, № 8. С. 507—514. DOI.org/10.17587/mau.16.507-514.

14. Жуков К. Г. Алгоритм реализации параллельных вычислений по формулам Рунге-Кутта // Информатика, телекоммуникации, управление. 2021. Вып. 6(138). Часть 2. С. 143—149.

15. Dugoff H., Fancher P., Segel L. An Analysis of Tire Traction Properties and Thire Influence on Vehicle Dynamic Performance // SAE paper 700377. February 01, 1970.

16. Cunha F. H. R., Victorino A. C., Ghandour R., Charara A. Vehicle Dynamics Prediction Based on State Observers Entries Anticipation // Preprints on the 18th IFAC World Congress, Milano, August 28 — September 2. 2011. P. 2260—2265.

17. Можаровский В. В., Кузьменков Д. С., Василевич Ю. В., Киргинцева С. В. Методика и алгоритм расчета параметров контакта при взаимодействии шины колеса с основанием // Математические методы в технологиях и технике. 2022. № 11. С. 43—47. DOI 10.52348/2712-8873_MMTT_2022_11_43.

18. Кабалан А. Е. А., Гайдук А. Р. Преобразование модели автономного робота // Математические методы в технологиях и технике. 2021. № 7. С. 27—30.

19. Лукин Д. С., Гайдук А. Р. Дискретное управление движением автономного робота автомобильного типа // Математические методы в технологиях и технике. 2022. № 1. С. 17—20. DOI 10.52348/2712-8873_MMTT_2022_1_17.