Оценка точности системы управления с нечетким ПИД регулятором на основе аппроксимации статической характеристики регулятора

Решается задача оценки точности системы автоматического управления с нечетким ПИД регулятором. Для описания нечеткого регулятора используется его статическая характеристика, которая аппроксимируется двумя кусочно-линейными и одним кусочно-постоянным участками. Такой подход позволяет на каждом участке аппроксимированной характеристики исследовать систему как линейную и соответственно развивать известные в ТАУ методы расчета с учетом особенностей рассматриваемой системы. В статье для расчета ошибки в установившемся режиме используется теорема о конечном значении оригинала. Для двух различных типов объектов управления второго порядка — статического и астатического — на основе данной теоремы получены аналитические выражения, связывающие точность системы управления со значениями задающих и возмущающих воздействий при разной структуре регулятора (П, ПИ, ПД). При проведении экспериментальных исследований нечеткий ПИД регулятор сравнивался с линейным, настроенным по методу максимальной степени устойчивости. Результаты исследований показывают, что нечеткий регулятор позволяет обеспечить точность системы управления не хуже, чем линейный, при этом повысив динамику системы. Представленные в статье аналитические выражения позволяют оценить точность системы управления с нечетким регулятором и могут выступать в качестве методики настройки регулятора исходя из требований точности

1. Kazachek N. A., Lokhin V. M., Manko S. V., Romanov M. P. Research of periodic oscillations in control systems with fuzzy controllers, International Journal of Innovative Computing, Information and Control, 2015, no. 3, pp. 985—997.

2. Tomescu M.-L., Preitl St., Precup R.-E. Fuzzy Logic Control System Stability Analysis Based on Lyapunov’s Direct Method, Int. J. of Computers, Communications & Control, 2009, no. 4, pp. 415—426.

3. Wu B., Ma L., Perng J., Chin H. Absolute stability analysis in uncertain static fuzzy control systems with the parametric robust Popov criterion, 2008 IEEE International Conference on Fuzzy Systems (IEEE World Congress on Computational Intelligence), 2008, pp. 1325—1330.

4. Uskov A. A. A Sufficient Condition for the Stability of Control Systems with One-Dimensional Fuzzy Inference Blocks, Problemy Upravleniya, 2014, no. 4, pp. 14—19 (in Russian).

5. Makarov I. M., Lokhin V. M., Manko S. V., Romanov M. P., Sitnikov M. S. Stability of intelligent automatic control systems, Informacionnye Tekhnologii. Prilozhenie, 2013, no. 2, 31 p. (in Russian).

6. Piegat A. Fuzzy Modeling and Control, Physica-Verlag Heidelberg, 2001, 728 p.

7. Tomescu M.-L., Preitl St., Precup R.-E. Fuzzy Logic Control System Stability Analysis Based on Lyapunov’s Direct Method, Int. J. of Computers, Communications & Control, 2009, no.4, pp. 415—426.

8. Kim D. P. Automatic Control Theory: Textbook and Workshop for Academic Bachelor’s Degree, Urait, 2017, 276 p. (in Russian).

9. Yesil E., Guzelkaya M., Eksin I. Fuzzy PID controllers: An overview, 3rd Triennial ETAI International Conference on Applied Automatic Systems, 2003, 8 p.

10. Bykovtsev Y. A. Analysis and Synthesis of a Fuzzy Controller by the Phase Plane Method, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2021, vol. 22, no. 10, pp. 507—517.