канд. техн. наук, г. Усть-Каменогорск
Associated Professor, Ust-Kamenogorsk
Предложен новый подход для решения задачи управления нелинейным нестационарным многоканальным объектом с сосредоточенными параметрами и аддитивными возмущениями. Уравнения объекта представлены в векторно-матричном виде с числом выходных переменных, равным числу управляющих воздействий. Поставлена задача управления выходом объекта в условиях доступности для контроля выходных переменных и переменных состояния. Уравнения объекта предварительно преобразовываются к линейному виду с параметрами, зависящими от состояния, времени и управляющих воздействий (форма State Dependent Coefficient, SDC). Затем используется метод коррекции динамики объекта и компенсации возмущений. Проработан вариант преобразования к форме SDC на основе метода Е. А. Барбашина. Введены определения обратных моделей объекта по каналам отработки задания и возмущений. Представлены алгебраические уравнения, решением которых определяются функциональные матрицы обратных моделей. Введены определения фильтров-эталонов, позволяющих совместно с обратными моделями выполнить физическую реализацию управляющего устройства. Рассмотрены уравнения, которым должны удовлетворять матрицы фильтров-эталонов. На примерах выяснено, что часть коэффициентов фильтров-эталонов можно задавать произвольно. На основе метода коррекции динамики объекта и компенсации возмущений с использованием обратных моделей и фильтров-эталонов построен физически реализуемый алгоритм управления данным объектом. Составляющие итогового алгоритма находятся алгебраическими преобразованиями функциональных матриц математической модели объекта и фильтров-эталонов. Представлены уравнения, воспроизводящие процессы в замкнутой системе управления. Из уравнений следует асимптотическая устойчивость этой системы и соответствие переходных процессов своим фильтрам-эталонам. Несмотря на то, что при построении системы использован принцип компенсации, получена многоканальная система, работающая по принципу обратной связи. Преимуществом данного подходя является простая процедура структурного синтеза алгоритма управления по физически наглядным исходным данным. На примерах показана эффективность полученных алгоритмов. Компьютерным моделированием показано соответствие поведения систем заданным требованиям. Намечены дальнейшие направления исследований.
This paper introduces a new approach to control of nonlinear non-stationary multichannel plant with lumped parameters and additive perturbations. Controlled plant is represented as a set of equations in matrix-vector form, with number of output variables equal to the number of controlled variables. The problem is stated as follows: to control plant output provided that output variables and state variables are observable. Plant equations are converted into a state dependent coefficient (SDC) form, then method of correction of plant dynamics and compensation of perturbations is used. A variant of conversion to the SDC form based on E. A. Barabashin’s method is suggested. Reverse models of the plant are defined with respect to reference and deviation channels. Algebraic equations are presented, which, when solved, yield reverse models. Definitions of etalon filters are introduced, allowing a physical implementation of a controller when used in conjunction with reverse models. Conditions to which matrices of etalon filters must conform are considered. It was found by examples that part of coefficients of etalon filters can be chosen arbitrarily. Using the method of correction of controlled plant dynamics and perturbations, utilizing reverse models and etalon filters, a physically implementable controller algorithm was constructed. Then it was transformed to physically implementable form using equivalent transformations. Components of the final algorithm are obtained by the means of algebraic transformations of functional matrices of the plant and etalon filter. Equations for closed control system are presented. It follows from these equations that system is asymptotically stable and that transient processes correspond with their respective etalon filters. Even though compensation method was used, a multichannel closed-loop control system was obtained. An advantage of suggested method is that it allows a simple procedure for the control algorithm synthesis using evident physical initial data. The efficacy of obtained algorithms was verified using several examples. Computer simulation showed that control systems are robust and comply with specified requirements. Directions for further research were suggested.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.