novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.21.555-565novtexmech-886Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИSYSTEM ANALYSIS, CONTROL AND INFORMATION PROCESSINGНекоторые проблемы реализуемости при точном решении задач управленияSome Feasibility Problems in the Exact Solution of Сontrol ExercisesРустамовГ. А.RustamovG. A.

Доктор технических наук, профессор

г. Баку

Professor, Dr. Sci. Tech.

Baku, AZ1073

gazanfar.rustamov@gmail.comАзербайджанский технический университетАзербайджанAzerbaijan Technical UniversityAzerbaijan2020061020202110555565Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20202020Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/886

Исследуются математические основы методологии синтеза в инженерной интерпретации ряда популярных систем управления с обратной связью и причины нереализуемости результатов из-за появления в уравнениях синтеза операторов чистого дифференцирования и источников нарушения грубости различного вида.

Глобальная причина все более ускоренного расхождения теории управления с практикой связывается с воздействием на креативное мышление таких факторов, как мутация, несовместимость, случайность, нечеткость, асимметричность, лежащих в основе эволюции синергетических систем.

Как "методологический кризис", так и ряд на первый взгляд незначимых инженерных неувязок приводят к снижению задуманной эффективности разрабатываемых систем управления. Наблюдается тенденция решения этой практической проблемы путем ее чрезмерной математизации. В результате возникает нонсенс — "чем больше математики, тем х уже", что приводит к "математическому лабиринту", для выхода из которого все больше усложняется математический аппарат, вплоть до создания новой теории.

Показано, что использование даже "правильных" математических соотношений, являющихся основой метода синтеза, нередко приводит к нарушению реализуемости и грубости. Отмечается, что неучет важных плохо формализуемых технических показателей и условий грубости (робастности) при постановке задачи не позволяет получить конструктивное решение и является одной из основных причин расхождения теоретических результатов и практики.

Рассматривается ряд популярных направлений классической теории управления с обратной связью: инверсный подход — метод компенсации, составляющий основу построения астатических, инвариантных, робастных и других компенсационных систем; методы синтеза систем с конечным временем установления; методы оценивания и управления, основанные на концепции "обратных задач динамики"; предельные системы с большим коэффициентом усиления.

Нарушение различных видов реализуемости и грубости демонстрируется на конкретных примерах, апробируемых на M ATLA B/Simulink. Компьютерное исследование позволило сделать ряд положительных выводов, имеющих важное прикладное значение.

There is studied the mathematical foundations of the synthesis methodology in the engineering interpretation of a number of popular feedback control systems and the reasons for the impracticability of the results due to the appearance in the synthesis equations of pure differentiation operators and sources of various types of roughness violation. The global reason for the increasingly accelerated divergence of control theory from practice is associated with the impact on creative thinking such as mutation, incompatibility, randomness, fuzziness, asymmetry which underlies the evolution of synergetic systems. Both the "methodological crisis" and a number of seemingly insignificant engineering inconsistencies lead to a decrease in the planned efficiency of the developed control systems. There is a tendency to solve this practical problem through its excessive mathematization. As a result, there is nonsense — "the more mathematics, the worse", which leads to a "mathematical labyrinth", to exit from which the mathematical apparatus becomes more and more complicated until the creation of a new theory. It is shown that the use of even "correct" mathematical relations, which are the basis of the synthesis method, often leads to a violation of feasibility and rudeness. It is cited that the neglect of important poorly formalized technical indicators and the conditions of rudeness (robustness) when setting the problem does not allow us to obtain a constructive solution and is one of the main reasons for the discrepancy between theoretical results and practice. A number of popular directions of the classical theory of feedback control are considered: an inverse approach-compensation method, which forms the basis for constructing astatic, invariant, robust and other compensation systems; synthesis methods for systems with a finite settling time; assessment and control methods based on the concept of " inverse dynamics problems"; high gain limit systems. Violation of various types of feasibility and rudeness is demonstrated by specific examples tested on Matlab / Simulink. Computer research has made it possible to draw a number of positive conclusions that have important applied value.

