Алгоритм идентификации параметров синусоидального сигнала с экспоненциально затухающей амплитудой

Предлагается новый метод оценки параметров несмещенного синусоидального сигнала с экспоненциально затухающей амплитудой. Сигналы данного типа могут наблюдаться в широком диапазоне природных явлений, таких как распространение акустических волн, а также могут характеризовать сложное взаимодействие между компонентами энергосистем. Поэтому, на взгляд авторов, задача оценивания параметров синусоидальных сигналов с экспоненциально затухающей амплитудой является актуальной в настоящее время. Предполагается, что фаза, частота, коэффициент затухания амплитуды сигнала являются неизвестными функциями времени. Предлагается новый метод для параметризации синусоидального сигнала с экспоненциально затухающей амплитудой. На первом этапе сигнал представлен как выход линейного генератора, параметры затухающего синусоидального сигнала (амплитуда, фаза, коэффициент затухания и частота) неизвестны. Далее применяется жорданова форма матрицы и запаздывания для преобразования измеряемого сигнала, затем выводится линейная регрессионная модель, которая зависит от частоты и коэффициента затухания. На последнем этапе неизвестные параметры (частота, коэффициент затухания) рассчитываются из полученных моделей линейной регрессии. Численное моделирование демонстрирует эффективность предложенного алгоритма.

1. Пыркин А. А., Бобцов А. А., Ведяков А. А., Колюбин С. А. Оценивание параметров полигармонического сигнала // Автоматика и телемеханика. 2015. № 8. С. 94—114.

2. Aranovskiy S., Bobtsov A., Kremlev A., Nikolaev N., Slita O. Identification of frequency of biased harmonic signal // European Journal of Control. 2010. Vol. 16, N 2. P. 129—139. doi: 10.3166/ejc.16.129-139.

3. Marino R., Tomei P. Frequency estimation of periodic signals // Proc. European Control Conference. Strasbourg, France. 2014. P. 7—12. DOI: 10.1109/ecc.2014.

4. Hou M. Parameter identification of sinusoids // IEEE Transactions on Automatic Control. 2012. Vol. 57, N 2. P. 467—472. DOI: 10.1109/TAC.2011.2164736.

5. Khac T., Vlasov S. M., Iureva R. A. Estimating the Frequency of the Sinusoidal Signal using the Parameterization based on the Delay Operators // ICINCO 2021 — Proceedings of the 18th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics. 2021. P. 656—660.

6. Vlasov S. M., Margun A. A., Kirsanova A. S., Vakhvianova P. D. Adaptive controller for uncertain multi-agent system under disturbances/ / ICINCO 2019 — 16th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics. 2019. Vol. 2. P. 198—205.

7. Vlasov S. M., Kirsanova A. S., Dobriborsci D., Borisov O. I., Gromov V. S., Pyrkin A. A., Maltsev M. V., Semenev A. N. Output Adaptive Controller Design for Robotic Vessel with Parametric and Functional Uncertainties // 26th Mediterranean Conference on Control and Automation. MED 2018. 2018. P. 547—552.

8. Севастеева Е. С., Чернов В. А., Бобцов А. А. Алгоритм увеличения скорости идентификации частоты синусоидального сигнала // Изв. вузов. Приборостроение. 2019. Т. 62, № 9. С. 767—771.

9. Bobtsov A., Lyamin A., Romasheva D. Algorithm of parameter’s identification of polyharmonic function // IFAC Proceedings Volumes. 2002. Vol. 35, N. 1. P. 439—443.

10. Marino R., Tomei R. Global Estimation of Unknown Frequencies // IEEE Transactions on Automatic Control. 2002. Vol. 47. P. 1324—1328.

11. Osborne M., Smyth G. K. A modified Prony algorithm for fitting functions defined by difference equations // SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing. 1991. Vol. 12, N. 2. P. 362—382.

12. Osborne M., Smyth G. K. A modified prony algorithm for exponential function fitting // SIAM Journal on Scientific Computing. 1995. Vol. 16, N. 1. P. 119—138.

13. Jin Lu, Brown Lyndon J. Identification of Exponentially Damped Sinusoidal Signals // IFAC Proceedings Volumes. 2008. Vol. 41, Iss. 2.

14. Vediakova A., Vedyakov A., Bobtsov A., Pyrkin A. DREM-based Parametric Estimation of Bias-affected Damped Sinusoidal Signals* // 2020 European Control Conference (ECC). 2020. P. 214—219. DOI: 10.23919/ECC51009.2020.9143821

15. Wang Y., Chen B., Pin G., Parisini T. Estimation of damped sinusoidal signals: an observer-based approach // IFACPapers Online. 2017. Vol. 50, N. 1. P. 3811—3816.

16. Nikiforov V. O. Adaptive servomechanism controller with an implicit reference model // Intern. Journal of Control. 1997. Vol. 68, N. 2. P. 277—286.

17. Umari Amjad M. J., Gorelick Steven M. Evaluation of the matrix exponential for in ground-water-flow and solute-transport simulation: theoretical framework. U. S. Geological Survey, 1986. DOI: 10.3133/wri864096.

18. Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., Pyrkin A. Performance Enhancement of Parameter Estimators via Dynamic Regressor Extension and Mixing* // IEEE Transactions on Automatic Control . July 2017. Vol. 62, N. 7. P. 3546—3550. DOI: 10.1109/TAC.2016.2614889.

19. Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., Pyrkin A. Parameters estimation via dynamic regressor extension and mixing // 2016 American Control Conference (ACC). 2016. P. 6971-6976. DOI: 10.1109/ACC.2016.7526771.