novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.21.706-715novtexmech-916Research ArticleРОБОТЫ, МЕХАТРОНИКА И РОБОТОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫROBOT, MECHATRONICS AND ROBOTIC SYSTEMSДинамический синтез алгоритмов управления манипулятором параллельно-последовательной структурыDynamic Synthesis of Parallel-Sequential Structure Manipulator Control AlgorithmsВоробьеваН. С.Vorob’evaN. S.

канд. техн. наук, доц., зав. кафедрой, г. Волгоград

Ph.D., Associate Professor, Head of Department, Volgograd, 400002, Russian Federation

vgsxa@mail.ruЖогаВ. В.ZhogaV. V.

д-р физ.-мат. наук, проф.,  г. Волгоград; г. Иннополис, Татарстан

Volgograd, 400005, Russian Federation; Innopolis, Tatarstan

viczhoga@gmail.comЖогаЛ. В.ZhogaL. V.

д-р физ.-мат. наук, доц., проф., г. Волгоград; г. Иннополис, Татарстан

Volgograd, 400005, Russian Federation; Innopolis, Tatarstan

levjog@mail.ruВолгоградский государственный аграрный университетРоссияVolgograd State Agrarian UniversityRussian FederationВолгоградский государственный технический университет; Центр технологий компонентов робототехники и мехатроники, "Университет Иннополис"РоссияVolgograd State Technical University; Center for Technologies in Robotics and Mechatronics Components, Innopolis UniversityRussian Federation2020071220202112706715Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20202020Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/916

Обсуждается разработка алгоритма динамического синтеза управляющих сигналов исполнительных приводов, обеспечивающих реализацию требуемых траекторий и законов движения рабочего органа манипулятора. Рассматривается манипулятор параллельно-последовательной структуры (гибридный), состоящий из манипулятора трипода, установленного на поворотном основании и манипулятора последовательной структуры с тремя управляемыми степенями свободы. Перемещение рабочего органа из известного положения в заданное конечное положение реализуется изменением длин исполнительных звеньев трипода и изменением углов поворота звеньев манипулятора последовательной структуры. В качестве математической модели управляемых движений манипулятора рассматриваются нелинейные уравнения динамики, полученные с помощью уравнений Лагранжа с неопределенными множителями с дополнительными голономными связями. Перемещения манипулятора определяются характером выполняемой технологической операции. В статье решена задача осуществления программных траекторий рабочего органа, заданных в параметрической форме. Сначала определяются законы изменения обобщенных координат манипулятора, удовлетворяющие заданным граничным условиям. С этой целью программные законы перемещения рабочего органа представляются в дискретной форме, и определяется множество точек, характеризующих последовательные положения исполнительных приводов трипода, путем решения оптимизационной задачи о конфигурации манипулятора (позиционная задача) из условия минимума изменения длин исполнительных звеньев в каждой точке траектории рабочего органа. Затем проводится интерполяция этих значений либо конечным набором сплайнов третьего и четвертого порядка, либо для первого и последнего участков траектории сплайнами пятого порядка и методом точечной квадратичной аппроксимации — для промежуточных участков траектории. Методика синтеза динамических алгоритмов стабилизации рабочего органа относительно заданного положения и реализации программных траекторий основана на формировании управляющих сигналов исполнительных приводов путем решения обратной задачи динамики с использованием алгоритма формирования управляющих сигналов из условия, чтобы отклонения от текущих значений программных траекторий были решениями дифференциального уравнения второго порядка. Контуры управления исполнительными двигателями синтезируются в процессе построения алгоритма траекторного управления. Приводятся результаты численного моделирования, подтверждающие работоспособность предложенного алгоритма на примере поступательного перемещения рабочего органа.

The paper is devoted to the development of an algorithm for the dynamic synthesis of control signals of actuators ensuring the required paths and application of motion laws of the manipulator’s effector. A parallel-sequential structure (hybrid) manipulator has been considered, which consists of a manipulator-tripod on a rotary base and a sequential structure manipulator with three controlled degrees of freedom. The effector moves from a known position to a given final one by changing the lengths of the tripod executive links and the rotation angles of the sequential structure manipulator links. Nonlinear dynamic equations obtained using the Lagrange equations with undetermined multipliers and additional holonomic constraints have been considered as a mathematical model of the controlled manipulator motions. The manipulator motions are determined by the nature of the process operation performed. In the paper, the issue of implementing the program effector paths predetermined in a parametric form has been resolved. First, the manipulator joint trajectories satisfying the given boundary conditions are determined. To do this, the effector motion laws are presented in a discrete form, and a point set characterizing the successive positions of the tripod actuators is determined by solving the optimization problem for the manipulator configuration (positional problem) providing minimum changes in the executive link lengths at each point of the effector path. Then, these values are interpolated by either a finite set of third and fourth-order splines or interpolation of the first and last path sections by fifth-order splines and the technique of point-based quadratic approximation of the intermediate path sections. The technique for the synthesis of dynamic algorithms for stabilizing the effector relative to a given position and implementing the program paths is based on generating the control signals of actuators by solving the inverse dynamic problem using a control signal generation algorithm provided that deviations from the current program path values are the solutions of a second-order differential equation. The actuator control circuits are synthesized when building the trajectory control algorithm. The numerical simulation results have been given that confirm the operability of the algorithm proposed on an example of the effector translation.