методологический кризистеория управлениясимбиозсинергетикареализуемостьгрубостьинверсияфинитное управлениеобратные задачи динамикипредельные системыmethodological crisiscontrol theorysymbiosissynergeticsrealizabilityrudenessinversionfinite controlinverse problems of dynamicslimit systemsReferencesФилимонов Н. Б. Методологический кризис "всепобеждающей математизации" современной теории управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2016. № 5. С. 291—299.Filimonov N. B. Methodological Crisis of the "All Winning Mathematization" of the Modern Control Theory, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2016, vol. 17, no. 5, pp. 291—301 (in Russian).Владимиров И. Г., Курдюков А. П., Семенов А. В. Анизотропия сигналов и энтропия линейных стационарных систем // Доклады РАН. 1995. Т. 342, № 3. С. 87—96.Vladimirov I. Q., Kurdyukov A. P., Semyonov A. V. Anisotropy of signals and entropy of linear stationary systems, Reports of R AS, 1995, vol. 342, no. 3, pp. 87—96 (in Russian).Андронов А. А., Понтрягинл. С. Грубые системы // Доклады АН СССР. 1937. Т. 14, № 5. С. 247—250.Andronov А. А., Pontryagin L. S. Rough systems, Reports of USSR’s AOS, 1937, vol. 14, no. 5, pp. 247—250 (in Russian).Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981. C. 341—359.Andronov А. А., Vitt А. А., Khaykin S. E. Oscillation theory, Moscow, Nauka, 1981, pp. 341—359 (in Russian).Александров А. Г. Синтез регуляторов многомерных систем. М.: Машиностроение, 1986. 272 с.Aleksandrov А. G. Synthesis of regulators of multidimensional systems, Moscow, Mashinostroyeniye, 1986, 272 p. (in Russian).Doyle J. C., Stein G. Multivariable feedback Design: Concepts for a Classical Modern Synthesis // IEEE Traus. Auto. Control. 1981. Vol. AC26, N. 1.Doyle J. C., Stein G. Multivariable feedback Design: Concepts for a Classical Modern Synthesis, IEEE Traus. Auto. Control, 1981, vol. AC26, no. 1.Петров Б. Н. О реализуемости условий инвариантности. В кн. Теория инвариантности и ее применение в автоматических устройствах // Труды 1-го Всесоюзного совещания по теории инвариантности. Киев, 16—20 октября, 1958. М.: Из-во АН СССР, 1959. С. 59—80.Petrov B. N. About feasibility of invariance conditions. Book of The theory of invariance and its application in automatic devices, Proceedings of the 1st A ll-Union Conference on Invariance Theory, Kiev, 16—20 October, 1958, Мoscow, Publishing House of USSR’s AoS. 1959, pp. 59—80 (in Russian).Ушаковская Е. Д. Синергетика и причины эволюции вселенной. URL: http:/spkurdyumov.narod.ru/Ushakovskaya.htm.Ushakovskaya Y. D. Synergetics and causes of the evolution of the universe, available at: http:/spkurdyumov.narod.ru/Ushakovskaya.htm (in Russian).Крутько П. Д. Обратные задачи динамики в теории автоматического управления. М.: Машиностроение, 2004. 576 с.Krutko P. D. Inverse problems of dynamics in the theory of automatic control, Мoscow, Мashinostroyeniye, 2004, 576 p. (in Russian).Utkin V. I. Sliding Modes in Optimization and Control Problems. Springer Verlag, New York, 1992. 387 p.Utkin V. I. Sliding Modes in Optimization and Control Problems, Springer Verlag, New York, 1992, 387 p.DeCarlo R. A., Zak S. H., Matthews G. P. Variable structure control of nonlinear multivariable systems: a tutorial // Journal IEEE. 1988. Vol. 76, N. 3. P. 212—232.DeCarlo R. A., Zak S. H., Matthews G. P. Variable structure control of nonlinear multivariable systems: a tutorial, Journal IEEE, 1988, 76 (3), pp. 212—232.Емельянов С. В., Коровин С. К. Новые типы обратных связей: Управление в условиях неопределенности. М.: Наука, 1997. 352 с.Yemelyanov S. V., Korovin S. K. New types of feedback: Control in conditions of uncertainty, Мoscow, Nauka,1997, 352 p. (in Russian).Рустамов Г. А. Намазов М. В., Гасымов А. Ю., Рустамов Р. Г. Управление динамическими объектами в условиях неопределенности в точечном скользящем режиме // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20, № 12. C. 714—722.Rustamov G. A., Namazov M. V., Gasimov A. Y., Rustamov R. G. Control of dynamic objects in the conditions of uncertainty in a point sliding mode, Mekhatronika, Avtomatizasiya, Upravleniye, 2019, vol. 20, no. 12, pp. 714—722 (in Russian).Goodwin G. C., Graebe S. F., Salgado M. E. Control System Design. