Планирование движения наземных роботов в среде с препятствиями: алгоритмы построения траекторий в группе при заданном шаблоне

Предлагается метод решения задачи планирования движения группы наземных робототехнических платформ (РТП) с требованием поддержания заданного шаблона строя при наличии стационарных препятствий и источников возмущений. Выделяется задача построения траектории ведущей РТП группы, сопряженная с применением планировщика перемещений и последующим сглаживанием получившейся траектории. Для сглаживания применяется разработанная ранее процедура. Траектории остальных элементов группы определяются путем построения смещенных пространственных кривых, вдоль которых должны двигаться эти элементы с учетом заданной конфигурации или требований сохранения некоторых средних кинематических параметров элементов вдоль своей траектории.
Для решения задачи уклонения группы от источников возмущений использован метод, рассмотренный в предыдущих работах авторов для одиночных подвижных объектов. Данный метод базируется на расчете вероятностей успешного прохождения элементами группы своих траекторий. Эти вероятности могут быть найдены после оценки параметров характеристических вероятностных функций источников, описывающих характер их воздействия на движущиеся объекты в течение малых интервалов времени. Развита методика, позволяющая находить целевые траектории ведущей и ведомых РТП группы, вероятность успешного прохождения которых превышает заданное целевое значение. Указанная методика обобщается на случай, когда критерием оптимизации является вероятность успешного прохождения только части РТП группы в целевую область.
Рассматриваются и обсуждаются результаты моделирования, подтверждающие эффективность и работоспособность предлагаемой методики планирования траекторий движения роботов, образующих группу, в среде с препятствиями и в поле источников-репеллеров.

1. Sun F., Li H., Zhu W., Kurths J. Fixed-time formation tracking for multiple nonholonomic wheeled mobile robots based on distributed observer, Nonlinear Dynamics, 2021, vol. 106, pp. 3331—3349.

2. Dong X., Yu B., Shi Z., Zhong Y. Time-Varying Formation Control for Unmanned Aerial Vehicles: Theories and Applications, IEEE Transactions on Control Systems Technology, vol. 23 (1), pp. 340—348.

3. Arteaga-Escamilla C. M., Castro-Linares R., Álvarez- Gallegos J. Leader—follower formation with reduction of the offtracking and velocity estimation under visibility constraints, International Journal of Advanced Robotic Systems, 2021, vol. 18 (610).

4. Pack D. J., DeLima P., Toussaint G. J., York G. Cooperative control of UAVs for localization of intermittently emitting mobile targets, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B (Cybernetics), 2009, vol. 39(4), pp. 959—970.

5. Bezruk G. G., Martynova L. A., Saenko I. B. Dynamic method of searching for anthropogenic objects in the seabed using autonomous uninhabited underwater vehicles, SPIIRAS Proceedings, 2018, vol. 3(58), pp. 203—226 (in Russian)

6. Martynova L. A. The method of effective retention of the position of the ANPA on the route trajectory when conducting seismic exploration, Information and control systems, 2018, vol. 3, pp. 34—44 (in Russian).

7. Martynova L. A., Konyukhov G. V., Pashkevich I. V., Rukhlov N. N. Features of ABBA Group management during seismic exploration, Izvestiya SFedU. Engineering Sciences, 2017, vol. 9(194), pp. 21—33 (in Russian).

8. Shepeta A. P., Nenashev V. A. Accuracy characteristics of object location in a two-position system of small onboard radars, Informatsionno- Upravliaiushchie Sistemy, 2020, vol. 2, pp. 31—36 (in Russian).

9. Nenashev V. A., Khanykov I. G. Formation of Fused Images of the Land Surface from Radar and Optical Images in Spatially Distributed On-Board Operational Monitoring Systems, Journal of Imaging, 2021, vol. 7 (251), available at: https://doi.org/10.3390/jimaging7120251.

10. Nenashev V., Khanykov I. Formation of a Fused Image of the Land Surface Based on Pixel Clustering of Location Images in a Multi-Position Onboard System, Informatics and Automation, 2021, vol. 20 (2), pp. 302—340 (in Russian).

11. Morozova N. S. Virtual formations and virtual leaders in formation control problem for group of robots, Vestnik S.-Petersburg Univ. Ser. 10. Prikl. Mat. Inform. Prots. Upr., 2015, no. 1, pp. 135—149 (in Russian).

