novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.21.651-655novtexmech-900Research ArticleДИНАМИКА, БАЛЛИСТИКА И УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВDYNAMICS, BALLISTICS AND CONTROL OF AIRCRAFTОптимальное управление относительным движением группы космических аппаратовSatellite Formation Flying Maneuver Optimal ControlВороновЕ. М.VoronovE. M.

Доктор технических наук, профессор

Москва

Moscow

КарпунинА. А.KarpuninA. A.

Кандидат технических наук, доцент

Москва

Moscow

ksans@yandex.ruПалкинМ. В.PalkinM. V.

Кандидат технических наук, помощник ген. директора

Реутов

Reutov

mpalkin@vpk.npomash.ruТитковИ. П.TitkovI. P.

Аспирант

Москва

Moscow

titkov.ivan.bmstu@gmail.comМГТУ им. Н. Э. БауманаРоссияBauman Moscow State Technical UniversityRussian FederationАО "ВПК "НПО машиностроения"Россия2MIC "NPO Mashinostroyenia"Russian Federation2020041120202111651655Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20202020Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/900оптимальное управлениекосмический аппаратотносительное движениезадача Лагранжаминимизация расходааналитическое решениеsatelliterelative motionoptimal controlfuel minimizationanalytical solutionLagrange problemformation flyingReferencesВоронов Е. М., Карпунин А. А., Палкин М. В. и др. Формирование конфигурации группы спутников и многокритериальное управление по конфигурационной точности и расходу // Труды XXXVIII академических чтений по космонавтике. Москва, январь 2014, под общей редакцией А. К. Медведевой. М.: Комиссия РАН по разработке научного наследия пионеров освоения космического пространства, 2014. 418 с.Voronov E. M., Karpunin A. A., Palkin M. V. Formation flying configuration design and multi-criteria control, Proceedings of the XXXVIII academic conference on Cosmonautics, Moscow, RAS Commission on the scientific heritage pioneers of space exploration, 2014, 418 p. (in Russian).Палкин М. В. Некоторые аспекты формирования групп космических аппаратов и управления ими // Вестник Московского авиационного института. 2014. Т. 21. № 3. С. 29—35.Palkin M. V. Questions of satellite formation flying design and control, Aerospace MAI Journal, 2014, vol. 21, no. 3, pp. 29—35 (in Russian).Титков И. П. Алгоритм формирования оптимальных периодических структур по критерию безопасности и точности // Электронный журнал "Молодежный научнотехнический вестник". 2015. № 12. 7 с. URL: http://sntbul. bmstu.ru/doc/825956.html.Titkov I. P. Algorithm for the formation of optimal periodic structures by the criterion of safety and accuracy, Youth Scientific and Technical Bulletin, 2015, no. 12, 7 p., available at: http://sntbul.bmstu.ru/doc/825956.html (in Russian).Палкин М. В., Титков И. П. Управление маневрами космических аппаратов группового полета // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. № 20(5). С. 308—313. DOI:10.17587/mau.20.308-313.Palkin M. V., Titkov I. P. Satellite Formation Flying Maneuver Control, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2019, vol. 20, no. 5, pp. 308—313 (in Russian), DOI:10.17587/mau.20.308-313.Scharf D. P., Hadaegh F. Y., Ploen S. R. A survey of spacecraft formation flying guidance and control. Part II: control // Proceedings of the 2004 American Control Conference, Boston, MA, USA. 2004. Vol. 4. P. 2976—2985.Scharf D. P., Hadaegh F. Y., Ploen S. R. A survey of spacecraft formation flying guidance and control. Part II: control, Proceedings of the 2004 American Control Conference, Boston, MA, USA, 2004, vol. 4, pp. 2976—2985.Аверкиев Н. Ф., Власов С. А., Житников Т. А. и др. Формирование структуры баллистически связанной группы космических аппаратов дистанционного зондирования земли // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2016. Т. 8, № 4. С. 11—16.Averkiev N. F., Vlasov S. A., Zhitnikov T. A. atd others. Formation of structure ballistically linked group of remote sensing spacecrafts, High tech in Earth Space Research, 2016, vol. 8, no. 4, pp. 11—16 (in Russian).Назаров А. Е. Управление относительным движением космических аппаратов при организации тандемной схемы полета // Вестник ФГУП НПО им. С. А. Лавочкина. 2018. № 1. С. 19—29.Nazarov A. E. Control of apparent SC motion at Tandem Mission Profile, Vestnil NPO imeni S. A. Lavochkina, 2018, no. 1, pp. 19—29. (in Russian)Koenig A. D’Amico S. Safe spacecraft swarm deployment and acquisition in perturbed near-circular orbits subject to operational constraints // Acta Astronautica. No. 153. 2018. DOI:10.1016/j.actaastro.2018.01.037.Koenig A. D’Amico S. Safe spacecraft swarm deployment and acquisition in perturbed near-circular orbits subject to operational constraints, Acta Astronautica, 2018, no. 153, DOI:10.1016/j.actaastro.2018.01.037.Schlanbusch R. Kristiansen R. Nicklasson P. Spacecraft formation reconfiguration with collision avoidance // Automatica. No. 47. 