novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.21.480-488novtexmech-855Research ArticleРОБОТЫ, МЕХАТРОНИКА И РОБОТОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫROBOT, MECHATRONICS AND ROBOTIC SYSTEMSРобастное управление синхронным двигателем с постоянными магнитами: синергетический подходRobust Control of Permanent Magnet Synchronous Motor: Synergetic ApproachКузьменкоА. А.Kuz’menkoA. A.

канд. техн. наук, Институт компьютерных технологий и информационной безопасности

г. Таганрог

Kuz’menko Andrey A., Ph.D.

Taganrog city, 347922

aakuzmenko@sfedu.ruЮжный федеральный университетРоссияSouthern Federal UniversityRussian Federation202005082020218480488Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20202020Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/855

Благодаря своим высоким энергетическим показателям, компактности, надежности и высокому качеству регулирования синхронные двигатели с постоянными магнитами (СДПМ) находят широкое практическое применение. При управлении частотой вращения СДПМ основным принципом управления является принцип каскадного регулирования с ПИ законами управления, включающий внешний контур регулирования по частоте вращения и два внутренних контура по токам статора по осям (d, q). Недостатки данного принципа пытаются устранить, применяя для синтеза законов управления современные методы нелинейного управления — линеаризацию обратной связью, бэкстеппинг, методы предиктивного управления, методы скользящего управления, методы робастного и адаптивного управления, нечеткого и нейросетевого управления, комбинации этих методов и др. Однако в большинстве случаев использование этих методов направлено на то, чтобы посредством процедуры соответствующего метода синтезировать статические или динамические уставки для стандартных ПИ регуляторов частоты и токов.

В данной работе предлагается рассмотреть два подхода синергетической теории управления (СТУ) к построению робастных законов управления СДПМ: метод синтеза законов скользящего управления на основе последовательной совокупности инвариантных многообразий СТУ и принцип интегральной адаптации (ПИА). Эти подходы реализуют векторное управление и не ориентируются на стандартную структуру принципа каскадного регулирования СДПМ. Предложенные подходы упрощают анализ устойчивости замкнутой системы: условия устойчивости складываются из условий устойчивости функциональных уравнений СТУ и условий устойчивости финишной декомпозированной системы, размерность которой существенно меньше размерности исходной системы. На основе результатов синтезированных в работе законов робастного управления СДПМ можно заключить, что более предпочтительны законы, синтезированные в соответствии с ПИА.

Теоретические выкладки данной работы проиллюстрированы результатами моделирования, которые показывают выполнение поставленных задач управления: достижение целевых инвариантов, робастность к изменению момента нагрузки.

Permanent magnet synchronous motors (PMSM) are widely used in practice due to its high-energy efficiency, compactness, reliability and high regulation performance. When controlling a PMSM rotor speed, the main control principle is the principle of cascade control with PI-regulators, which includes an external control loop for speed and two internal loops for stator currents along the (d, q)-axes. There are attempts to eliminate the disadvantages of this principle using for the control laws synthesis of modern methods of nonlinear control such methods as linearization feedback, backstepping, predictive control, sliding mode control, methods of robust and adaptive control, fuzzy and neural network control, a combination of these methods etc. However, in most cases, the use of these methods are intended to by means of an appropriate method to synthesize a static or dynamic set points for the standard PI-controllers of rotor speed and currents. In this paper we propose to consider two approaches of synergetic control theory (SCT) to construct a robust control law of PMSM: a sliding mode control laws design by the SCT method with subsequent invariant manifolds aggregation and the principle of integral adaptation (PIA). These approaches implement vector control and are not guided by the standard structure of the principle of cascade regulation of PMSM. The proposed approaches simplify the stability analysis of the closed-loop system: stability conditions consist of stability conditions of functional equations of SCT and the stability conditions for finish decomposed system, which the dimension is substantially less than the dimension of the original system. From the results of the comparisons of synthesized the PMSM robust control laws, we can say that more preferable laws synthesized in accordance with the PIA. The theoretical positions of this paper are illustrated by the results of modeling, which are showing the fulfillment of the control tasks: the achievement of targets, robustness to the change of the PMSM load moment.

