novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.22.208-216novtexmech-976Research ArticleРОБОТЫ, МЕХАТРОНИКА И РОБОТОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫROBOT, MECHATRONICS AND ROBOTIC SYSTEMSИсточники гармонических силы и скорости в мехатронных автоматических системахSources of Harmonic Force and Speed in Mechatronic Automatic SystemsПоповИ. П.PopovI. P.

ст. преподаватель

г. Курган

Senior Lecturer

Kurgan, 640020

ip.popow@yandex.ruКурганский государственный университетРоссияKurgan State UniversityRussian Federation202105042021224208216Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20212021Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/976

Для исследования резонансных и околорезонансных явлений использован символический (комплексный) метод, позволяющий существенно повысить продуктивность, упростить и формализовать математические преобразования. Рассмотрены параллельное и последовательное соединения элементов механической системы с источником гармонической силы, либо источником гармонической скорости в качестве источника внешнего механического гармонического воздействия. Аналитические описания резонанса в курсах теоретической механики соответствуют параллельному соединению. Существуют устройства, в удовлетворительном приближении способные выполнять функции источников гармонической силы и источников гармонической скорости. Источником гармонической скорости может выступать привод с кривошипно-кулисным механизмом и маховиком с большим моментом инерции. Источником гармонической силы может выступать шток пневмоцилиндра, полость которого сообщается с полостью другого пневмоцилиндра, диаметр которого неизмеримо выше, чем у первого, а поршень совершает гармонические колебания. Механические гармонические воздействия, описываемые в курсах теоретической механики, соответствуют источнику гармонической силы. Описаны четыре режима — резонансы и антирезонансы сил и скоростей. Использование символического (комплексного) метода существенно упростило исследование резонансных и околорезонансных явлений, в частности, позволило глубоко унифицировать и формализовать рассмотрение различных механических систем. Громоздкие и трудоемкие операции, связанные с составлением и решением дифференциальных уравнений, заменены простыми алгебраическими преобразованиями. В основе метода лежит механический аналог закона Ома в комплексном представлении и понятие о механических реактансе, резистансе, импедансе, сассептансе, кондактансе и адмитансе. Классическое рассмотрение доставляет одну амплитудно-частотную характеристику, символический (комплексный) метод — восемь при значительно большем числе характерных точек и характерных отношений. Определены резонанс и антирезонанс сил, резонанс и антирезонанс скоростей. Резонансы возникают при сочетаниях параллельного соединения элементов и источника гармонической силы, либо последовательного соединения элементов и источника гармонической скорости. Антирезонансы возникают при сочетаниях параллельного соединения элементов и источника гармонической скорости, либо последовательного соединения элементов и источника гармонической силы.

To study resonance and near-resonance phenomena, a symbolic (complex) method was used, which makes it possible to significantly increase productivity, simplify and formalize mathematical transformations. Parallel and sequential connections of elements of a mechanical system with a source of harmonic force or a source of harmonic speed as a source of external mechanical harmonic action are considered. The analytical descriptions of resonance in theoretical mechanics courses correspond to parallel connection. There are devices, in a satisfactory approximation, capable of performing the functions of sources of force and sources of speed. The source of harmonic speed can be a crank-yoke drive and a flywheel with a large moment of inertia. The source of the harmonic force can be the rod of the pneumatic cylinder, the cavity of which communicates with the cavity of another pneumatic cylinder, the diameter of which is immeasurably higher than that of the first, and the piston performs harmonic oscillations. The mechanical harmonic influences described in the courses of theoretical mechanics correspond to the source of the force. Four modes are described — resonances and antiresonances of forces and velocities. The use of the symbolic (complex) method has significantly simplified the study of resonance and near-resonance phenomena, in particular, it has made it possible to deeply unify and formalize the consideration of various mechanical systems. The cumbersome and time-consuming operations associated with the preparation and solution of differential equations have been replaced by simple algebraic transformations. Resonance and antiresonance of forces, resonance and antiresonance of velocities are determined.

