Testing a Control Algorithm for Dynamic System at Various Quantization Periods of the Discrete Approximation of the Plant

The paper discuses real-time numeric algorithmic solutions of the optimal control problem for the dynamic system. The author investigates how the effectiveness of the optimal control algorithm changes when the quantization period of the discrete approximation of the plant is set to different ratios. It is clear from the experiments that when the computational capabilities of the handling micro-chip are unlimited the optimal control problem is most effectively solved with the following algorithm parameters: minimal quantization period of the plant and maximal scope (prognosis horizon) of the discrete algorithm. This case is converted and than solved in the micro-chip as the optimization problem of maximal dimensionality. On the other hand the limitation of computing power of the microchip restricts the dimensionality of the optimization problem being solved in real-time mode - in that case the best control quality can be achieved as a result of searching the compromise point of the named algorithm parameters.

дискретная система, оптимальное управление, частота дискретизации, период квантования, теорема Котельникова, поле зрения алгоритма, горизонт прогноза, упреждающее управление, время переходного процесса, discrete systems, optimal control, linear programming, quantization frequency, quantization period, Shennon-Kotelnikov theorem, algorithm scope, prognosis horizon, model predictive control (MPC), control process timeframe

1. Стрейтс В. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления: перевод с английского под ред. Я. 3. Цыпкина. М.: Наука, 1985. 295 с.

2. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов: перевод с английского под ред. Ю. В. Матиясевича. М.: Мир, 1979. 536 с.

3. Климентьев К. Е. Системы реального времени: обзорный курс лекций. Самара: Изд. Самарского государственного аэрокосмического университета, 2008. 45 с.

4. Ванько В. И., Ермошина О. В., Кувыркни Г. Н. Вариационное исчисление и оптимальное управление. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. 488 с. (п. 6.1, с. 151-167).

5. Пропой А. И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов. М.: Наука, 1973. 256 с.

6. Острем К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ: Пер. с англ. под. ред. к. ф.-м. н. С. П. Чеботарева. М.: Мир, 1987. 480 с.

7. Солодовников В. В., Плотников В. Н., Яковлев А. В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. Учебное пособие для вузов. М.: Машиностроение, 1985. 536 с.

8. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учебное пособие для студентов экономических специальностей вузов. М.: Высшая школа, 1986. 319 с.

9. Методы классической и современной теории автоматического управления / Т. 4: Теория оптимизации систем автоматического управления. Учебник в 5 т. под ред. К. А. Пупкова и Н. Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. 744 с. (с. 142-150, с. 165-176).

10. Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Гибридная схема решения задачи линейного быстродействия на основе формализма полиэдральной оптимизации // Мехатроника, автоматизация, управление. 2014. № 7 (160). С. 3-9.

11. Александров В. М. Оптимальное по быстродействию позиционно-программное управление линейными динамическими системами // Сибирские электронные математические известия. 2009 г. Т. 6. С. 385-439.

12. Яковенко П. Г. Методика последовательного многошагового синтеза оптимальных управлений // Известия Томского политехнического университета. 2003. Т. 306. № 2. С. 95-98.

13. Некрасов И. В. Минимизация времени регулирования в системах оптимального управления состоянием объекта // Состояние, проблемы и перспективы разработки корабельных информационно-управляющих комплексов (эффективность, надежность, экономика). Сб. докл. науч.-техн. конф. ОАО "Моринформсистема "Агат", г. Москва, 2009. С. 234-239.

14. Rolf Findeisen. Nonlinear Model Predictive Control: A Sampled-Data Feedback Perspective. Institut fur Systemtheorie technischer Prozesse der Universitat Stuttgart, Deutschland, 2004. 153 р.

15. Некрасов И. В. Применение методов математического программирования для повышения точности систем управления динамическими объектами // Аэрокосмические технологии. Науч. матер. второй междунар. науч.-технич. конф., посвященной 95-летию со дня рождения академика В. Н. Челомея (Российская Федерация, Реутов-Москва, 19-20 мая 2009 г.) / Под ред. Симонянца Р. П. Москва: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. С. 198-199.

16. Филимонов Н. Б. Оптимизация дискретных процессов управления с полиэдральными критериями качества // Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение. 2000. № 1. С. 20-38.