2011. DOI:1443—1449. 10.1016/j.automatica.2011.02.014.Schlanbusch R., Kristiansen R., Nicklasson P. Spacecraft formation reconfiguration with collision avoidance, Automatica, 2011, no. 47, DOI:1443—1449. 10.1016/j.automatica.2011.02.014.Овчинников М. Ю. Динамика и управление перспективными многоэлементными орбитальными системами // Вестник ННГУ. 2011. № 4-2. 3 с.Ovchinnikov M. Y. Dynamics and control of promising single-element orbital systems, Vestnik of Lobachevsky University of Nizhni Novgorod, 2011, no. 4—2, 3 p. (in Russian).Jianqiao Z., Ye D. Biggs J. Sun Z. Finite-time relative orbit-attitude tracking control for multi-spacecraft with collision avoidance and changing network topologies // Advances in Space Research. 2018. N. 63. 21 p. DOI:10.1016/j.asr.2018.10.037.Jianqiao Z., Ye D. Biggs J. Sun Z. Finite-time relative orbit-attitude tracking control for multi-spacecraft with collision avoidance and changing network topologies, Advances in Space Research, 2018, no. 63, 21 p, DOI:10.1016/j.asr.2018.10.037.Mauro G. Di, Bevilacqua R., Spiller D., Sullivan J., D’Amico S. Continuous maneuvers for spacecraft formation flying reconfiguration using relative orbit elements // Acta Astronautica. 2018. N. 153. P. 311—326. DOI:10.1016/j.actaastro.2018.01.043.Mauro G. Di, Bevilacqua R., Spiller D., Sullivan J., D’Amico S. Continuous maneuvers for spacecraft formation flying reconfiguration using relative orbit elements, Acta Astronautica, 2018, no. 153, pp. 311—326, DOI:10.1016/j.actaastro.2018.01.043.Гончаревский В. С. Оптимальное непрерывное управление взаимным маневром космических аппаратов без ограничений на вид траектории в орбитальной относительной системе координат // Информация и Космос. 2016. № 1. С. 143—147.Goncharevsky V. Optimal continuous control of mutual spacecraft maneuvering without restrictions on type of trajectory in orbital relative coordinate system, Information and Space, 2016, no. 1, pp. 143—147 (in Russian).Franzini G., Tannous M., Innocenti M. Spacecraft relative motion control using the state-dependent Riccati equation technique. // 10th International ESA Conference on Guidance, Navigation & Control Systems. 29 May — 2 June 2018. Salzburg, Austria. 15 p.Franzini G., Tannous M., Innocenti M. Spacecraft relative motion control using the state-dependent Riccati equation technique, 10th International ESA Conference on Guidance, Navigation & Control Systems, 29 May — 2 June 2018, Salzburg, Austria, 15 p.Yunjun X., Fitz-Coy N. G., Lind R., Tatsch A. m Control for Satellites Formation Flying // Journal of Aerospace Engineering — J AEROSP ENG. 2007. N. 20. DOI:10.1061/ (ASCE)0893-1321(2007)20:1(10).Yunjun X., Fitz-Coy N. G., Lind R., Tatsch A. m Control for Satellites Formation Flying, Journal of Aerospace Engineering — J AEROSP ENG., 2007, no. 20, DOI:10.1061/(ASCE)0893- 1321(2007)20:1(10).William Wiesel. Optimal Impulsive Control of Relative Satellite Motion // Journal of Guidance Control and Dynamics. 2003. 26(1). P. 74—78. DOI: 10.2514/2.5016William Wiesel. Optimal Impulsive Control of Relative Satellite Motion, Journal of Guidance Control and Dynamics, 2003, 26(1), pp. 74—78, DOI: 10.2514/2.5016.Ulybyshev Y. Long-Term Formation Keeping of Satellite Constellation Using Linear-Quadratic Controller // Journal of Guidance Control and Dynamics. N. 21(1). P. 109—115. DOI: 10.2514/2.4204.Ulybyshev Y. Long-Term Formation Keeping of Satellite Constellation Using Linear-Quadratic Controller, Journal of Guidance Control and Dynamics, no. 21(1), pp. 109—115, DOI: 10.2514/2.4204.Sedwick R. J., Miller D., Kong E. Mitigation of Differential Perturbations in Clusters of Formation Flying Satellites // AIAA/AAS Space Flight Mechanics Conference. Breckenridge, Colorado. 1999. V. 102, Part. 1. AAS99—124. P. 323—342.Sedwick R. J., Miller D., Kong E. Mitigation of Differential Perturbations in Clusters of Formation Flying Satellites, AIAA/AAS Space Flight Mechanics Conference, Breckenridge, Colorado, 1999, vol. 102, part. 1, AAS99—124, pp. 323—342.Clohessy, W. H., Wiltshire, R. S. Terminal Guidance for Satellite Rendezvous // J. Aerospace Sciences. 1960. Vol. 27, N. 9. P. 653—678.Clohessy W. H., Wiltshire R. S. Terminal Guidance for Satellite Rendezvous, J. Aerospace Sciences, 1960, vol. 27, no. 9, pp. 653—678.Иванов Н. М., Лысенко Л. Н. Баллистика и навигация космических аппаратов. Изд. 3. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. 528 с.Ivanov N. M., Lysenko L. N. Spacecraft ballistics and navigation. Ed. 3, Moscow, MSTU named after N. E. Bauman, 2016, 528 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.