novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.21.375-382novtexmech-826Research ArticleДИНАМИКА, БАЛЛИСТИКА И УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВDYNAMICS, BALLISTICS AND CONTROL OF AIRCRAFTАлгоритм рационального планирования и распределения ресурсов при подготовке группы летательных аппаратов к применению в условиях неопределенностиThe Algorithm of Rational Planning and Resource Allocation in Preparing a Group of Aircraft for Use in Conditions of UncertaintyБурякЮ. И.BuryakYu. I.

д-р техн. наук

г. Москва

Buryak Yuriy I., Ph.D.

125319, Moscow

buryak@gosniias.ruСкрынниковА. А.SkrynnikovA. A.

канд. техн. наук

г. Москва

125319, Moscow

a1260@mail.ruГосударственный научно-исследовательский институт авиационных системRussian FederationГосударственный научно-исследовательский институт авиационных системРоссияState Research Institute of Aviation SystemsRussian Federation202004062020216375382Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20202020Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/826

Предложено решение задачи распределения инженерно-технического состава при подготовке группы летательных аппаратов (ЛА) к применению, когда длительность выполнения работ — величина случайная. При решении задачи в качестве показателя эффективности для выбора варианта планирования работ рассматривается гарантированное (т.е. с заданной наперед надежностью) время выполнения всех работ на группе ЛА. Сформирована постановка задачи и разработан алгоритм рационального планирования и распределения ресурсов при подготовке группы ЛА к применению в условиях неопределенности. Рассмотрены частные случаи: выполнение последовательных работ на одном ЛА; выполнение последовательных работ на ЛА при ожидании специалиста (заданное и случайное время освобождения специалиста); выполнение последовательности работ на двух ЛА. Полученные частные результаты позволяют построить модель выполнения последовательности работ и получить закон распределения суммарного времени выполнения работ и, как следствие, рассчитать гарантированное время выполнения всех работ на группе ЛА.

The article considers the algorithm of rational planning of work on preparing a group of aircraft for departure, provided that the duration of each of the work is random. The work is carried out by specialists of different profiles with restrictions — it is not allowed to simultaneously perform two or more work on one aircraft and the simultaneous work of a specialist on two or more aircraft. To evaluate the preparation plan for a group of aircraft for departure, the following indicators are taken: the time required to complete all work with a given guaranteed probability and the probability of all work being completed within a given time. To conduct a probabilistic analysis of the sequence of events that determine the progress of work, at the first stage a graph of work is built. When constructing the work graph, the restrictions imposed during the statement of the problem are taken into account by introducing fictitious works. At the second stage, on the basis of the constructed graph of work performance, a stochastic model is developed in which the duration of each work is modeled in accordance with a given distribution law. For many implementations, a distribution function of a random variable is constructed — the total time of preparation of a group of aircraft for departure, by which the values of the required performance indicators are determined. Peculiarities of constructing a graph of work performance are analyzed on the example of preparation for the departure of four aircraft. A detailed probabilistic analysis of a rational plan in conditions of uncertainty — with a random duration of work — was carried out on the example of a rational plan of work on a group of two aircraft. As a result of stochastic modeling, the distribution functions of the time moment of the end of each of the work, the delay time of the start of work and the time of the end of all work on the group of aircraft are constructed. Based on the obtained distribution laws, the dependences of the numerical characteristics of random variables — the number of completed work on the aircraft — on the current time were found. The obtained values of the performance indicators allow us to assess the acceptability of the checked rational plan. If, with rational planning of work by a team of a given composition, the guaranteed time to complete work on a group of aircraft is greater than the required value, then the composition of the team will increase. An algorithm has been developed to justify the composition of the minimum number of crews, which can provide training of a group of aircraft with a given reliability for a given time with a random duration of work.

