novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.18.847-855novtexmech-9Research ArticleУПРАВЛЕНИЕ В АВИАКОСМИЧЕСКИХ И МОРСКИХ СИСТЕМАХCONTROL IN AEROSPACE SYSTEMSКвазиоптимальный алгоритм разворота осесимметричного космического аппарата при произвольных граничных условияхQuasioptimal Algorithm of Turn of an Axially Symmetric Spacecraft under Arbitrary Boundary ConditionsСапунковЯ. Г.SapunkovYa. G.noemail@neicon.ruМолоденковА. В.MolodenkovA. V.noemail@neicon.ruИнститут проблем точной механики и управления РАНРоссияPrecision Mechanics and Control Problems Institute of RASRussian Federation2017230820181812847855Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20182018Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/9

В кватернионной постановке рассматривается задача оптимального в смысле минимума энергетических затрат разворота осесимметричного космического аппарата (КА) как твердого тела при произвольных граничных условиях без ограничения на функцию управления. С помощью замен переменных исходная задача оптимального разворота осесимметричного КА упрощается (в смысле динамических уравнений Эйлера) до задачи оптимального разворота твердого тела со сферическим распределением масс, содержащей одно дополнительное скалярное дифференциальное уравнение. Для этой задачи представлено аналитическое приближенное решение в классе обобщенных конических движений. Дается алгоритм квазиоптимального разворота КА. Приводятся численные примеры.

осесимметричное твердое телокосмический аппаратоптимальный разворотквазиоптимальное решениеобобщенное коническое движениепроизвольные граничные условияReferencesБранец В. Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973.320 с.Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973.320 с.Scrivener S. L., Thompson R. C. Survey of time-optimal attitude maneuvers // J. Guidance, Control, and Dynamics. 1994. Vol. 17, N. 2. Р. 225-233.Scrivener S. L., Thompson R. C. Survey of time-optimal attitude maneuvers // J. Guidance, Control, and Dynamics. 1994. Vol. 17, N. 2. Р. 225-233.Петров Б. Н., Боднер В. А., Алексеев К. Б. Аналитическое решение задачи управления пространственным поворотным маневром // Докл. АН СССР. 1970. Т. 192, № 6. С. 1235-1238.Петров Б. Н., Боднер В. А., Алексеев К. Б. Аналитическое решение задачи управления пространственным поворотным маневром // Докл. АН СССР. 1970. Т. 192, № 6. С. 1235-1238.Бранец В. Н., Черток М. Б., Казначеев Ю. В. Оптимальный разворот твердого тела с одной осью симметрии // Космич. исследования. 1984. Т. 22, Вып. 3. С. 352-360.Бранец В. Н., Черток М. Б., Казначеев Ю. В. Оптимальный разворот твердого тела с одной осью симметрии // Космич. исследования. 1984. Т. 22, Вып. 3. С. 352-360.Сиротин А. Н. Оптимальное управление переориентацией симметричного твердого тела из положения покоя в положение покоя // Изв. АН СССР. МТТ. 1989. № 1. С. 36-47.Сиротин А. Н. Оптимальное управление переориентацией симметричного твердого тела из положения покоя в положение покоя // Изв. АН СССР. МТТ. 1989. № 1. С. 36-47.Молоденков А. В., Сапунков Я. Г. Новый класс аналитических решений в задаче оптимального разворота сферически симметричного твердого тела // Изв. РАН. МТТ. 2)12. № 2. С. 16-27.Молоденков А. В., Сапунков Я. Г. Новый класс аналитических решений в задаче оптимального разворота сферически симметричного твердого тела // Изв. РАН. МТТ. 2)12. № 2. С. 16-27.Молоденков А. В. Кватернионное решение задачи оптимального разворота твердого тела со сферическим распределением масс // Проблемы механики и управления. Сб. научн. трудов. Пермь: ПГУ, 1995. С. 122-131.