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey 07458. 2002. 908 p.Goodwin G. C., Graebe S. F., Salgado M. E. ControlSystem Design, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey 07458, 2002, pp. 908.Солодовников В. В., Филимонов Н. Б. Динамическое качество систем автоматического регулирования. М.: МВТУ им. Н. Э. Баумана, 1987. 84 с.Solodovnikov V. V., Filimonov N. B. Dynamic Quality of Automatic Control Systems, Moscow, Publishing house of BMSTU, 1987, 84 р. (in Russian).Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Управление нулями и полюсами в задачах синтеза систем регулирования. Ч. I. Компенсационный подход // Мехатроника, автоматизация, управление. 2020. Т. 21, № 8. С. 453—460.Filimonov A. B., Filimonov N. B. Control of Zeros and Poles in Problems of Synthesis of Regulation Systems. Part I. Compensation Approach, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2020, vol. 21, no. 8, pp. 453—460.Стопакевич А. А. Проектирование робастных регуляторов с большим запаздыванием // Восточно-европейский журнал передовых технологий. 2016. Т. 1, № 2(79). С. 48—56.Stopakevich А. А. Design of robust controllers with a large delay, East European Journal of Advanced Technology, 2016, vol. 1, no. 2(79), pp. 48—56 (in Russian).Rustamov Q. A. Robust Control Design For Uncertain Objects with Time Delay on the State //Automatic Control and Computer Sciences. Vol. 50, N. 3. P. 133—140.Rustamov Q. A. Robust Control Design For Uncertain Objects with Time Delay on the State, Automatic Control and Computer Sciences, vol. 50, no. 3, pp. 133—140.Красовский Н. Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. С. 121—230.Krasovskiy N. N. Motion control theory, Mockow, Nauka, 1968, pp. 121—230 (in Russian).Гавриляко В. М., Коробков В. И., Скляр Г. М. Синтез ограниченного управления динамическими системами во всем пространстве с помощью функции управляемости // Автоматика и телемеханика. 1986. № 11. С. 30—36.Gavrilyako V. M., Korobkov V. I., Sklyar G. M. The synthesis of limited control of dynamic systems in the whole space using the controllability function, Avtomatika i Telemekhanika, 1986, no. 11, pp. 30—36 (in Russian).Коробков В. И. Общий подход к решению задачи синтеза ограниченных управлений в задаче управляемости // Матем. сборник. 1979. Т.109, № 4. С. 582—606.Korobkov V. I. General approach to solving the problem of synthesis of bounded controls in the controllability problem, Math collection, 1979, vol. 109, no. 4, pp. 582—606 (in Russian).Коробков В. И. Решение задачи синтеза с помощью функции управляемости // Докл. АН СССР. 1979. Т. 248, № 5. С. 1051—1055.Korobkov V. I. Solving the synthesis problem using the controllability function, Reports of USSR’s AoS, 1979, vol. 248, no. 5, pp. 1051—1055 (in Russian).Коробков В. И., Скляр Г. М. Решение задачи синтеза с помощью функционала управляемости для систем в бесконечномерных пространствах // Докл. АН СССР. 1983. № 5. С. 11—14.Korobkov V. I., Sklyar G. M. Solution of the synthesis problem using the controllability functional for systems in infinitedimensional spaces, Reports of USSR’s AOS, 1983, no. 5, pp. 11—14 (in Russian).Крутинь В. И. Стабилизация выходных сигналов линейных управляемых систем за конечное время // Автоматика и телемеханика. 1988. № 10. С. 63—67.Kritun V. I. Stabilization of the output signals of linear controlled systems in a finite time, Avtomatika i Telemekhanika, 1988, no. 10, pp. 63—67 (in Russian).Рустамов Г. А., Намазов М. Б., Мисрихановл. М. Нарушение грубости в системах автоматического регулирования // The 1st International Conference on Control and Optimization with Industrial Applikations (COLA — 2005), Baku, Azerbaijan.Rustamov G. A., Namazov M. B., Misrikhanov L. M. Rudeness violation in automatic control systems, The 1st International Conference on Control and Optimization with Industrial Applikations (COLA — 2005), Baku, A zerbaijan.