д-р техн. наук, проф.
Владивосток
Devyatisilny Aleksandr S., D. Sc., Professor Head of the Navigation and Control Department
Vladivostok, 690041
мл. науч. сотр.
Владивосток
Vladivostok, 690041
Предлагается математическая модель гибридной системы (ГС) на борту подвижного объекта, представляемой инерциальным измерителем вектора удельных сил — трехкомпонентным ньютонометром с ортогональными осями чувствительности — и сетью позиционируемых приемников навигационной спутниковой системы (НСС). Назначение ГС — темпоральное оценивание напряженности околоземного гравитационного поля на траектории движения объекта. В рамках механики Ньютона предполагается возможность выбора инерциальной системы отсчета с началом в центре масс Земли; комплементарно стандартам ПЗ-90 (Россия) и WGS-84 (США) вводятся: 1) эллипсоидальная (геодезическая) система координат, жестко связанная с твердой Землей; 2) два подвижных сопутствующих прямоугольных правых координатных трехгранника с общим началом — точкой, движение которой образует траекторию движения объекта; один из этих трехгранников, приборный, жестко связан с объектом как твердым телом и, таким образом, свободно ориентирован, другой, географический, перманентно ориентирован по сторонам света (восток, север, зенит). При рассмотрении кинематики обращается внимание на тот факт, что изменчивость абсолютной линейной скорости в инерциальном пространстве, объяснимая движением объекта относительно твердой Земли и ее собственным вращением, характеризуется векторами ротаций относительной и переносных скоростей, которые идентифицируют векторы относительной и переносной угловых скоростей вращения недеформируемого географического трехгранника и представлены проекциями на его оси. Каузальность траектории определена вторым законом Ньютона; в проекциях на оси подвижного географического трехгранника выполнена покомпонентная запись уравнений динамики, разрешенных относительно компонент напряженности гравитационного поля. Отмечается, что проблеме высокоточной оценки кинематических параметров уравнений движения посвящена предшествующая статья авторов. Показывается, что для прямого вычисления напряженности гравитационного поля требуется транспортация измерений ньютонометров из приборного трехгранника в географический. Требуемое линейное преобразование для этого конструируется с учетом возможностей мультипозиционирования объекта НСС. Описывается вычислительный эксперимент и приводятся некоторые его результаты.
The article proposes a mathematical model of a hybrid system installed on board of a moving object and represented by an inertial sensor of the vector of specific forces — a three-component newtonometer with orthogonal sensitivity axes and a network of receivers of a navigation satellite system (HSS). The purpose of this hybrid system is the temporal estimations of the nearEarth gravitational field on the trajectory of the object. Within the Newtonian mechanics the possibility of choosing an inertial reference system with a beginning at the center of mass of the Earth is assumed; сomplementary to the PZ-90 (Russia) and WGS-84 (USA) standards, the following are introduced: 1) an ellipsoidal (geodesic) coordinate system, rigidly connected with the solid Earth; 2) two movable accompanying right-angled trihedrals with a common origin as a point whose movement forms the trajectory of the object; the instrument one, is rigidly connected with the object as a solid body, and is thus freely oriented, other one are geographic, and permanently oriented to the cardinal points (East, North, Zenith). In the presentation of kinematics, attention is drawn to the fact that the variability of the absolute linear velocity in inertial space explained by the motion of an object relative to solid Earth and its own rotation is characterized by rotational vectors of relative and portable velocities which identify the vectors of relative and portable angular rotational velocities of the undeformable geographic trihedron and are represented projections on its axis. The causality of the trajectory is determined by Newton’s second law; in projections on the axis of the moving geographic trihedron, component-wise recording of the equations of dynamics is performed, which are resolved with respect to the components of the strength of the gravitational field. It is noted that the previous article by the authors is devoted to the problem of a high-precision estimate of the kinematic parameters of motion equations. In such a context it is indicated that direct calculation of the gravitational field strength requires the convertting of Newtonometer measurements from the instrument trihedron to the geographic one. The required linear transformation for this is constructed considering the possibilities of multiposition of the NSS object. A computational experiment is described and some of its results are presented.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.