Управление внедрением иглы в ткань фантома головного мозга с помощью пьезоэлектрического привода

В настоящее время активно развивающимся разделом медицины являются стереотаксические операции на головном мозге. В ходе этих операций в мозг через отверстие в черепе вводится специальная игла. Эта игла перемещается в ткани мозга таким образом, чтобы ее кончик достиг определенной точки, после чего выполняется необходимая медицинская манипуляция (например, взятие пункции). Для обеспечения точности позиционирования иглы целесообразно контролировать ход операции с помощью аппарата магнитно-резонансной томографии. Это накладывает ограничения на тип приводов, которые можно использовать для управления иглой. В работе рассмотрена задача об управлении внедрением иглы цилиндрической формы в фантом головного мозга, причем управляющая сила формируется с помощью пьезоэлектрического привода (ПЭП). Для описания взаимодействия иглы с тканью предложена феноменологическая модель, в рамках которой предполагается, что ткань фантома представляет собой вязкоупругий и пластический материал, а также обладает релаксационными свойствами. При описании сил, действующих на боковую поверхность иглы со стороны ткани, учитывается наличие сухого трения. Предложенная модель содержит ряд параметров, которые идентифицируются на основе экспериментов, проведенных в Национальном университете Cheng Kung (Тайвань). В ходе этих экспериментов стандартная игла для биопсии внедрялась в фантом, изготовленный из раствора агар-агара, причем регистрировались положение иглы и сила, действующая на нее со стороны ткани. Показано, что результаты экспериментов достаточно хорошо согласуются с расчетами в рамках модели. Предложен алгоритм управления иглой путем задания частоты возбуждения ПЭП. Целью управления является внедрение иглы на заданную глубину с заданной постоянной скоростью с последующим удержанием иглы на этой глубине. При этом требуется избежать перерегулирования по скорости и положению. Проведено численное моделирование. Исследовано влияние параметров обратной связи на характер процесса. Показано, что при надлежащем выборе параметров удается избежать перерегулирования.

1. Poole E. I., McGavin J. J., Cochkanoff N. L., Crosby K. M. Stereotaxic surgery for implantation of guide cannulas for microinjection into the dorsomedial hypothalamus in young rats // MethodsX. 2019. Vol. 6. P. 1652—1659. https://doi.org/10.1016/j.mex.2019.07.005.

2. Glud A. N., Bech J., Tvilling L., Zaer H., Orlowski D., Fitting L. M., Ziedler D., Geneser M., Sangill R., Alstrup A. K. O., Bjarkam C. R., Sørensen J. C. H. A fiducial skull marker for precise MRI-based stereotaxic surgery in large animal models // Journal of Neuroscience Methods. 2017. Vol. 285. P. 45—48. https://doi.org/10.1016/j.jneumeth.2017.04.017.

3. Cappelleri D. J., Frecker M. I., Simpson T. W., Snyder A. Design of a PZT bimorph actuator using a metamodel-based approach // J. Mech. Des. 2002. Vol. 124, N. 2. P. 354—357.

4. Yeh C.-H., Su F.-C., Shan Y.-S., Dosaev M., Selyutskiy Y., Goryacheva I., Ju M.-S. Application of piezoelectric actuator to simplified haptic feedback system // Sensors and Actuators A: Physical. 2020. Vol. 303. P. 111820. https://doi.org/10.1016/j.sna.2019.111820.

5. Горячева И. Г., Досаев М. З., Селюцкий Ю. Д., Яковенко А. А., Hsiao C.-H., Huang C.-Yu., Ju M.-S., Yeh C.-H. Управление внедрением индентора в вязкоупругую ткань с использованием пьезоэлектрического привода // Мехатроника, автоматизация, управление. 2020. Т.21, № 5. С. 304—311. https://doi.org/10.17587/mau.21.304-311.