нелинейные системы управленияробастностьсинтез управленияскользящее управлениеповерхность скольжениясинергетическая теория управленияметод АКАРинтегральная адаптациясинхронный двигатель с постоянными магнитамиnonlinear systemscontrol systemsrobustnesssystem synthesissliding mode controlsliding surfacesynergetic control theoryADAR methodintegral adaptationpermanent magnet synchronous motorИсследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-08-00366.The reported study was funded by the Russian Foundation for Basic Research (RFBR) according to the research project № № 19-08-00366.ReferencesKrishnan R. Electric Motor Drives: Modeling, Analysis and Control. New Jersey: Prentice-Hall, 2001. 626 p.Krishnan R. Electric Motor Drives: Modeling, Analysis and Control, New Jersey, Prentice-Hall, 2001, 626 p.Ковшаров А. Н. Выбор системы управления для высокоскоростного синхронного двигателя с постоянными магнитами // Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. 2013. Т. 137. С. 3—6.Kovsharov A. N. Selection of control system for high-speed synchronous motor with permanent magnets, Voprosy jelektromehaniki. Trudy VNIIJeM, 2013, vol. 137, pp. 3—6 (in Russian).Гуляев И. В., Волков А. В., Попов А. А., Бобров М. А. Векторное управление синхронным двигателем с постоянными магнитами // Научно-технический вестник Поволжья. 2015. № 5. С. 187—190.Guljaev I. V., Volkov A. V., Popov A. A., Bobrov M. A. Vector control of permanent magnet synchronous motor, Nauchnotehnicheskij vestnik Povolzh’ja, 2015, vol. 5, pp. 187—190 (in Russian).Мичурин Р. А. Моделирование работы синхронного двигателя с постоянными магнитами в среде Simulink // Электронные информационные системы. 2017. № 3 (14). С. 23—32.Michurin R. A. Simulation of a permanent-magnet synchronous motor operation in environment Simulink, Jelektronnye informacionnye sistemy, 2017, no. 3 (14), pp. 23—32 (in Russian).Kim K.-H., Jeung Y.-C., Lee D.-C. et al. LVRT scheme of PMSG wind power systems based on feedback linearization // IEEE Transactions on Power Electronics. 2012. Vol. 27, iss. 5. P. 2376—2384.Kim K.-H., Jeung Y.-C., Lee D.-C. et al. LVRT scheme of PMSG wind power systems based on feedback linearization, IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, vol. 27, iss. 5, pp. 2376—2384.Zhou J., Wang Y. Adaptive backstepping speed controller design for a permanent magnet synchronous motor // IEEE Proceedings: Electric Power Applications. 2002. Vol. 149, iss. 2. P. 165—172.Zhou J., Wang Y. Adaptive backstepping speed controller design for a permanent magnet synchronous motor, IEEE Proceedings: Electric Power Applications, 2002, vol. 149, iss. 2, pp. 165—172.Rodriguez J., Cortes P. Predictive Control of Power Converters and Electrical Drives. Wiley Online Library, 2012. 230 p. URL: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/9781119941446.Rodriguez J., Cortes P. Predictive Control of Power Converters and Electrical Drives. Wiley Online Library, 2012. 230 p., available at: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/9781119941446.Li S., Zong K., Liu H. A composite speed controller based on a second-order model of permanent magnet synchronous motor system // Transactions of the Institute of Measurement and Control. 2011. Vol. 33, iss. 5. P. 522—541.Li S., Zong K., Liu H. A composite speed controller based on a second-order model of permanent magnet synchronous motor system, Transactions of the Institute of Measurement and Control, 2011, vol. 33, iss. 5, pp. 522—541.Sun L., Zhang X., Sun L., Zhao K. Nonlinear speed control for PMSM system using sliding-mode control and disturbance compensation techniques // IEEE Transactions on Power Electronics. 2013. Vol. 28, iss. 3. P. 1358—1365.Sun L., Zhang X., Sun L., Zhao K. Nonlinear speed control for PMSM system using sliding-mode control and disturbance compensation techniques, IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, vol. 28, iss. 3, pp. 1358—1365.Mohamed Y. A.-R. I. Design and implementation of a robust current-control scheme for a PMSM vector drive with a simple adaptive disturbance observer // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2007. Vol. 54, iss. 4. P. 1981—1988.Mohamed Y. A.-R. I. Design and implementation of a robust current-control scheme for a PMSM vector drive with a simple adaptive disturbance observer, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2007, vol. 54, iss. 4, pp. 1981—1988.Baik I.