реактансрезистансимпеданссассептанскондактансадмитансreactanceresistivityimpedancesusceptanceconductanceadmittanceReferencesГрадецкий В. Г., Чащухин В. Г. Исследование динамики миниатюрных внутритрубных роботов вибрационного типа // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т. 19, № 6. С. 396—401.Gradetskiy V. G., Chashchukhin V. G. Investigation of the dynamics of miniature in-line vibrating robots, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2018, no. 6, pp. 396—401 (in Russian).Голицына М. В. Оптимальный выбор ускорения маятника в задачах управления вибрационным роботом // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т. 19, № 1. С. 31—39.Golitsyna M. V. Optimal choice of the pendulum acceleration in the tasks of controlling a vibrating robot, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2018, no. 1, pp. 31—39 (in Russian).Kunugi K., Kojima H., Trivailo P. M. Modeling of tape tether vibration and vibration sensing using smart film sensors // Acta Astronautica. 2015. Vol. 107. P. 97—111.Kunugi K. Kojima H., Trivailo P. M. Modeling of tape tether vibration and vibration sensing using smart film sensors, Acta Astronautica, 2015, vol. 107, pp. 97—111.Попов И. П. Применение символического (комплексного) метода для расчета сложных механических систем при гармонических воздействиях // Прикладная физика и математика. 2019. № 4. С. 14—24.Popov I. P. Application of a symbolic (complex) method for calculating complex mechanical systems under harmonic influences, Applied Physics and Mathematics, 2019, no. 4, pp. 14—24 (in Russian).Попов И. П. Импедансы и адмитансы механических систем // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2020. № 5. С. 3—11.Popov I. P. Impedances and admittances of mechanical systems, Fundamental and applied problems of engineering and technology, 2020, no. 5 (343), pp. 3—11 (in Russian).Бурьян Ю. А., Шалай В. В., Зубарев А. В., Поляков С. Н. Динамическая компенсация виброактивных сил в колебательной системе // Мехатроника, автоматизация, управление. 2017. Т. 18, № 3. С. 192—195.Bur’yan Yu. A., Shalay V. V., Zubarev A. V., Polyakov S. N. Dynamic compensation of vibroactive forces in an oscillatory system, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2017, no. 3, pp. 192—195 (in Russian).Голуб А. П., Селюцкий Ю. Д. Двухзвенный маятник в упругом подвесе // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т. 19, № 6. С. 380—386.Golub A. P., Selyutskiy Yu. D. Two-link pendulum in elastic suspension. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2018, no. 6, pp. 380—386 (in Russian).Семенов М. Е., Матвеев М. Г., Мелешенко П. А., Соловьев А. М. Динамика демпфирующего устройства на основе материала Ишлинского // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20, № 2. С. 106—113.Semonov M. Ye., Matveyev M. G., Meleshenko P. A., Solov’yev A. M. Dynamics of a damping device based on Ishlinsky’s material, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2019, no. 2, pp. 106—113 (in Russian).Popov I. P. Free harmonic oscillations in systems with homogeneous elements // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2012. Vol. 76, Iss. 4. P. 393—395.Popov I. P. Free harmonic oscillations in systems with homogeneous elements, Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 2012, vol. 76, iss. 4, pp. 393—395.Uzny S., Sok K., Osadnik M. Free vibrations of the partially tensioned geometrically non-linear system subjected to euler’s load // Vibrations in physical systems. 2016. Vol. 27. P. 399—406.Uzny S., Sokół K., Osadnik M. Free vibrations of the partially tensioned geometrically non-linear system subjected to euler’s load, Vibrations in physical systems, 2016, vol. 27, pp. 399—406.Permoon M. R., Haddadpour H., Shakouri M. Nonlinear vibration analysis of fractional viscoelastic cylindrical shells // Acta Mechanica. 2020. P. 1—18Permoon M. R., Haddadpour H., Shakouri M. Nonlinear vibration analysis of fractional viscoelastic cylindrical shells, Acta Mechanica, 2020, pp. 1—18.J drysiak J. Free vibrations of medium thickness microstructured plates // Vibrations in physical systems. 2016. Vol. 27. P. 169—174J drysiak J. Free vibrations of medium thickness microstructured plates, Vibrations in Physical Systems, 2016, vol. 27, pp. 169—174.Legeza V. P. Dynamics of vibration isolation system with a ball vibration absorber // International Applied Mechanics. 2018. Vol. 54, N. 5. P. 584—593.Legeza V. P. Dynamics of vibration isolation system with a ball vibration absorber, International Applied Mechanics, 2018, vol. 54, no. 5, pp. 584—593.Попов И. П. Антирезонанс — резонанс скоростей // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20, № 6. С. 362—366.Popov I. P. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2019, vol. 20, no. 6, pp. 362—366, https://doi.org/10.17587/mau.20.362-366 (in Russian).Яворский Б. М. Детлаф А. А. Справочник по физике. М.: Наука, 1980. 512 с.Yavorsky B. M. Detlaf A. A. Physics Handbook, Moscow, Nauka, 1980, 512 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.