Компенсация отклонений мобильной платформы параллельного тросового робота по силам натяжения тросов

Параллельные тросовые роботы обладают простотой конструкции и возможностью масштабируемости. Вместе с тем параллельные тросовые роботы сложны в проектировании в силу специфики определения области рабочего пространства тросового робота, проблемы столкновения тросов, а также геометрической и конструктивной нелинейности в математических моделях основных элементов робота. В настоящей работе рассматривается проблема исключения неопределенности, связанной с деформациями несущих элементов конструкции робота. Выбирается такая конфигурация тросовой системы, при которой точки схода некоторых тросов можно считать не отклоняющимися от заданного положения. Тросовая система крупногабаритного робота монтируется на несущих башнях. Отклонение точек схода верхних тросов, расположенных в верхней части башен, становится существенным вследствие значительной деформации верхней части башен. Деформацию башен в средней части можно считать незначительной, поэтому точки схода нижних тросов, расположенных не выше середины башни, можно считать соответствующими заданному положению. Ставится задача компенсации отклонения от заданного положения центра масс мобильной платформы тросового робота вследствие деформаций тросов и несущих башен. Также ставится задача компенсации отклонения в ориентации мобильной платформы. Обе задачи подразумевают неопределенность в отношении координат точек схода верхних тросов. Деформации тросов определяются из закона Гука с использованием датчиков сил натяжения тросов. Задача компенсации отклонений решается в два этапа. На первом этапе находится приближенное значение отклонения центра масс мобильной платформы по вертикальной координате, которая определяется как высота усеченной пирамиды, ребра которой образованы деформированными нижними тросами. На втором этапе определяются отклонения ориентации мобильной платформы и с использованием матрицы поворотов находятся отклонения по высоте точек крепления тросов в подвижной системе координат. В рассмотренных примерах используется ПИД регулирование, однако более совершенные методы автоматического управления, например, оптимальное регулирование, могут обеспечить лучшие результаты. Задачи рассматриваются на примере параллельного симметричного восьмитросового робота.

1. Samset I. Winch and cable systems. Springer Netherlands, 1985. 534 p.

2. McNeil I. An Encyclopaedia of the history of technology. Routledge, 1996. 1084 p.

3. Kim P. W. Scientific Disciplines of Geojunggi (the Traditional Crane) in Korean Science, Technology and History Class // EURASIA Journal of Mathematics Science and Technology Education. 2017. Iss. 13(9). P. 6147—6163.

4. Gujin Tushu Jicheng. Imperial Encyclopaedia — Manufacture. Vol. 800 (1700—1725). Taiwan, 1977. 121 p.

5. Landsberger S. E. Design and construction of a cablecontrolled, parallel link manipulator. Massachusetts Institute of Technology, 1984.

6. Albus J. S. Cable arrangement and lifting platform for stabilized load lifting US Patent No. 4 883 184, Nov. 28, 1989.

7. Kawamura S., Choe W., Tanaka S., Pandian S. R. Development of an ultrahigh speed robot FALCON using wire drive system // Proceedings of 1995 IEEE International Conference on Robotics and Automation. 1995. Vol. 1. P. 215—220.

8. Maeda K., Tadokoro S., Takamori T., Hiller M, Verhoeven R. On design of a redundant wire-driven parallel robot WARP manipulator // Proceedings 1999 IEEE International Conference on Robotics and Automation. 1999. Vol. 2. P. 895—900.

9. Bruckmann T., Pott A., Hiller M. Calculating force distributions for redundantly actuated tendon-based Stewart platforms // Advances in Robot Kinematics. 2006. P. 403—412.

10. Pott A., M therich H., Kraus W., Schmidt V., Miermeister P., Verl A. IPAnema: A family of Cable-Driven Parallel Robots for Industrial Applications // Cable-Driven Parallel Robots. Mechanisms and Machine Science. 2012. Vol. 12. P. 19—34.

11. Rodriguez M. Parallel Cable Robotics for Improving Maintenance and Logistics of Large-Scale Products. Tecnalia, 2013. э12. Tempel P., Herve P., Tempier O., Gouttefarde M, Pott A. Estimating inertial parameters of suspended cable-driven parallel robots — Use case on CoGiRo // 2017 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA). 2017. P. 6093—6098.

12. Marchuk E., Kalinin Ya., Maloletov A. Mathematical Modeling of Eight-Cable-Driven Parallel Robot // 2021 International Conference "Nonlinearity, Information and Robotics" (NIR). 2021. P. 1—5.

13. Irvine. H. M. Cable structures. The MIT Press, 1981. 259 p.

14. Меркин Д. Р. Введение в механику гибкой нити. М.: Наука, 1980. 240 с.

15. Kalinin Ya.V., Marchuk E. A. Specifity of Including of Structural Nonlinearity in Model of Dynamics of Cable-Driven Robot // Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. Vol. 22, N. 10. 2021. P. 547—552.

16. Maloletov A. V., Fadeev M. Y., Klimchik A. S. Error Analysis in Solving the Inverse Problem of the Cable-Driven Parallel Underactuated Robot Kinematics and Methods for Their Elimination // IFAC-PapersOnLine. 9th IFAC Conference on Manufacturing Modelling, Management and Control, MIM 2019. 2019. P. 1156—1161.

17. Pott A. Cable-Driven Parallel Robots. Springer International Publishing, 2018. 465 p.

18. Zi B., Qian S. Design, Analysis and Control of Cable-Suspended Parallel Robots and Its Applications. Springer Singapore, 2017. 299 p.

19. Boby R. A., Maloletov A., Klimchik A. Measurement of End-effector Pose Errors and the Cable Profile of Cable-Driven Robot using Monocular Camera // Journal of Intelligent and Robotic Systems: Theory and Applications. 2021. Iss. 103 (2). P. 32.

20. Akhmetzyanov A., Rassabin M., Maloletov A., Fadeev M., Klimchik A. Model Free Error Compensation for Cable-Driven Robot Based on Deep Learning with Sim2real Transfer Learning // Lecture Notes in Electrical Engineering, 793. 2022. P. 479—496.