манипулятор параллельно-последовательной структуры (гибридный)программные траекторииалгоритмы синтеза программных управляющих сигналовparallel-sequential structure (hybrid) manipulatorprogram pathsprogram control signal synthesis algorithmsСтатья подготовлена при финансовой поддержке гранта РФФИ № 19-48-340013 р_а.This article was prepared with the financial support of Russian Foundation for Basic Research (grant no. 19-48-340013 р_а.).ReferencesАфонин В. Л., Подзоров П. В., Слепцов В. В. Обрабатывающее оборудование на основе механизмов параллельной кинематики. Москва: Машиностроение, 2006.Afonin V. L., Podzorov P. V., Sleptsov V. V. Processing equipment based on parallel kinematics mechanisms, Moscow, Mashinostroenie, 2006 (in Russian).Бушуев В. В., Хольшев И. Г. Механизмы параллельной структуры в машиностроении // СТИН. 2001. № 1. C. 3—8.Bushuev V. V., Hol’shev I. G. The mechanisms of parallel structure in mechanical engineering. STIN, 2001, no. 1, pp. 3—8 (in Russian).Liu N., Wu J. Kinematics and application of a hybrid industrial robot Delta-RST. Sens. Transducers 169(4), 2014. P. 186—192.Liu N., Wu J. Kinematics and application of a hybrid industrial robot Delta-RST. Sens. Transducers 169(4), 2014, pp. 186—192.Серков Н. А. Точность многокоординатных машинс ЧПУ: Теоретические и экспериментальные основы. Москва: ЛЕНАНД, 2015.Serkov N. A. Precision of multi-axis CNC machines): Teoreticheskie i eksperimental’nye osnovy, Moscow, LENAND, 2015 (in Russian).Робот-манипулятор FlexPicker IRB 360 компании AAB www.abb.com/robotics. URL: http://www.roboticturnkeysolutions.com/robots/abb/datasheet/IRB_360.pdf.Robot-manipulyator FlexPicker IRB 360 company AAB www.abb.com/robotics, avaiable at: http://www.roboticturnkeysolutions.com/robots/abb/datasheet/IRB_360.pdf.Шипилевский Г. Б., Викторов А. И. Автоматизация мобильных сельскохозяйственных агрегатов // Механизация и электрификация сельского хозяйства. 2001. № 3. С. 28—29Shipilevskiy G. B., Viktorov A. I. Automation of mobile agricultural units, Mekhanizatsiya i Elektrifikatsiya Sel’skogo Khozyaystva, no. 3, 2001, pp. 28—29 (in Russian).Жога В. В., Дяшкин-Титов В. В., Дяшкин А. В., Воробьева Н. С., Несмиянов И. А., Иванов А. Г. Манипулятор-трипод параллельно-последовательной структуры: пат. 2616493 Российская Федерация, МПК В66С 23/44. Опубл. 17.04.2017. Бюл. № 11.Zhoga V. V., Djashkin-Titov V. V., Djashkin A. V., Vorob'eva N. S., Nesmiyanov I. A., Ivanov A. G. Manipulatortripod of parallel-sequential structure: pat. 2616493 Russian Federation, MPK В66С 23/44. Publ. 17.04.2017. Bul. No. 11 (in Russian).Герасун В. М., Жога В. В., Несмиянов И. А., Воробьева Н. С., Дяшкин-Титов В. В. Определение зоны обслуживания мобильного манипулятора-трипода// Машиностроение и инженерное образование. 2013. № 3. С. 2—8.Gerasun V. M., Zhoga V. V., Nesmiyanov I. A., Vorob’eva N. S., Dyashkin-Titov V. V. Determining the service area of a mobile manipulator-tripod, Mashinostroenie i Inzhenernoe Obrazovanie, 2013, no 3. pp. 2—8 (in Russian).Жога, В. В., Дяшкин-Титов В. В., Несмиянов И. А., Воробьева Н. С. Задача позиционирования манипулятора параллельно-последовательной структуры с управляемым захватным устройством// Мехатроника, автоматизация, управление. 2016. Т. 17, № 8. С. 525—530.Zhoga, V. V., Dyashkin-Titov V. V., Nesmiyanov I. A., Vorob'eva N. S. The task of positioning the manipulator of a parallel-sequential structure with a controlled gripper, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2016, no. 8, vol. 17, pp. 525—530 (in Russian).Воробьева Н. С., Жога В. В., Несмиянов И. А. Отслеживание приводами манипулятора параллельно-последовательной структуры программных перемещений рабочего органа // Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. 