Востриков А. С. Проблема cинтеза регуляторов для систем автоматики: состояние и перспективы // Автометрия. 2010. 46, № 2. С. 3—19.Vostrikov A. S. The problem of the synthesis of regulators for automation systems: state and prospects, Avtometrija, 2010, vol. 46, no. 2, pp. 3—19 (in Russian).Востриков А. С., Французова А. Г. Синтез ПИД-регуляторов для нелинейных нестационарных объектов // Автометрия. 2015. № 5. С. 53—60.Vostrikov A. S., Francuzova A. G. Synthesis of PID regulators for nonlinear nonstationary objects, Avtometrija, 2015, vol. 51, no. 5, pp. 53—60 (in Russian).Востриков А. С. Старшая производная и большие коэффициенты усиления в задаче управления нелинейными нестационарными объектами // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. № 5. С. 2—7.Vostrikov A. S. The highest derivative and large coefficients in controlling the linear non-stationary objects, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2008, no. 5, pp. 2—7 (in Russian).Но Н. F., Wong Y. K., Rad A. B. Adaptive Fuzzy Sliding Mode Control Design: Lyapunov Approach // Proc. IEEE International Conference on Fuzzy System. 2001. P. 6—11.Но Н. F., Wong Y. K., Rad A. B. Adaptive Fuzzy Sliding Mode Control Design: Lyapunov Approach, Proc. IEEE International Conference on Fuzzy System, 2001, pp. 6—11.Lee H., Tomizuka M. Adaptive Traction Control. University of California, Berkeley. Depertament of Mechanical Engineering. September. 1995. P. 95—32.Lee H., Tomizuka M. Adaptive Traction Control. University of California, Berkeley, Depertament of Mechanical Engineering, September, 1995, pp. 95—32.Мееров М. В. Синтез структур систем автоматического управления высокой точности. М.: Наука, 1967. 424 с.Meerov M. V. Synthesis of structures of automatic control systems with high precision, Moscow, Nauka, 1967, 424 p. (in Russian).Филимонов А. Б., Филимонов Н. Б. Метод больших коэффициентов усиления и эффектлокализации движения в задачах синтеза систем автоматического управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 2(95). С. 2—10.Filimonov A. B., Filimonov N. B. Large gain coefficients method and effect of the motion localization in the problem of synthesis of the automatic control systems, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2009, vol. 95. no. 2, pp. 2—10 (in Russian).Рустамов Г. А. K∞-робастные системы управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2015. Т. 16, № 7. С. 435—443.Rustamov G. A. K∞-robust control systems, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2015, vol. 16, no. 7, pp. 435—442 (in Russian).Рустамов Г. А. А нализ методов построения робастных систем управления с большим коэффициентом усиления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т. 19, № 6. С. 363—373Rustamov G. A. Analysis of methods of design of robust control systems with high gain coefficient, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2018, vol. 19, no. 6, pp. 363—373 (in Russian).Тарарыкин С. В., А полонский В. В., Терехов А. И. Исследование влияния структуры и параметров полиномиальных регуляторов "входа-выхода" на робастные свойства синтезированных систем. // Мехатроника, автоматизация, управление. 2013. Т. 152, № 11. С. 2—9.Tararikyin S. V., Apolonskiy V. V., Terekhov A. I. Investigation of the inf luence of the structure and parameters of polynomial input-output controllers on the robust properties of synthesized systems, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravleniye, 2013, vol. 152, no. 11, pp. 2—9 (in Russian).Фуртат И. Б., Нехороших А. Н. Робастное управление линейными мультиагентными системами с использованием левых разностей для оценки производных // УБС. 2017. Вып. 65. С. 41—59.Furtat I. B., Nekhoroshikh A. N. Robust control of linear multi-agent systems using left differences to estimate derivatives, UBS, 2017, iss. 65, pp. 41—49 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.