группа летательных аппаратовтехническое обслуживаниеалгоритм расчета состава бригады специалистовреальное времявероятностьgroup of aircraftmaintenancealgorithm for calculating the composition of a team of specialistsreal timeprobabilityИсследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № № 18-08-00488а.The reported study was funded by the Russian Foundation for Basic Research (RFBR) according to the research project № № 18-08-00488а.ReferencesБуряк Ю. И. Алгоритм рационального планирования и распределения ресурсов в задаче подготовки группы ЛА к применению // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20, № 5. С. 314—320.Buryak Yu. I. Algoritm ratsionalnogo planirovaniya i raspredeleniya resursov v zadache podgotovki gruppy LA k primeneniyu, Mekhatronika. avtomatizatsiya. Upravleniye, 2019, vol. 20, no. 5, pp. 314—320 (in Russian).Буряк Ю. И. Оперативная подготовка группы воздушных судов к применению за счет контроля деятельности инженерно-технического состава в реальном времени // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2018. № 12. С. 19—27.Buryak Yu. I. Operativnaya podgotovka gruppy vozdushnykh sudov k primeneniyu za schet kontrolya deyatelnosti inzhenernotekhnicheskogo sostava v realnom vremeni, Vestnik kompyuternykh i informatsionnykh tekhnologiy, 2018, no. 12, pp. 19—27 (in Russian).Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988. 480 с.Venttsel E. S., Ovcharov L. A. Teoriya veroyatnostey i eye inzhenernyye prilozheniya, Moscow, Nauka, 1988, 480 p. (in Russian).Голенко Д. И. Статистические методы сетевого планирования и управления. М.: Наука, 1968. 400 с.Golenko D. I. Statisticheskiye metody setevogo planirovaniya i upravleniya, Moscow, Nauka, 1968, 400 p. (in Russian).Голенко-Гинзбург Д. И. Стохастические сетевые модели планирования и управления разработками. Воронеж: Научная книга, 2010. 284 с.Golenko-Ginzburg D. I. Stokhasticheskiye setevyye modeli planirovaniya i upravleniya razrabotkami. Voronezh, Nauchnaya kniga, 2010, 284 p. (in Russian).Горевич Б. Н. Применение стохастических сетевых графов для планирования комплекса работ в условиях неопределенности // Вооружение и экономика. 2014. № 4(29). С. 27—35.Gorevich B. N. Primeneniye stokhasticheskikh setevykh grafov dlya planirovaniya kompleksa rabot v usloviyakh neopredelennosti, Vooruzheniye i ekonomika, 2014, no. 4(29), pp. 27—35 (in Russian).Исследование операций: в 2 т.: Пер. с англ. / Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. Т. 2. Модели и применение. М.: Мир, 1981. 677 с.Moudera Dzh.. Elmagrabi S. Issledovaniye operatsiy. Vol. 2. Modeli i primeneniye, Moscow, Mir, 1981, 677 p. (in Russian)Cai X., Wu X., Zhou X. Optimal Stochastic Scheduling. New York: Springer, 2014. 416 p.Cai X., Wu X., Zhou X. Optimal Stochastic Scheduling, New York, Springer, 2014, 416 p.Прилуцкий М. Х. Оптимальное планирование двухстадийных стохастических производственных систем // Автомататика и телемеханика. 2014. № 8. С. 37—47.Priluckij M. H. Optimal’noe planirovanie dvuhstadijnyh stohasticheskih proizvodstvennyh system, Аvtomatika i telemekhanika, 2014, no. 8, pp. 37—47 (in Russian).Баркалов С. А., Голенко-Гинзбург Д. И., Набиуллин И. Ф., Сидоренко Е. А. Решение задач перспективного планирования и прогнозирования при случайных оценках продолжительности операций // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2010. № 3. С. 38—42.Barkalov S. А., Golenko-Ginzburg D. I., Nabiullin I. F., Sidorenko E. А. Reshenie zadach perspektivnogo planirovaniya i prognozirovaniya pri sluchajnykh otsenkakh prodolzhitel’nosti operatsij, Vestnik Voronezhskogo gosu-darstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2010, no. 3, pp. 38—42 (in Russian).Михайлов Г. А., Войтишек А. В. Численное статистическое моделирование. Методы Монте-Карло. М.: Изд. центр "Академия", 2006. 306 с.Mikhaylov G. A., Voytishek A. V. Chislennoye statisticheskoye modelirovaniye. Metody Monte-Karlo, Moscow, Publishing centre Akademiya", 2006, 306 p. (in Russian).Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Физматлит, 2002. 496 с.Pugachev V. S. Teoriya veroyatnostej i matematicheskaya statistika, Moscow, Fizmatlit, 2002, 496 p. (in Russian).Вентцель Е. С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. 576 с.Venttsel’ E. S. Teoriya veroyatnostej, Moscow, Nauka, 1969. 576 p. (in Russian).Вадзинский Р. Н. Справочник по вероятностным распределениям. СПб: Наука, 2001, 295 с.Vadzinskij R. N. Spravochnik po veroyatnostnym raspredeleniyam. SPb. Nauka, 2001, 295 p. (in Russian).Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. М.: Статистика, 1980. 95 с.Khastings N., Pikok Dzh. Spravochnik po statisticheskim raspredeleniyam, Moscow, Statistika, 1980, 95 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.