6. McPherson T., Ueda J. A force and displacement selfsensing piezoelectric MRI-compatible tweezer end effector with an on-site calibration procedure // IEEE/ASME Trans. Mechatron. 2014. Vol. 19. N. 2. P. 755—764.

7. Lorenzo D. D., Momi E. D., Dyagilev I., Manganelli R., Formaglio A., Prattichizzo D., Shoham M., Ferrigno G. Force feedback in a piezoelectric linear actuator for neurosurgery // Int. J. Med. Robot. 2011. Vol. 7. N. 3. P. 268—275.

8. Mukhopadhyay S., Kumar J., Behera B. Low Operating Voltage based Piezoelectric Ultrasonic Actuator for Tactile System Applications // Ferroelectrics. 2021. Vol. 585. P. 1—15.

9. Wurpts W., Twiefel J. An ultrasonic motor with intermittent contact modeled as a two degree of freedom oscillator in time domain // PAMM. 2009. Vol. 9. P. 287—288. https://doi.org/10.1002/pamm.200910117.

10. Mashimo T., Terashima K. Dynamic analysis of an ultrasonic motor using point contact model // Sensors and Actuators A: Physical. 2015. Vol. 233. P. 15—21. https://doi.org/10.1016/j.sna.2015.05.009.

11. Досаев М. З., Селюцкий Ю. Д., Е Ч. С., Су Ф. Ч. Моделирование тактильной обратной связи, реализуемой с помощью пьезоэлектрического привода // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т.19, № 7. С. 480—485. https://doi.org/10.17587/mau.19.480-485.

12. Sabarianand D. V., Karthikeyan P., Muthuramalingam T. A review on control strategies for compensation of hysteresis and creep on piezoelectric actuators based micro systems // Mechanical Systems and Signal Processing. 2020. Vol. 140. P. 106634. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2020.106634.

13. Aranda-Lara L., Torres-García E., Oros-Pantoja R. Biological Tissue Modeling with Agar Gel Phantom for Radiation Dosimetry of 99mTc // Open Journal of Radiology. 2014. Vol. 4. P. 44—52. http://dx.doi.org/10.4236/ojrad.2014.41006

14. Magsood H., Hadimani R. L. Development of anatomically accurate brain phantom for experimental validation of stimulation strengths during TMS // Materials Science and Engineering: C. 2021. Vol. 120. P. 111705. https://doi.org/10.1016/j.msec.2020.111705.

15. Ozkaya E., Triolo E. R., Rezayaraghi F., Abderezaei J., Meinhold W., Hong K., Alipour A., Kennedy P., Fleysher L., Ueda J., Balchandani P., Eriten M., Johnson C. L., Yang Y., Kurt M. Brain-mimicking phantom for biomechanical validation of motion sensitive MR imaging techniques // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. 2021. Vol. 122. P. 104680. https://doi.org/10.1016/j.jmbbm.2021.104680.

16. Argatov I. An analytical solution of the rebound indentation problem for an iotropic linear viscoelastic layer loaded with a spherical punch // Acta Mech. 2012. Vol. 223. P. 1441—1453.

17. Lyubicheva A. Closed-Form Solution of Axisymmetric Contact Problem for a Viscoelastic Base within Cycle of Increasing and Decreasing of Load on the Indenter // Journal of Friction and Wear. 2017. Vol. 38, N. 2. P. 138—143.

18. Yakovenko A. A., Lai Y.-X., Goryacheva I. G., Ju M.-S., Dosaev M. Z., Selyutskiy Y. D. Modelling and experimental study of the needle indentation into a brain phantom // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2021. Vol. 137. P. 103832. https://doi.org/10.1016/j.ijnonlinmec.2021.103832.

19. Liu Z., Yao Z., Li X., Fu Q. Design and experiments of a linear piezoelectric motor driven by a single mode // Review of Scientific Instruments. 2016. Vol. 87. P. 115001. https://doi.org/10.1063/1.4966251.