Молоденков А. В. Кватернионное решение задачи оптимального разворота твердого тела со сферическим распределением масс // Проблемы механики и управления. Сб. научн. трудов. Пермь: ПГУ, 1995. С. 122-131.Молоденков А. В., Сапунков Я. Г. Аналитическое решение задачи оптимального в смысле комбинированного функционала разворота твердого тела в классе конических движений // Изв. РАН. МТТ. 2)16. № 2. С. 3-16.Молоденков А. В., Сапунков Я. Г. Аналитическое решение задачи оптимального в смысле комбинированного функционала разворота твердого тела в классе конических движений // Изв. РАН. МТТ. 2)16. № 2. С. 3-16.Молоденков А. В., Сапунков Я. Г. Решение задачи оптимального разворота сферически симметричного твердого тела при произвольных граничных условиях в классе обобщенных конических движений // Изв. РАН. МТТ. 2)14. № 5. С. 22-34.Молоденков А. В., Сапунков Я. Г. Решение задачи оптимального разворота сферически симметричного твердого тела при произвольных граничных условиях в классе обобщенных конических движений // Изв. РАН. МТТ. 2)14. № 5. С. 22-34.Сапунков Я. Г., Молоденков А. В. Алгоритм оптимального по энергии разворота космического аппарата при произвольных граничных условиях // Мехатроника, автоматизация, управление. 2)15. Т. 16, N. 8. С. 536-544.Сапунков Я. Г., Молоденков А. В. Алгоритм оптимального по энергии разворота космического аппарата при произвольных граничных условиях // Мехатроника, автоматизация, управление. 2)15. Т. 16, N. 8. С. 536-544.Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Соколов Б. Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 198). 383 с.Черноусько Ф. Л., Акуленко Л. Д., Соколов Б. Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 198). 383 с.Челноков Ю. Н. Об осцилляторном и ротационном движениях одного класса механических систем // Изв. АН СССР. МТТ. 1989. № 1. С. 28-35.Челноков Ю. Н. Об осцилляторном и ротационном движениях одного класса механических систем // Изв. АН СССР. МТТ. 1989. № 1. С. 28-35.Молоденков А. В., Сапунков Я. Г. Решение задачи оптимального разворота осесимметричного космического аппарата с ограниченным и импульсным управлением при произвольных граничных условиях // Изв. РАН. ТиСУ. 2))7. № 2. С. 9)-1)5.Молоденков А. В., Сапунков Я. Г. Решение задачи оптимального разворота осесимметричного космического аппарата с ограниченным и импульсным управлением при произвольных граничных условиях // Изв. РАН. ТиСУ. 2))7. № 2. С. 9)-1)5.Молоденков А. В. К решению задачи Дарбу // Изв. РАН. МТТ. 2))7. № 2. С. 3-13.Молоденков А. В. К решению задачи Дарбу // Изв. РАН. МТТ. 2))7. № 2. С. 3-13.Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1961. 391 с.Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Физматгиз, 1961. 391 с.Li. F., Bainum P. M. Numerical Approach for Solving Rigid Spacecraft Minimum Time Attitude Maneuvers // J. Guidance, Contr., and Dynamics. 199). V. 13, N. 1. P. 38-45.Li. F., Bainum P. M. Numerical Approach for Solving Rigid Spacecraft Minimum Time Attitude Maneuvers // J. Guidance, Contr., and Dynamics. 199). V. 13, N. 1. P. 38-45.Сапунков Я. Г., Молоденков А. В. Численное решение задачи оптимальной переориентации вращающегося космического аппарата // Мехатроника, автоматизация, управление. 2))8. № 6. Автоматическое и автоматизированное управление летательными аппаратами. 2))8. № 6. С. 1)-15.Сапунков Я. Г., Молоденков А. В. Численное решение задачи оптимальной переориентации вращающегося космического аппарата // Мехатроника, автоматизация, управление. 2))8. № 6. Автоматическое и автоматизированное управление летательными аппаратами. 2))8. № 6. С. 1)-15.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.