Методы и алгоритмы коррекции кинематических уравнений в задаче определения ориентации объекта

Рассматриваются алгоритмы работы бесплатформенной инерциальной системы ориентации с инерциальным измерительным модулем, в состав которого входят трехкомпонентный гироскопический измеритель угловой скорости, трехкомпонентный измеритель кажущегося ускорения и трехкомпонентный магнитометр. Целью работы является совершенствование алгоритмов обработки информации датчиков для обеспечения асимптотической устойчивости, возможности настройки системы на период Шулера и фильтр нижних частот с заданной полосой пропускания. В работе приводятся результаты анализа методов и алгоритмов коррекции кинематических уравнений по информации инерциального измерительного модуля. Рассматриваются кинематические уравнения Пуассона с позиционной и интегральнопозиционной коррекцией по информации акселерометров и магнитометров. Анализируется устойчивость и частотные характеристики системы по отношению к выходным сигналам гироскопов, акселерометров и магнитометров. Показано, что применение позиционной коррекции в каждом канале не позволяет реализовать настройку системы ориентации на период Шулера и фильтр нижних частот выше первого порядка. Применение интегрально-позиционной коррекции позволяет выполнить настройку на период Шулера, однако по отношению к сигналам гироскопов система представляет собой полосовой фильтр и не подавляет шумы гироскопов в полосе пропускания. Показаны преимущества применения позиционной коррекции с перекрестными связями в смысле настройки частотных характеристик системы на частоту Шулера и фильтр нижних частот третьего порядка. Получена структура кинематических уравнений и соотношения для коэффициентов позиционной коррекции, обеспечивающие заданные динамические характеристики системы. Рассмотрено влияние угловых скоростей вращения на устойчивость системы, показана асимптотическая устойчивость при изменениях угловых скоростей в заданном диапазоне. Результаты математического моделирования подтвердили компенсацию погрешностей начальной выставки системы ориентации, снижение мощности шумов в оценках углов ориентации по отношению к шумам в сигналах датчиков и возможность настройки системы на период Шулера.

1. Матвеев В. В., Распопов В. Я. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем. СПб.: ГНЦ РФ ОАО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", 2009. 280 с.

2. Анучин О. Н., Емельянцев Г. И. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов. СПб.: Изд-во ЦНИИ "Электроприбор", 2003. 390 с.

3. Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. М.: Наука, 1992. 280 с.

4. Челноков Ю. Н. Кватернионые модели и методы динамики, навигации и управления движением. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. 560 с.

5. Плотников П. К., Лючев С. А. Об устойчивости алгоритмов определения углов поворотов объекта по сигналам гироскопической бесплатформенной системы ориентации // Изв. вузов, Приборостроение. 1991. Т. XXXIV, № 10. С. 62—68.

6. Плотников П. К. Элементы теории работы одной разновидности бесплатформенных инерциальных систем ориентации // Гироскопия и навигация. 1999. № 3. С. 23—35.

7. Плотников П. К. Построение и анализ кватернионных дифференциальных уравнений задачи определения ориентации твердого тела с помощью бесплатформенной инерциальной навигационной системы // Механика твердого тела. 1999. № 2. С. 3—14.

8. Premerlani W., Bizard P. Direction Cosine matrix IMU: Theory. 2009. 30 p. URL: http://http://gentlenav.googlecode.com/files/DCMDraft2.pdf.

9. Жидкова Н. В., Волков В. Л. Моделирование бесплатформенной системы ориентации // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 1. C. 4—14.

10. Волков В. Л., Жидкова Н. В. Обработка информации в системе ориентации на основе МЭМС // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р. Е. Алексеева. Микромеханические системы. 2015. № 3. С. 279—286.

11. Алешкин В. В., Голованов П. Н. Модель БСО малоразмерного летательного аппарата на основе микромеханического инерциального измерительного модуля // Проблемы управления, обработки и передачи информации (УОПИ-2018): сб. тр. VI Междунар. науч. конф. Саратов: ООО СОП "Лоди", 2019. C. 79—84.

12. Способ автономной ориентации подвижного объекта с помощью инерциального измерительного модуля: патент № 2738342 Российская Федерация: МПК G01 M 7/00, G01 M 15/00. / Алешкин В. В., Здражевский Р. А., Голованов П. Н., Марусич В. О.; заявитель и патентообладатель Саратоский гос. тех. ун-тет имени Гагарина Ю. А.- № 2019145337; заявл. 30.12.2019.

13. Поляк Б. Т., Щербаков П. С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002. 303 с.

14. Savage P. G. Strapdown analytics. Strapdown Assosiates, Inc. Maple Plain, Minnesota. 2000. V. 1, 2.

15. Li W., Wang J. Effective adaptive Kalman filter for MEMS IMU / magnetometters integrated attitude and heading reference systems // Journal of Navigation. 2013. Vol. 66, N. 1. P. 99—113.

16. Edwan E., Zhang J., Zxou J., Loffeld O. Reduced DCM based attitude estimation using low-cost IMU and magnetometer triad // Proceedings of the 8 th Workshop on Positioning Navigation and Communication (WPNC 11). IEEE, Dresden, Germany, April 2011. P. 1—6.

17. Zhu R., Sun D., Zhou Z., Wang D. A linear fusion algoritm for attitude determination using low cost MEMSbased sensors // Measurement. 2007. Vol. 40, N. 3. P. 322—328.

18. Mahony R., Hamel T., Plimlin J.-M. Nonlinear complementary filters on the special orthogonal group // IEEE Transaction on Automatic Control. 2008. Vol. 53, N. 5. P. 1203—1218.

19. Hyyti H., Visala A. A DCM based attitude estimation algorithm for low-cost MEMS IMUs // Intarnational Journal of Navigation and Oservation. 2015. ID 503814. 18 p. URL: http://dx.doi.org/10.1155/2015/503814.