Алгоритмы цифровой обработки данных измерений, обеспечивающие угловое сверхразрешение

Рассмотрены некорректно поставленные одно- и двумерные обратные задачи восстановления изображений объектов с угловым разрешением, превышающим критерий Рэлея. Представлены алгебраические методы и алгоритмы обработки данных, полученных измерительными системами, в целях достижения углового сверхразрешения. Угловое сверхразрешение позволяет детализировать изображения объектов, решать задачи их распознавания и идентификации.

Показана эффективность использования алгоритмов на основе развитых алгебраических методов и их модификаций при параметризации исследуемых обратных задач и дальнейшем восстановлении приближенных изображений объектов различных типов. Адекватность и устойчивость решений проверена в ходе численных экспериментов на математической модели. Выяснено, что помехоустойчивость полученных решений превышает многие известные подходы. Результаты численных экспериментов подтверждают возможность получения изображений с разрешением, превосходящим критерий Рэлея в 2...6 раз при малых значениях отношения сигнал/шум. Описаны пути дальнейшего повышения степени сверхразрешения на основе интеллектуального анализа данных измерений. Найдено, что предложенный алгоритм симметризации позволяет повысить качество решений рассматриваемых обратных задач и их устойчивость. На примерах продемонстрировано успешное применение модифицированных алгебраических методов и алгоритмов получения изображений исследуемых объектов при наличии априорной информации о решении. Результаты численных исследований показывают, что представляемые методы цифровой обработки принимаемых сигналов позволяют достичь эффективной угловой разрешающей способности, в 3...10 раз превышающей критерий Рэлея, с хорошей точностью восстанавливать угловые координаты исследуемых объектов и их отдельных элементов. Минимально необходимое отношение сигнал/шум для получения адекватных решений со сверхразрешением составляет для описываемых методов 13...16 дБ, что существенно меньше, чем у известных методов. Относительная простота представленных методов позволяет использовать недорогие вычислительные устройства и работать в режиме реального времени.

1. Kasturiwala S. B., Ladhake S. A. Superresolution: A novel application to image restoration, International Journal on Computer Science and Engineering, 2010, no. 5, pp. 1659—1664.

2. Uttam S., Goodman N. A. Superresolution of coherent sources in real-beam Data, IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems, 2010, vol. 46, no. 3, pp. 1557—1566.

3. Park S. C., Park M. K., Kang M. G. Super-resolution image reconstruction: a technical overview, IEEE Signal Processing Magazine, 2003, vol. 20(3), pp. 21—36.

4. Du ng G. V. , Ku likov N. V. Analysis of noise immunity of reception of signals with multiple phase shift keying under the influence of scanning interference, Russian technological journal, 2018, vol.6, no. 6, pp. 5—12.

5. Waweru N. P., Konditi D. B. O., Langat P. K. Performance Analysis of MUSIC Root-MUSIC and ESPRIT, DOA Estimation Algorithm. International Journal of Electrical Computer Energetic Electronic and Comm. Engineering, 2014, vol. 8, no. 1, pp. 209—216.

6. Rao B. D., Hari K. V. S. Performance analysis of RootMusic, IEEE Trans. on Acoustics, Speech, and Signal Processing,1989, v. 37, no. 12, pp. 1939— 1949.

7. Kim K. T., Seo D. K, Kim H. T. Ecient radar target recognition using the MUSIC algorithm and invariant features, IEEE Trans. Antennas and Propagation, 2002, vol. 50, no. 3, pp. 325—337.

8. Lavate T. B., Kokate V. K., Sapkal A. M. Performance Analysis of MUSIC and ESPRIT, DOA Estimation Algorithms for Adaptive Array Smart Antenna in Mobile Communication.2nd Int. Conf. on Computer and Network Technology ICCNT, United States,2010, pp. 308—311.

9. Sroubek F., Cristobal G., Flusser J. Simultaneous SuperResolution and Blind Deconvolution, Journal of Physics: Conference Series, 2008, 124(1): 012048.10. Almeida M. S., Figueiredo M. A. Deconvolving images with unknown boundaries using the alternating direction method of multipliers, IEEE Trans. Image Process, 2013, vol. 22, no. 8, pp. 3074—3086.