2019. № 2. C. 154—165.Vorob'eva N.S, Zhoga V. V., Nesmiyanov I. A. Program Displacement Tracing of executive devices by the manipulator drives of parallel-sequential Structures, Izvestiya Rossiyskoy Akademii Nauk. Teoriya i Sistemy Upravleniya, 2019, no. 2, pp. 154—165 (in Russian).Vorob’eva N. S. Zhoga V. V., Nesmiyanov I. A., Dyashkin A. V. Kinematic Synthesis of Programmed Motions of Drivers of a Manipulator-Tripod with a Three-Degree Gripper // Springer Nature Switzerland AG 2019 A. N. Evgrafov (ed.), Advances in Mechanical Engineering, Lecture Notes in Mechanical Engineering. URL: https://doi.org/10.1007/978-3-030-11981-2Vorob’eva N. S. Zhoga V. V., Nesmiyanov I. A., Dyashkin A. V. Kinematic Synthesis of Programmed Motions of Drivers of a Manipulator-Tripod with a Three-Degree Gripper, Springer Nature Switzerland AG 2019 A. N. Evgrafov (ed.), Advances in Mechanical Engineering, Lecture Notes in Mechanical Engineering, available at: https://doi.org/10.1007/978-3-030-11981-2.Воробьева Н. С., Дяшкин-Титов В. В., Жога В. В., Несмиянов И. А. Динамика манипулятора параллельно-последовательной структуры на основе трипода // Машиностроение и инженерное образование. 2017. № 3. С. 32—41.Vorob’eva N. S., Dyashkin-Titov V. V., Zhoga V. V., Nesmiyanov I. A. Dynamics of a parallel — sequential structure manipulator based on a tripod, Mashinostroenie i Inzhenernoe Obrazovanie, 2017, no. 3, pp. 32—41 (in Russian).Лурье А. И. Аналитическая механика. Москва: Наука, Физматлит., 1961. 824 с.Lur’e A. I. Analytical Mechanics, Moscow, Nauka, Fizmatlit, 1961, 824 p. (in Russian).Jan Brinker, Burkhard Corves. Lagrangian Based Dynamic Analyses of Delta Robots with Serial-Parallel Architecture ROMANSY 21 // Robot Design, Dynamics and Control. 2016. Vol. 569. P. 133—141.Jan Brinker, Burkhard Corves. Lagrangian Based Dynamic Analyses of Delta Robots with Serial-Parallel Architecture ROMANSY 21 — Robot Design, Dynamics and Control, 2016, vol. 569, pp. 133—141.Staicu S. Dynamics modelling of a Stewart-based hybrid parallel robot // Adv. Robot. 2015. 29(14). P. 929—938.Staicu S. Dynamics modelling of a Stewart-based hybrid parallel robot, Adv. Robot, 29(14), 2015, pp. 929—938.Ibrahim O., Khalil W. Inverse and direct dynamic models of hybrid robots // Mech. Mach. Theory. 2010. 45(4). P. 627—640Ibrahim O., Khalil W. Inverse and direct dynamic models of hybrid robots, Mech. Mach. Theory, 45(4), 2010, pp. 627—640.Abhishek, S. Bellary, Monika Keerthana, M. Srinivasan, V. S. Varun, A. Dash, Anjan Kumar. Modelling and Workspace Analysis of Parallel-Serial Hybrid Manipulator // Applied Mechanics and Materials. 2015. P. 1028—1031.Abhishek, S. Bellary, Monika Keerthana, M. Srinivasan, V. S. Varun, A. Dash, Anjan Kumar. Modelling and Workspace Analysis of Parallel-Serial Hybrid Manipulator, Applied Mechanics and Materials, 2015, pp. 1028—1031.Крутько П. Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: нелинейные модели. Москва: Наука. Физматлит, 1988. 328 с.Krut’ko P. D. Inverse problems of dynamics of controlled systems: nonlinear models, Moscow, Nauka, Fizmatlit, 1988, 328 p. (in Russian).Воробьева Н.С, Жога В. В., Дяшкин-Титов В. В., Дяшкин А. В. Разработка базы моделей манипулятора параллельно-последовательной структуры// Известия ЮФУ. Технические науки. 2017. № 9. С. 143—152.Vorob’eva N. S., Zhoga V. V., Dyashkin-Titov V. V., Dyashkin A. V. Development of a model base for a parallel-sequential manipulator structur), Izvestiya YUFU. Tekhnicheskie nauki, 2017, no. 9, pp. 143—152 (in Russian).Коловский М. З., Слоущ А. В. Основы динамики промышленных роботов. Москва: Наука. Физматлит, 1998. 240 с.Kolovskiy M. Z., Sloushch A. V. Foundations of Industrial Robot Dynamics, Moscow, Nauka, Fizmatlit, 1998, 240 p. (in Russian).Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора / Пер. с англ. М.: Наука. Физматлит, 1976. 104 с.Pol R. Simulation, trajectory planning, and motion control of the robot manipulator, Trans. from the English, Moscow, Nauka, Fizmatlit, 1976, 104 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.