Рассмотрен класс динамических систем с одной нелинейностью. Введено понятие S-синхронизируемости входа. Показано, что S-синхронизируемость является условием структурной идентифицируемости нелинейной системы, которая может быть преобразована к некоторой статической системе. Принятие решения о структурной идентифицируемости основано на анализе свойств специального класса геометрических структур, отражающих свойства нелинейной части динамической системы. Рассмотрены требования к модели, позволяющие получить геометрическую структуру по измерениям входа и выхода. Исследовано влияние условия постоянства возбуждения входа на структурную идентифицируемость системы. Невыполнение условия постоянства возбуждения приводит к появлению незначимой геометрической структуры. Рассмотрены различные виды идентифицируемости системы, основанные на анализе структуры. Введено понятие d-оптимальности, которое характеризует свойства геометрической структуры. Получены условия неидентифицируемой структуры нелинейной системы при невыполнении условия d-оптимальности для геометрической структуры при заданных свойствах входа. Предложены методы оценки идентифицируемости системы и нахождения области идентифицируемости в условиях неопределенности. Показано, как на основе фазового портрета можно получить оценку неидентифицируемости системы. Предлагаемый подход обобщен на системы с двумя нелинейностями. Приведены условия частичной структурной идентифицируемости. Предложен метод построения области структурной идентифицируемости системы. Отмечены особенности структурной идентифицируемости данного класса систем. Показано, как при выполнении условия структурной идентифицируемости оценить структуру системы. Предложен способ иерархического погружения для идентификации структуры системы. Предлагаемые методы и процедуры применены для исследования систем с гистерезисом Бука—Вена и двумя нелинейностями. Приведен пример, иллюстрирующий эффективность метода иерархического погружения.