Управление разведением спиц крупногабаритного трансформируемого рефлектора с использованием алгоритма последовательной оптимизации

Применение крупногабаритных раскрывающихся рефлекторов, компактно сложенных на космических аппаратах,  связано с разведением спиц на заданный угол, выдвижением фрагментов спиц и настройкой формы радиоотражающего сетеполотна. Актуальной является задача оптимизации этих процессов с автоматическим выходом рефлектора в развернутое рабочее состояние. В статье рассматривается процесс оптимизации разведения спиц крупногабаритного трансформируемого рефлектора с учетом изгибных колебаний. Оптимизация затруднена обеспечением сходимости итерационных процедур нахождения управления. Усложняют задачу разведения изгибные колебания спиц, что затрудняет их фиксацию при выходе к упорам. В работе усовершенствована математическая модель разведения спиц, учитывающая изменение изгиба по длине и по времени, наличие устройств упора и фиксатора, исполнительного устройства. Для плавного выхода к упорам предлагается рассмотреть иерархию из двух целевых функционалов, введя в первый критерий терминальное условие на угловую скорость разведения, и разработать алгоритм последовательной оптимизации. Посредством численного моделирования углового движения спицы с учетом изгибных колебаний проведено исследование процесса поворота спицы на заданный угол при малых значениях угловой скорости в конечный момент
времени. Установлены численные значения весовых коэффициентов, входящих в целевые функционалы. Исследовано их влияние на переходные процессы. Проверена работоспособность алгоритма при изменении интервала оптимизации. Проведено сравнение результатов численного моделирования с различными вариантами управления: с помощью ПИД регулятора, с применением алгоритма с прогнозирующей моделью и алгоритма с оптимальной коррекцией структуры управления, выявленной посредством принципа максимума. Результаты численного моделирования разведения спиц с помощью алгоритма последовательной оптимизации демонстрируют достижение требуемой точности при допустимых остаточных колебаниях. Разработанный алгоритм последовательной оптимизации формирует управление в темпе движения, и его рекомендуется использовать в более сложных решениях при учете действия случайных возмущений с использованием обработки измерений и оптимизации интервалов наблюдений.

1. Siriguleng B., Zhang W., Liu T., Liu Y. Z. Vibration modal experiments and modal interactions of a large space deployable antenna with carbon fiber material and ring-truss structure // Engineering Structures. 2020. Vol. 207. P. 148—153.

2. Полянский И. С., Архипов Н. С., Мисюрин С. Ю. О решении проблемы оптимального управления адаптив- ной многолучевой зеркальной антенной // Автомат. и теле- мех. 2019. № 1. С. 83—100.

3. Yangmin X., Hang S., Alleyne A. G., Yang B. Feedback Shape Control for Deployable Mesh Reflectors Using Gain Scheduling Method // Acta Astronautica. 2016. Vol. 121. P. 241—255.

4. Rahmat-Samii Y., Manohar V., Kovitz J. M. et al. Development of Highly Constrained 1 m Ka-Band Mesh Deployable Offset Reflector Antenna for Next Generation CubeSat Radars // IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine. 2019. Vol. 67, N. 10. P. 6254—6266.

5. Кабанов С. А., Зимин Б. А., Митин Ф. В. Разработка и анализ математических моделей раскрытия подвижных частей трансформируемых космических конструкций. Часть I // Мехатроника, автоматизация, управление. 2020. Т. 21, № 1. C. 51—64.

6. Кабанов С. А., Зимин Б. А., Митин Ф. В. Разработка и анализ математических моделей раскрытия подвижных частей трансформируемых космических конструкций. Часть II // Мехатроника, автоматизация, управление. 2020. Т. 21, № 2. C. 117—128.

7. Беллман Р. Процессы регулирования с адаптацией. М.: Наука, 360 с.

8. Кабанов С. А. Управление системами на прогнозирующих моделях. СПб: Изд-во СПбГУ, 1997. 200 с.

9. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А. А. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.

10. Малышев В. В., Кабанов Д. С. Алгоритм коррекции структуры управления автоматическим подводным аппаратом для построения области достижимости // Изв. вузов. Приборостроение. 2012. Т. 55, № 7. С. 21—27.

11. Кабанов С. А. Оптимизация динамики систем с коррекцией параметров структуры управления // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2014. Вып. 2. С. 254—260.

12. Кабанов С. А., Митин Ф. В. Оптимизация процессов раскрытия и создания формы трансформируемого рефлектора космического базирования // Изв.РАН. Теория и системы управления. 2021. № 2. С. 106—125.

13. Kabanov S. A., Mitin F. V. Optimization of the stages of unfolding a large-sized space-based reflector // Acta Astronautica 2020. N. 176. P. 717—724.

14. Пановко Я. Г. Внутреннее трение при колебаниях. М.: Физматгиз, 1960. 193 с.

15. Кабанов С. А. Оптимизация динамики систем при действии возмущений. М.: Физматлит, 2008. 200 с.

16. Малышев В. В., Красильщиков М. Н., Карлов В. И. Оптимизация наблюдения и управления летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1989. 312 с.