10. Dudík M., Phillips S. J., Schapire R. E. Maximum entropy density estimation with generalized regularization and an application to species distribution modeling, Journal of Machine Learning Research, 2007, no. 8, pp. 1217—1260.

11. Borgiotti G. V., Kaplan L. J. Superresolution of uncorrected interference sources by using adaptive array technique, IEEE Trans. Antennas Propagat.,1979, vol. AP-27, pp. 842—845.

12. Tan W. Q., Hou Y. G. Estimation of direction of source arrival based upon MUSIC and Capon, Journal of Nanchang Institute of Technology, 2008, no. 27(1), pp.20—23.

13. Stoica P., Sharman K. C. Maximum likelihood methods for direction-of-arrival estimation, IEEE Trans. on Acoustics, Speech and Signal Processing, 1990, no. 38(7), pp. 1132—1143.

14. Cetin M., Karl W. C. Feature-enhanced synthetic aperture radar image formation based on nonquadratic regularization, IEEE Trans. Image Processing, 2001, vol. 10, no. 4, pp. 623—631.

15. Lagovsky B. A., Samokhin A. B., Shestopalov Y. V. Increasing effective angular resolution measuring systems based on antenna arrays, Proc. 2016 URSI Int. Symp. Electromagnetic Theory (EMTS), Espoo, Finland, pp. 432—434, 2016.

16. Lagovsky B. A., Chikina A. G. Superresolution in signal processing using a priori information. IEEE, Progress in Electromagnetics Research Symp., St. Petersburg,2017, pp. 944—947.

17. Lagovsky B. A., Samokhin A. B., Shestopalov Y. V. Increasing the effective angular resolution measuring systems based on antenna arrays, Proc. of the 2016 URSI International Symposium on Electromagnetic Theory (EMTS), Espoo, Finland, 2016, pp. 434—436.

18. Morse P., Feshbach H. Methods of Theoretical Physics, McGraw-Hill, Science/Engineering/Math., 1953, 1978 p.

19. Lagovsky B. A., Samokhin A. B. Image Restoration of Two-dimensional Signal Sources with Superresolution, Progress In Electromagnetics Research Symposium Proceedings (PIERS), Stockholm, 2013, pp. 315—319.

20. Lagovsky B. A., Samokhin A. B., Shestopalov Y. V. Creating Two-Dimensional Images of Objects with High Angular Resolution, 2018 IEEE Asia-Pacific Conference on Antennas and Propagation (APCAP), 2018, pp. 114—115.

21. Lagovsky B. A., Samokhin A. B., Tripathy M. Superresolution in problems of remote sensing, ITM Web of Conferences. 29 th International Crimean Conference Microwave & Telecommunication Technology, 2019, vol. 30, pp. 7—11.

22. Lagovsky B. A., Samokhin A. B., Shestopalov Y. V. Angular Superresolution Based on A Priori Information. Radio Science, vol. 56, no. 1, 2021, pp. 1—11.

23. P. Charbonnier L., Blanc-F´eraud G., M. Barlaud.Deterministic edge-preserving regularization in computed imaging, IEEE Trans. Image Processing, 1997, vol. 6, no. 2, pp. 298—310.

24. Zhang Yo., Zhang Yi., Huang Y. Angular superresolution for scanning radar with improved regularized iterative adaptive approach, IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2016, vol. 13(6), pp. 1—5.

25. Nickel U. Angular superresolution with phased array radar: a review of algorithms and operational constraints, IEE Proceedings F Communications, Radar and Signal Processing, 1989, vol. 134,no. 1, pp. 53—59.

26. Yang J., Kang Y., Zhang Y.A Bayesian angular superresolution method with lognormal constraint for sea-surface target,IEEE Access, vol. 8, pp. 13419—13428.

27. Evdokimov N. A, Lukyanenko D. V., Yagola A. G. Application of multiprocessor systems for the solution of Fredholm integral equations, Comput. Methods and Programming, 2009,vol. 10, pp. 263—267.