Структура и анализ свойств базовых гребенчатых фильтров для автоматических систем

Рассмотрены преимущества использования известных в радиотехнике цифровых гребенчатых фильтров (ГФ) как альтернативы непрерывным корректирующим фильтрам при реализации их в программном обеспечении управляющих контроллеров в системах автоматического управления. Удобство их реализации в контроллерах связано с организацией фиксированного числа пропусков отсчетов в обрабатываемом сигнале. В работе выделены и подробно исследованы свойства двух базовых гребенчатых фильтров первого порядка: фильтра высоких частот и пропорционального (формирующего) фильтра. Характеристики этих фильтров позволяют взять их за основу при реализации более сложных характеристик корректирующих устройств в сочетании с алгоритмами численного интегрирования. Анализ свойств ГФ пр оводится в частотной области.

Показано, что начальные участки частотных характеристик ГФ при определенных параметрах фильтров хорошо совпадают с непрерывными аналогами таких устройств. Именно эти участки частотных характеристик, ограниченные частотой среза разомкнутой системы, определяют совпадение статических и динамических свойств синтезируемой системы. Показывается, что ГФ снижают до 30 % уровень среднеквадратического отклонения (СКО) равномерно распределенного белого шума на выходе фильтров. Снижение уровня СКО происходит благодаря наличию периодически повторяющихся провалов на амплитудно-частотной характеристике фильтров, образующих так называемую гребенку. Благодаря тому, что рассматриваемые фильтры "вырезают" в спектре выходного сигнала гармоники, кратные обратной величине общей длительности пропускаемых интервалов отсчета, то специальным выбором этой длительности можно не только уменьшить уровень СКО случайного сигнала на выходе ГФ, но одновременно существенно снизить уровень регулярной помехи при ее наличии. Такие фильтры могут быть одновременно использованы в составе демодуляторов сигналов, модулированных по амплитуде.

1. Коберниченко В. Г. Расчет и проектирование цифровых фильтров. Екатеринбург: Изд-во Урал ун-та, 2015. 64 с.

2. Гольденберг Л. М., Матюшкин Б. Д., Поляк М. Н. Цифровая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1990. 256 с.

3. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 2003. 464 с.

4. Лэм Г. Аналоговые и цифровые фильтры. Расчет и реализация. М.: Мир, 1982. 592 с.

5. Сорокин Г. А. Фильтры нижних частот // Вестник ЮУрГУ. Серия "Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника". 2015. Т. 15, № 1. С. 100—107.

6. Вейцель В. А. Теория и проектирование радиосистем радиоуправления и передачи информации. М.: Горячая линия — Телеком, 2018. 182 с.

7. Quevedo J., Escobet T. Digital control: past, present and future of PID control // Proceedings of the IFAC Workshop, Terrassa, Spain, Apr. 2000. Р. 5—7.

8. Денисенко В. В. ПИД-регуляторы: принципы построения и модификации // Современные технологии автоматизации. 2006. № 4. С. 66—74; 2007. № 1. С. 78—88.

9. Astrom K. J., Hagglund T. Advanced PID control. ISA (The Instrumentation, System, and Automation Society), 2006. 460 p.

10. Li Y., Ang K. H, Chong G. C. Y. Patents, software, and hardware for PID control. An overview and analysis of the current art // IEEE Control Systems Magazine. Feb. 2006. P. 41—54.

11. Турчак Л. И. Основы численных методов. М.: Наука, 1990. 320 с.

12. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука. Гл. физ.-мат. лит.,1967. 627 c.

13. Нетушил А. В. Теория автоматического управления. М.: Высшая школа, 1976. 420 с.

14. Ягодкина Т. В., Беседин В. М. Теория автоматического управления. Для бакалавриата и специалитета. М.: Юрайт, 2018. 470 с

15. Колосов О. С., Кошоева Б. Б., Морозов Р. Б. Дополнительный настраиваемый параметр для ПИД-регулятора (Дифференцирование с увеличенным шагом дискретизации). Кишинев: Palmarium Academic Publishing, 2016. 135 с.

16. Бабочкин М. А., Колосов О. С., Кузнецова А. А. Снижение мощности высокочастотных помех в сигнале управления автоматических систем гребенчатыми фильтрами. // Вестник МЭИ. 2020. № 6. С 91—100.

17. Бабочкин М. А., Колосов О. С., Кузнецова А. А. Динамика непрерывных систем управления с элементами запаздывания в составе корректирующих фильтров // Вестник МЭИ. 2021. № 1. С 76—85.