Синтез нечеткого регулятора на основе оценки степени устойчивости системы управления

Обсуждается  решение  задачи  анализа  и синтеза  системы  управления с нечетким регулятором  (нечеткой системы управления) на основе оценки  степени  устойчивости. По мере возрастания интереса  к нечетким системам  управления все более активно разрабатываются различные  подходы к исследованию таких  систем. Одно из наиболее активно развивающихся  направлений основывается  на модификации методов оценки  областей  устойчивости нелинейных САУ, однако, при решении  большинства  практических задач  этих  знаний  недостаточно, поскольку  разработчику необходимо  обеспечить  требуемые  качественные характеристики  переходного  процесса  (и, в частности, время  регулирования). В основу предлагаемого  решения  положен  критерий   абсолютной  устойчивости для  системы  с аппроксимированной  нелинейной характеристикой нечеткого  регулятора, которая  может быть получена  непосредственно  на основе применения  метода Сугено.  В статье  разрабатывается модифицированный под нечеткую систему  управления круговой  критерий  абсолютной устойчивости Якубовича,  использующий смещенную  АФЧХ  линейной  части.  При  таком  подходе  удается  получить вполне  конструктивное решение  задачи  синтеза  параметров  нечеткого  регулятора  в частотной  области.  На  примере нечетких систем  управления со статической и астатической линейными  частями  показаны  особенности  применения разработанного  подхода  и предложены  методики  синтеза  параметров  нечеткого  регулятора.  Проведен  анализ  влияния отдельных  компонент  нелинейного  преобразования на качество  переходного  процесса, и на основе этого дан ряд практических  рекомендаций по коррекции настроек  нечеткого  регулятора, обеспечивающих требуемое быстродействие.

1. Piegat A. Fuzzy Modeling and Control. Physica-Verlag Heidelberg, 2001. 728 p.

2. Jantzen J. Foundations of fuzzy control: a practical approach. John Wiley & Sons, 2013. 352 p.

3. Tanaka K., Sano M. On the concepts of regulator and observer of fuzzy control systems // Proceedings of 1994 IEEE 3rd International Fuzzy Systems Conference. 1994. Vol. 2. P. 767—772.

4. Choi H. H., Jung J. Discrete-time fuzzy speed regulator design for PM synchronous motor // IEEE Transactions on Industrial Electronics. Vol. 60, N. 2. P. 600—607.

5. Макаров И. М., Лохин В. М. Автоматизация синтеза и обучение интеллектуальных систем автоматического управления. М.: Наука, 2009. 227 с.

6. Kluska J., Żabiński T. PID-like adaptive fuzzy controller design based on absolute stability criterion // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. Vol. 28, N. 3. P. 523—533.

7. Макаpов И. М., Лохин В. М., Манько С. В., Романов М. П., Ситников М. С. Устойчивость интеллектуальных систем автоматического управления // Информационные технологии. Приложение. 2013. № 2. 31 с.

8. Шубладзе А. М. Способы синтеза систем управления максимальной степени устойчивости // Автоматика и телемеханика. 1980. № 1. С. 28—37

9. Azimi S. M., Naghizadeh R. A., Kian A. R. Optimal controller design for interconnected power networks with predetermined degree of stability // IEEE Systems Journal. Vol. 13, N. 3. P. 3165—3175.

10. Литвинов Н. Д. Метод расположения корней характеристического полинома, обеспечивающий заданные степень устойчивости и колебательность системы // Автоматика и телемеханика. 1995. № 4. С. 53—61.

11. Наумов Б. Н. Теория нелинейных автоматических систем. Частотные методы. М.: Наука, 1972. 544 с.

12. Якубович В. А. Абсолютная неустойчивость нелинейных систем управления. Системы с нестационарными нелинейностями. Круговой критерий // Автоматика и телемеханика. 1971. № 6. С. 25—34.

13. Bykovtsev Y. A., Lokhin V. M. Estimation of the Accuracy of a Control System with a Fuzzy PID Controller Based on the Approximation of the Static Characteristic of the Controller, Mekhatronica, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2021, vol. 22, no. 12, pp. 619—624.