Адаптивное управление двухмаятниковым подвесом мостового крана

При построении закона управления мостовым краном рассматривается двухмаятниковая модель с подвесом крюка, на который подвешен переносимый груз, и подвесом груза. Эта модель более точно описывает динамику перемещения груза, что особенно критично в ряде режимов работы крана, включая случаи, когда массоинерционные параметры груза близки к аналогичным параметрам крюка. Описывается математическая модель двухмаятниковой механической системы подвеса крана по одной оси его движения с учетом воздействия сил трения при перемещении тележки крана и ветрового возмущения, действующего на переносимый груз. Также представлена линеаризованная модель перемещения крюка с управляющим воздействием в виде заданной скорости перемещения тележки крана. Последнее соответствует использованию сервопривода или шагового двигателя для управления тележкой. На основе полученной линеаризованной модели строится закон адаптивного управления с использованием схемы, включающей алгоритм текущей параметрической идентификации, неявную эталонную модель, "упрощенные" условия адаптируемости с непосредственным отслеживанием перемещения крюка (через него — перемещения груза) по свойствам назначенного эталона. Этот закон управления позволяет строить управление краном при текущей параметрической неопределенности свойств крана, переносимого груза и внешних возмущений (предполагается лишь приблизительная информация о некоторых параметрах). Показано, что в случае, когда собственная частота назначенного эталона меньше таковой для подвеса крюка, предлагаемый закон управления порождает асимптотическое перемещение крюка (груза) в назначенную точку и гашение угловых колебаний подвеса крюка и подвеса груза. Для более эффективного гашения угловых колебаний в случае больших значений момента инерции груза предлагается дополнить заданное значение перемещения крюка демпфирующими движениями на основе углового движения подвеса груза. Приведены модельные примеры, подтверждающие теоретические выводы. Показано, что предлагаемое решение позволяет строить управление мостовым краном при действии шумов измерений и задержек сигнала управления.

1. Черноусько Ф. Л., Ананьевский И. М., Решмин С. А. Методы управления нелинейными механическими системами. М.: Физматлит, 2006. 328 с.

2. Fang Y., Ma B., Wang P., Zhang X. A Motion planningbased adaptive control method for an underactuated crane system // IEEE Transactions on control systems technology. 2012. Vol. 20, N. 1. P. 241—248.

3. Мещеряков В. Н., Колмыков В. В. Способы определение параметров грузов, перемещаемых мостовыми кранами с системой автоматического успокоения колебаний // Фундаментальные исследования. 2015. № 7. С. 79—84.

4. Ngo Q. H., Nguyen N. P., Nguyen C. N., Tran T. H., Hong K. S. Fuzzy sliding mode control of container cranes // International Journal of Control, Automation and Systems. 2015. Vol. 13, N. 2. P. 419—425.

5. Sun N., Fang Y., Chen H. Adaptive antiswing control for cranes in the presence of rail length constraints and uncertainties // Nonlinear Dyn. 2015. Vol. 81. P. 41—51.

6. Толочко О. И., Бажутин Д. В. Гашение колебаний перемещаемых мостовыми кранами грузов при переменной длине каната // Завалишинские чтения. Санкт-Петербург. 2016. С. 250—255.

7. Щербаков В. С., Корытов М. С., Шершнева Е. О. Активный способ гашения колебаний груза после остановки мостового крана // Мехатроника, автоматизация, управление. 2016. Т. 17, № 6. С. 368—374.

8. Антипов А. С., Краснова С. А. Система стабилизации положения тележки крана с использованием сигмоидальной функции // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20, № 10. С. 609—614.

9. Круглов С. П., Аксаментов Д. Н. Метод адаптивного управления мостовым краном с прямым отслеживанием перемещения груза // Мехатроника, автоматизация, управление. 2020. Т. 21, № 12. С. 682—688.

10. Зегжда С. А., Шатров Е. А., Юшков М. П. Гашение колебаний тележки с двойным маятником с помощью управления ее ускорением // Вестник СПбГУ. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2016. Т. 3(61), Вып. 4. С. 683—688.

11. Sun N., Fang Y., Wu Y., Chen H. Adaptive Positioning and Swing Suppression Control of Underactuated Cranes Exhibiting Double-Pendulum Dynamics: Theory and Experimentation // 31st Youth Academic Annual Conference of Chineze Assosiation of Automation. Wuhan. China. November 11-13. 2016. P. 87—92.

12. Qian D., Yi J. Hierarchical Sliding Mode Control for Under-actuated Cranes. Design, Analysis and Simulation. 2015. 199 c. URL: https://www.researchgate.net/publication/316268307_Hierarchical_Sliding_Mode_Control_for_Under-actuated_Cranes.

13. Guo W, Liu D, Yi J, Zhao D. Passivity-based-control for double-pendulum-type overhead cranes. // Proceedings of IEEE region 10 annual international conference. Chiang Mai. Thailand. 2004. P. 546—549.

14. Круглов С. П., Аксаментов Д. Н. Адаптивное управление мостовым краном по скорости перемещения тележки // Доклады ТУСУР. 2022. Т.25, № 1. С. 86—92.

15. Круглов С. П. Условия адаптируемости систем управления с идентификатором и эталоном. LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH & Co. KG, Saarbucken, Deutschland, 2012. 125 c.

16. Круглов С. П. Сходимость невязки идентификации в системе управления с параметрической адаптацией // "Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами": электрон. науч. журн. 2019. № 1. С.27—40. URL: http://ismm-irgups.ru/toma/12-2019.

17. Сивухин Д. В. Общий курс физики. М.: Наука, Механика. 1979. Т. 1. 520 с.

18. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ. / Под ред. Я. З. Цыпкина. М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит. 1991. 432 с.

19. Аксаментов Д. Н. Исследование адаптивного закона управления мостовым краном на его макете // Вестник ИГЭУ. 2022. № . 2. С. 47—57.

20. MPU-6000/MPU-6050 Product Specification. InvenSense, 2013. 54 p. URL: http://www.invensense.com.

21. Жмудь В. А., Кузнецов К. А., Кондратьев Н. О., Трубин В. Г., Трубин М. В. Акселерометр и гироскоп MPU6050: первое включение на STM32 и исследование показаний в статике // Автоматика и программная инженерия. 2018. № 3(25). С. 9—22.