Оценка переменных состояния математической модели конвертора Чука с частично неизвестными параметрами

Рассматривается задача синтеза наблюдателя переменных состояния для математической модели импульсного преобразователя напряжения постоянного тока, построенного по схеме Чука. Импульсные преобразователи являются одним из основных компонентов большинства современных электротехнических устройств, и предложенная Слободаном Чуком схема в 70-е годы двадцатого столетия до сих пор является востребованной и актуальной. Традиционно в качестве алгоритма управления преобразователями мощности используют ПИ (пропорционально-интегральные) регуляторы или пропорционально-интегральный адаптивный алгоритм управления (PI-PBC), базирующийся на методах пассификации и превосходящий стандартные ПИ регуляторы по точности. Однако для построения PI-PBC-регулятора требуется знать весь вектор переменных состояния преобразователя, и более того, все его параметры должны быть точно известны. К сожалению, на практике такие допущения не выполняются, поскольку возможен параметрический дрейф, а измерения состояния преобразователя требуют дополнительной сенсорики, что в ряде случаев себя не оправдывает. Таким образом, возникает необходимость в разработке дополнительных наблюдателей или устройств оценки, которые позволяют получать данные обо всех переменных преобразователя, а также его параметрах.

В данной статье предлагается новый подход к синтезу наблюдателя переменных состояния преобразователя Чука, базирующийся на методе GPEBO (обобщенный наблюдатель, основанный на оценке параметров). Задача решена в предположении, что измерению доступен только выходной сигнал, а именно, выходное напряжение преобразователя, но часть параметров математической модели преобразователя предполагаются неизвестными. Важным аспектом синтеза наблюдателя является разработка алгоритма оценки неизвестных параметров и вектора состояния математической модели, обеспечивающего сходимость за конечное время. Сходимость за конечное время крайне важна при синтезе наблюдателей, поскольку переходные процессы в импульсных преобразователях происходят очень быстро.

1. Cuk S., Middlebrook R. D. A new optimum topology switching DC-to-DC converter // EEE Power Electronics Specialists Conference. 1977. P. 160—179. doi:10.1109/PESC.1977.7070814.

2. Rosa A. H.R., Morais L. M.F., Fortes G. O., Seleme Júnior S. I. Practical considerations of nonlinear control techniques applied to static power converters: A survey and comparative study // International Journal of Electrical Power and Energy Systems. 2021. Vol. 127, N. 106545.

3. Коршунов А. Импульсный преобразователь напряжения постоянного тока по схеме Чука // Силовая электроника. 2017. № 4. С. 60—66.

4. Коршунов А. Стабилизация выходного напряжения преобразователя Чука // Силовая электроника. 2017. Т. 5. № 68. С. 80—85.

5. Коршунов А. И. Особенности стабилизации напряжения постоянного тока с помощью преобразователя Чука // Практическая силовая электроника. 2017. № 4 (68). С. 2—9.

6. Tuvar B. B., Ayalani M. H. Analysis of a Modified Interleaved Non-Isolated Cuk Converter with wide range of load Variation and reduced Ripple content // 3rd International Conference on Trends in Electronics and Informatics (ICOEI). 2019. P. 406—411. doi:10.1109/ICOEI.2019.8862665.

7. Rakshit S., Maity J. Fuzzy Logic Controlled Ćuk Converter // International Conference on Communication and Signal Processing (ICCSP). 2018. P. 0771—0775. doi:10.1109/ICCSP.2018.8524168.

8. Ilman S. M., Dahono A., Prihambodo M. A. K, Putra B. A. Y., Rizqiawan A., Dahono P. A. Analysis and Control of Modified DC-DC Cuk Converter // 2nd International Conference on High Voltage Engineering and Power Systems (ICHVEPS). 2019. P. 1—6. doi:10.1109/ICHVEPS47643.2019.9011054.

9. Ortega R., Loría A., Nicklasson P. J., Sira-Ramirez H. Passivity-based control of Euler-Lagrange systems: mechanical, electrical and electromechanical applications. Springer. 1998. 542 p.

10. Perez M., Ortega R., Espinoza J. Passivity-based PI control of switched power converters // IEEE Trans. Control Syst. Technol. 2004. Vol. 12, N. 6. P. 881—890.

11. Dissanayake A. M., Ekneligoda N. C. Adaptive passivity based control of DC-DC power electronic converters // IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition. 2019. P. 2984—2988.

12. Vasca F., Xiannelli L. Dynamics and Control of Switched Electronic Systems. Advanced Perspectives for Modeling, Simulation and Control of Power Converters. Springer. 2012. 492 p.

13. Hernandez-Gomez M., Ortega R., Lamnabhi-Lagarrigue F., Escobar G. Adaptive PI Stabilization of Switched Power Converters // IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2009. Vol. 18, N. 3. P. 688—698.

14. Kalman, R. E., Bucy, R. S. New results in linear filtering and prediction theory // Journal of Basic Engineering. 1961. Vol. 83. P. 95—108.

15. Ortega R., Bobtsov A., Nikolaev N., Schiffer J., Dochain D. Generalized parameter estimation-based observers: Application to power systems and chemical—biological reactors // Automatica. 2021. Vol. 129, N. 109635.

16. Rugh W. Linear systems theory. 1996. NJ, USA. Prentice Hall. 596 p.

17. Дударенко Н. А., Нуйя О. С., Сержантова М. В., Слита О. В., Ушаков А. В. Математические основы теории систем: лекционный курс и практикум. Санкт-Петербург. НИУ ИТМО, 2014. 292 с.

18. Aranovskiy S., Bobtsov A., Ortega R., Pyrkin A. Performance enhancement of parameter estimators via dynamic regressor extension and mixing // IEEE Transactions on Automatic Control. 2017. Vol. 62, N. 7. P. 3546—3550.

19. Sastry S., Bodson M. Adaptive Control: Stability, Convergence and Robustness. New Jersey: Prentice-Hall, 1989. 377 p.

20. Ortega R., Gerasimov D. N., Barabanov N. E., Nikiforov V. O. Adaptive control of linear multivariable systems using dynamic regressor extension and mixing estimators: removing the high-frequency gain assumptions. 2019. Automatica. Vol. 110, N. 108589.