-C., Kim K.-H., Youn M.-J. Robust nonlinear speed control of PM synchronous motor using boundary layer integral sliding mode control technique // IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2000. Vol. 8, iss. 1. P. 47—54.Baik I.-C., Kim K.-H., Youn M.-J. Robust nonlinear speed control of PM synchronous motor using boundary layer integral sliding mode control technique, IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2000, vol. 8, iss. 1, pp. 47—54.Li S., Liu Z. Adaptive speed control for permanent-magnet synchronous motor system with variations of load inertia // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2009. Vol. 56, iss. 8. P. 3050—3059.Li S., Liu Z. Adaptive speed control for permanentmagnet synchronous motor system with variations of load inertia, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2009, vol. 56, iss. 8, pp. 3050—3059.Kung Y.-S., Tsai M.-H. FPGA-based speed control IC for PMSM drive with adaptive fuzzy control // IEEE Transactions on Power Electronics. 2007. Vol. 22, iss. 6. P. 2476—2486.Kung Y.-S., Tsai M.-H. FPGA-based speed control IC for PMSM drive with adaptive fuzzy control, IEEE Transactions on Power Electronics, 2007, vol. 22, iss. 6, pp. 2476—2486.Chaoui H., Sicard P. Adaptive fuzzy logic control of permanent magnet synchronous machines with nonlinear friction // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2012. Vol. 59, iss. 2. P. 1123—1133.Chaoui H., Sicard P. Adaptive fuzzy logic control of permanent magnet synchronous machines with nonlinear friction, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2012, vol. 59, iss. 2, pp. 1123—1133.Чумак А. С., Данилова М. Г. Синхронный электропривод обжиговой машины с адаптивным регулятором на основе нечеткого алгоритма Такаги — Сугено // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2012. Т. 8, № 5. С. 105—107.Chumack A. S., Danilova M. G. Synchronous electric drive of burning kiln with adaptive controller base on Takagi—Sugeno fuzzy algorithm, Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta, 2012, vol. 8, no. 5, pp. 105—107 (in Russian).Yu J., Shi P., Dong W. et al. Neural network-based adaptive dynamic surface control for permanent magnet synchronous motors // IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems. 2015. Vol. 26, iss. 3. P. 640—645.Yu J., Shi P., Dong W. et al. Neural network-based adaptive dynamic surface control for permanent magnet synchronous motors, IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, 2015, vol. 26, iss. 3, pp. 640—645.Bobtsov A., Nikolaev N., Pyrkin A., Slita O., Titova Ye. Rotor Position, Speed and Flux Observers for Permanent Magnet Synchronous Motors // Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2018, vol. 19, no. 2, pp. 75—79.Bobtsov A., Nikolaev N., Pyrkin A., Slita O., Titova Ye. Rotor Position, Speed and Flux Observers for Permanent Magnet Synchronous Motors, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2018, vol. 19, no. 2, pp. 75—79 (in Russian).Колесников А. А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатомиздат, 1994. 344 с.Kolesnikov A. A. Synergetic control theory, Moscow, Jenergoatomizdat, 1994, 344 p. (in Russian).Колесников А. А. Синергетические методы управления сложными системами: теория системного синтеза. 2-е изд. М.: Либроком, 2012. 240 с.Kolesnikov A. A. Synergetic methods of complex systems control: theory of system synthesis, 2nd ed. Moscow, Librokom, 2012, 240 p. (in Russian).Колесников А. А., Кузьменко А. А. Синтез законов разрывного управления на основе последовательной совокупности инвариантных многообразий метода АКАР // Мехатроника, автоматизация и управление. 2019. Т. 20, № 8. С. 451—460.Kolesnikov A. A., Kuz’menko A. A. Sliding Mode Control Laws Design by the ADAR Method with Subsequent Invariant Manifolds Aggregation, Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2019, vol. 20, no. 8, pp. 451—460 (in Russian).Кузьменко А. А. Синергетическое управление нелинейными техническими системами: интегральная адаптация высокого порядка // Сборник научных трудов VIII Всероссийской научной конференции "Системный синтез и прикладная синергетика", 18—20 сентября 2017 г., п. Нижний Архыз, Россия. Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2017. С. 50—60.Kuz’menko A. A. Synergetic control of nonlinear technical systems: high-order integral adaptation, Proceedings of VIII Russian conference " Systems synthesis and applied synergetics" , 18-20 September 2017, p. Nizhnij Arhyz, Russia, Rostov-on-Don, SFU publ., 2017, pp. 50—60 (in Russian).Utkin V., Guldner J., Shi J. Sliding Mode Control in Electromechanical Systems. 2nd ed. Boca Raton, London: CRC Press, Taylor and Francis, 2009. 503 p.Utkin V., Guldner J., Shi J. Sliding Mode Control in Electromechanical Systems, 2nd ed. Boca Raton, London, CRC Press, Taylor and Francis, 2009. 503 p.Кузьменко А. А., Попов А. Н., Радионов И. А. Нелинейное робастное управление возбуждением синхронного генератора: синергетическая система с переменной структурой // Информатика и системы управления. 2014. № 3(41). С. 130—139.Kuz’menko A. A., Popov A. N., Radionov I. A. Nonlinear robust control of synchronous generator’s excitation system: synergetic system with sliding mode control. Informatika i sistemy upravlenija, 2014, no. 3(41), pp. 130—139 (in Russian).Kuz’menko A. A. Synchronous generator nonlinear excitation system: synergetic sliding mode control // Proceedings of International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON-2015), Russia, Omsk, 21—23 May 2015.Kuz’menko A. A. Synchronous generator nonlinear excitation system: synergetic sliding mode control, Proceedings of International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON-2015), Russia, Omsk, 21—23 May 2015.Кузьменко А. А. Интегральная адаптация высокого порядка в задачах синтеза нелинейных систем управления // Информатика и системы управления. 2018. № 1(55). С. 142—153.Kuz’menko A. A. High-order integral adaptation in the problems of nonlinear control synthesis, Informatika i sistemy upravlenija, 2018, no. 1 (55), pp. 142—153 (in Russian).Кузьменко А. А., Синицын А. С. Использование принципа интегральной адаптации для повышения устойчивости системы возбуждения синхронного генератора // Технологии техносферной безопасности. 2013. № 3(49). С. 8—13.Kuz’menko A. A., Synitsin A. S. Using the principle of integral adaptation to increase the robustness of the synchronous generator excitation system, Tehnologii tehnosfernoj bezopasnosti, 2013, no. 3(49), pp. 8—13 (in Russian).Kuz’menko A. A., Synitsin A. S., Zyiryanova A. A. The use of integral adaptation principle to increase the reliability of synchronous generator nonlinear excitation system // Proceedings of 6th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT), Russia, St. Petersburg, 06—08 October 2014. P. 415—420.Kuz’menko A. A., Synitsin A. S., Zyiryanova A. A. The use of integral adaptation principle to increase the reliability of synchronous generator nonlinear excitation system, Proceedings of 6th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT), Russia, St. Petersburg, 06—08 October 2014, p. 415—420.Кузьменко А. А., Синицын А. С., Колесниченко Д. А. Принцип интегральной адаптации в задаче адаптивного управления системой "гидротурбина — синхронный генератор" // Системы управления и информационные технологии. 2014. Т. 56, № 2.1. С. 146—150.Kuz’menko A. A., Synitsin A. S., Kolesnichenko D. A. The principle of integral adaptation in adaptive control system "turbine — synchronous generator", Sistemy upravlenija i informacionnye tehnologii, 2014, vol. 56, no. 2.1, pp. 146—150 (in Russian).Кузьменко А. А. Нелинейный синтез закона адаптивного управления частотой вращения гидротурбины: интегральная адаптация // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2015. № 1—2. С. 85—94.Kuz’menko A. A. Adaptive control law nonlinear synthesis for hydroturbine rotation frequency: principle of integral adaptation, Izvestija vuzov. Problemy jenergetiki, 2015, no. 1—2, pp. 85—94 (in Russian).Kuz’menko A. A., Sinitsyn A. S., Mushenko A. S. The use of integral adaptation principle to increase the reliability of "DFIGwind turbine" power system // Proceedings of International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON-2017), Kazakhstan, Astana, 29—30 June 2017.Kuz’menko A. A., Sinitsyn A. S., Mushenko A. S. The use of integral adaptation principle to increase the reliability of "DFIG-wind turbine" power system, Proceedings of International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON-2017), Kazakhstan, Astana, 29—30 June 2017.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.