Сравнительный анализ канонических форм в задачах диагностирования и оценивания

Рассматриваются методы использования различных  канонических форм при реализации средств  функционального диагностирования и оценивания переменных  технических систем, описываемых  линейными  динамическими моделями с возмущениями. Исследуются идентификационная и жорданова  канонические формы реализации матрицы, описывающей  динамику системы.  Приводятся основные  соотношения, описывающие  процесс  построения  средств  диагностирования  и оценивания, и проведен  сравнительный анализ  результатов их использования при решении  указанных задач. Показано, что идентификационная каноническая форма дает соотношения, на основе которых могут быть разработаны строгие  алгоритмы  решения  задачи  диагностирования и оценивания. В то же время каноническая форма Жордана предполагает использование эвристических методов в ходе решения отмеченных  задач. Анализ показал, что жорданова форма более предпочтительна в случаях, когда при построении  средств диагностирования и оценивания возможна полная развязка от внешних  возмущений, поскольку  она позволяет  получить  более простые расчетные  соотношения.  Вместе с тем, если возможна  только  частичная  развязка от возмущений, идентификационная каноническая форма дает соотношения, на основе  которых  могут  быть разработаны  строгие  алгоритмы  решения, в то время  как  жорданова форма требует  использования эвристик и не всегда приводит  к оптимальному решению.  Явным  преимуществом жордановой  формы является  то, что она обеспечивает  устойчивость проектируемой системы  автоматически — исходя из вида матрицы  этой формы, в то же время идентификационная каноническая форма предполагает обязательное  использование  обратной связи по сигналу  невязки, который  необходимо специально  генерировать.  Последнее  обстоятельство при использовании жордановой  формы в ряде случаев  позволяет  уменьшить  размерность  проектируемых средств диагностирования и оценивания. Предложен  новый  метод  обеспечения  чувствительности средств  диагностирования к дефектам  за счет анализа  матрицы  наблюдаемости системы и новых правил  построения  матриц, описывающих эти средства.  Теоретические результаты  иллюстрируются практическим примером известной  трехтанковой системы.

1. Мироновский Л. А. Функциональное диагностирование динамических систем. М.-СПб.: МГУ-ГРИФ, 1998.

2. Шумский А. Е., Жирабок А. Н. Методы диагностирования и отказоустойчивого управления динамическими системами. [Электронный ресурс]. Владивосток: ДВФУ, 2018.

3. Blanke M., Kinnaert M., Lunze J., Staroswiecki M. Diagnosis and fault-tolerant control. Berlin: Springer-Verlag, 2006.

4. Witczak M. Fault diagnosis and fault tolerant control strategies for nonlinear systems. Berlin: Springer, 2014.

5. Elsobet T., Bregon A., Pulodo B., Puig V. Fault diagnosis of dynamic systems. Berlin: Springer, 2019.

6. Efimov D., Polyakov A., Richard J. Interval observer design for estimation and control of time-delay descriptor systems // European Journal of Control. 2015. Vol. 23. P. 26—35.

7. Kolesov N., Gruzlikov A., Lukoyanov E. Using fuzzy interacting observers for fault diagnosis in systems with parametric uncertainty // Proc. XII-th Inter. Symp. Intelligent Systems, IN-TELS’16, 5-7 October 2016, Moscow, Russia. P. 499—504.

8. Жирабок А. Н., Зуев А. В., Шумский А. Е. Диагностирование линейных динамических систем: подход на основе скользящих наблюдателей // Автоматика и телемеханика. 2020. № 2. С. 18—35.

9. Жирабок А. Н., Зуев А. В., Бобко Е. Ю., Филатов А. Л. Решение задачи аккомодации в нелинейных системах с использованием линейных методов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2020. Т.21, № 1. С. 21—27.

10. Zhirabok A., Zuev A., Filaretov V. Fault identification in underwater vehicle thrusters via sliding mode observers // Int. Journal of Applied Mathematics and Computer Science. 2020. Vol. 30, N. 4. P. 679—688.

11. Low X., Willsky A., Verghese G. Optimally robust redundancy relations for failure detection in uncertain systems, Automatica, vol. 22, 1996, pp. 333—344.

12. Heredia G., Ollero A. Virtual sensor for failure detection, identification and recovery in the transition phase of a morphing aircraft, Sensors, 2010, vol. 10, pp. 2188—2201.

13. Luzar M., Witczak M. Fault-tolerant control and diagnosis for LPV system with H-infinity virtual sensor, Proceedings of 3rd Conf. Control and Fault-Tolerant Systems, 2016. Barcelona, Spain, pp. 825—830.

14. Jove E., Casteleiro-Roca J., Quntian H., Mendez-Perez J., Calvo-Rolle J. Virtual sensor for fault detection, isolation and data recovery for bicomponent mixing machine monitoring // Informatica. 2019. Vol. 30, N. 4. P. 671—687.

15. Hosseinpoor Z., Arefi M., Razavi-Far R., Mozafari N., Hazbavi S. Virtual sensors for fault diagnosis: a case of induction motor broken rotor bar // IEEE Sensors Journal. 2021. Vol. 21, N. 4. P. 5044—5051.

16. Жирабок А. Н., Ким Чхун Ир. Виртуальные датчики в задаче функционального диагностирования // Мехатроника, автоматизация, управление. 2021. Т. 22, № 6. С. 298—303.