12. Lewis M. A., Tan K.-H. High Precision Formation Control of Mobile Robots Using Virtual Structures, Autonomous Robots, 1997, no.4, pp. 387—403.

13. Endo T., Maeda R., Matsuno F. Stability Analysis of Swarm Heterogeneous Robots with Limited Field of View, Informatics and Automation, 2020, vol.19 (5), pp. 942—966.

14. Gaiduk A. R., Martjanov O. V., Medvedev M. Yu., Pshikhopov V. Kh., Hamdan N., Farhood A. Neural network based control system for robots group operating in 2-d uncertain environment, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2020, vol. 21, no. 8, pp. 470—479.

15. Pshikhopov V. Kh., Medvedev M. Yu. Decentralized Control of a Group of Similar Objects Moving in a Two-Dimensional Environment with Obstacles, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2016, vol.17, no. 5, pp. 346—353 (in Russian).

16. Park B.-S.; Yoo S.-J. Adaptive Secure Control for Leader- Follower Formation of Nonholonomic Mobile Robots in the Presence of Uncertainty and Deception Attacks, Mathematics, 2021, vol. 9.

17. Hirata-Acosta J., Pliego-Jiménez J., Cruz-Hernádez C., Martínez-Clark R. Leader-Follower Formation Control of Wheeled Mobile Robots without Attitude Measurements, Applied Sciences, 2021, vol. 11(12).

18. Maghenem M., Loria A., Panteley E. Cascades-based leader-follower formation tracking and stabilization of multiple nonholonomic vehicles, IEEE Transactions on Automatic Control, 2020, vol. 65(8), pp. 3639—3646.

19. Wang Z., Wang L., Zhang H., Chen Q., Liu J. Distributed regular polygon formation control and obstacle avoidance for non-holonomic wheeled mobile robots with directed communication topology, IET Control Theory and Applications, 2020, vol. 14(9), pp. 1113—1122.

20. Bobtsov A. A., Ortega R., Nikolaev N. A., Slita O. V., Kozachek O. A., Wang C. Estimation of State Variables in the Ćuk Converter Mathematical Model with Partially Unknown Parameters, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2021, vol. 22, no. 9, pp. 451—458 (in Russian).

21. Vorotnikov V., Vokhmyanina A. Feedback Liniarization Method for Problem of Control of a Part of Variables in Uncontrolled Disturbances, SPIIRAS Proceedings, 2018, vol. 6 (61), pp. 61—93 (in Russian).

22. Finaev V. I., Medvedev M. Yu., Pshikhopov V. K., Pereverzev V. A., Soloviev V. V. Unmanned Powerboat Motion Terminal Control in an Environment with Moving Obstacles, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2021, vol. 22, no. 3, pp. 145—154.

23. Kostjukov V., Medvedev M., Pshikhopov V. Planning the Movement of a Group of Ground Robots in an Environment with Obstacles: an Algorithm for Constructing Smoothed Individual Trajectories, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2022, vol. 23, no. 11, pp. 585—595 (in Russian).

24. Khatib O. Real-Time Obstacles Avoidance for Manipulators and Mobile Robots, International Journal of Robotics Research, 1986, vol. 5(1), pp. 90—98.

25. Platonov A. K., Karpov I. I., Kiril’chenko A. A. Potential field attitude in the problem of path finding, Moscow, Institute of Applied Mathematics. Academy of Science USSR, 1974, 27 p. (in Russian).

26. Filimonov A. B., Filimonov N. B. Issues of Motion Control of Mobile Robots Based on the Potential Guidance Method, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2019. vol. 20, no. 11, pp. 677—685 (in Russian).

27. Medvedev M., Kostjukov V., Pshikhopov V. Optimization of mobile robot movement on a plane with finite number of repeller sources, SPIIRAS Proceedings, 2020, vol. 19, no. 1, pp. 43—78.

28. Kostjukov V., Medvedev M., Pshikhopov V. Method for Optimizing of Mobile Robot Trajectory in Repeller Sources Field, Informatics and Automation, 2021, vol. 20, no. 3, pp. 690—726.

29. Wentzel E. S. Probability theory, Moscow, Fizmatlit, 1969.

30. Vygodsky M. Ya. Handbook of Higher Mathematics, Moscow, Nauka, 1977.