novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.21.259-265novtexmech-800Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИSYSTEM ANALYSIS, CONTROL AND INFORMATION PROCESSINGМетод топологической грубости в задачах исследования и управления синергетическими системамиMethod of Topological Roughness in Tasks of Research and Control of Synergetic SystemsОморовР. О.OmorovR. O.
д-р техн. наук, проф., член-корр. НАН КР
Бишкек
Bishkek, 720071, Kyrgyz Republic
romano_ip@list.ruИнститут физики им. акад. Ж. Жеенбаева Национальной академии наук Кыргызской РеспубликиКыргызстанInstitute of Physics of the National Academy of Sciences of the Kyrgyz RepublicKyrgyzstan202006052020215259265Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20202020Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/800динамическая систематопологическая грубостьсинергетическая система и хаосгрубость по Андронову—Понтрягинубифуркациямаксимальная грубость и минимальная негрубость системгиперболические и негиперболические особые точкиa dynamic systemtopological roughnessa synergetic system and chaosroughness according to Andronov—Pontryaginbifurcationthe maximum roughness and the minimum non roughness of systemshyperbolic and not hyperbolic special pointsReferencesАндронов А. А., Понтрягин Л. С. Грубые системы // Докл. АН СССР. 1937. Т. 14, № 5. С. 247—250.Andronov A. A., Pontrjagin L. S. Grubye sistemy (Rough systems), Dokl. AN SSSR,1937, vol. 14, no. 5, pp. 247—250 (in Russian).Аносов Д. В. Грубые системы // Топология, обыкновенные дифференциальные уравнения, динамические системы: Сборник обзорных статей. 2. К 50-летию института (Труды МИАН СССР. Т. 169). М.: Наука, 1985. С. 59—93.Anosov D. V. Rough systems. Topology, ordinary differential equations, dynamic systems: Collection of review articles. 2. To the 50 anniversary of institute, Proceedings of MIAS SU, vol. 169, Moscow, Nauka, 1985, pp. 59—93 (in Russian).Поляк Б. Т., Цыпкин Я. З. Робастная устойчивость линейных систем // Итоги науки и техники. Сер. Техническая кибернетика. Т. 32. М.: ВИНИТИ, 1991. С. 3—31.Polyak B. T., Tsypkin Ya. Z. Robust stability of linear systems. Results of science and technology, iss. Technical Cybernetics, vol. 32, Moscow, VINITI, 1991, pp. 3—31 (in Russian).Peixoto M. M. On structural stability // Ann. Math. 1959. Vol. 69, N. 1. P. 199—222.Peixoto M. M. On structural stability, Ann. Math., 1959, vol. 69, no 1, pp. 199—222.Оморов Р. О. Максимальная грубость динамических систем // Автоматика и Телемеханика. 1991. № 8. С. 36—45.Omorov R. O. Maximum roughness of dynamic systems, Avtomatika i Telemehanika, 1991, no 8, pp. 36—45 (in Russian).Omorov R. O. Maximal coarseness of dinamical systems // Automation and Remote Control. 1992. Vol. 52, N. 8 pt. 1. P. 1061—1068.Omorov R. O. Maximal coarseness of dinamical systems, Automation and Remote Control, 1992, vol. 52, no. 8, pt. 1, pp. 1061—1068.Оморов Р. О. Количественные меры грубости динамических систем и их приложения к системам управления: Дис. докт. техн. наук. СПб.: Санкт-Петербургский институт точной механики и оптики, 1992.Omorov R. O. Quantitative measures of roughness of dynamic systems and their application to control systems: Diss. Doctor of Engineering Sciences, Saint Petersburg, Sankt-Peterburgskij institut tochnoj mehaniki i optiki, 1992.Оморов Р. О. Метод топологической грубости: Теория и приложения. I. Теория // Изв. НАН КР, 2009. № 3. С. 144—148.Omorov R. O. Topological roughness method: Theory and applications. I. Theory, Izv. NAN KR, 2009, no. 3, pp. 144—148 (in Russian).Оморов Р. О. Синергетические системы: Проблемы грубости, бифуркаций и катастроф // Наука и новые технологии. 1997. № 2. С. 26—36.Omorov R. O. Synergetic systems: Problems of roughness, bifurcations and catastrophs, Nauka i Novye Tehnologii, 1997, no 2, pp. 26—36 (in Russian).Оморов Р. О. Топологическая грубость синергетических систем // Проблемы управления и информатики. 2012. № 2. С. 5—12.Omorov R. O. Topological roughness of synergetic systems, Problemy Upravlenija i Informatiki, 2012, no 2, pp. 5—12 (in Russian).Omorov R. O. Topological Roughness of Synergetic Systems // Journal of Automation and Information Sciences. 2012. Vol. 44. P. 61—70.Omorov R. O. Topological Roughness of Synergetic Systems, Journal of Automation and Information Sciences, 2012, vol. 44, pp. 61—70.Оморов Р. О. Теория топологической грубости систем. Бишкек: Илим, 2019.Omorov R. O. Theory of topological roughness of systems, Bishkek, Ilim, 2019 (in Russian).Пуанкаре А. О кривых определяемых дифференциальными уравнениями / Пер. с франц., под ред. А. А. Андронова. М., Л.: Гостехиздат, 1947.Puankare A. About curves defined by differential equations, Moscow—Leningrad, Gostehizdat, 1947 (in Russian).Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование / Пер. с англ. М.: Мир, 1975.Himmel’blau D. Application nonlinear programming, Moscow, Mir, 1975 (in Russian).Хакен Г. Синергетика: иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах / Пер. с англ. М.: Мир, 1985.Haken H. Synergetics: instability hierarchies in self-organizing systems and devices, Moscow, Mir, 1985 (in Russian).Николис Г., Пригожин И. Познание сложного: Введение / Пер. с англ. М.: Мир, 1990.Nikolis G., Prigozhin I. Exploring Complexity: An Introduction, Moscow, Mir, 1990 (in Russian).Haken H. Synergetics: Introduction and Advanced Topics. London: Springer. 2004.Haken H. Synergetics: Introduction and Advanced Topics, London, Springer, 2004.Пенроуз Р. Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики / Пер. с англ. М.: ЛКИ, 2008.Penrose R. The Emperor’s New Mind: On Computers, Minds and The Laws of Physics, Мoscow, LKI, 2008 (in Russian).Занг В. Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории / Пер. с англ. М.: Мир, 1999.Zang V. B. Synergetic economy. Time and change in nonlinear economic theory, Moscow, Mir, 1999 (in Russian).Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика: От тепловых двигателей до диссипативных структур / Пер. с англ. М.: Мир, 2002.Prigozhin I., Kondepudi D. Modern thermodynamics: From heat engines to dissipative structures, Moscow, Mir, 2002 (in Russian).Андриевский Б. Р., Фрадков А. Л. Управление хаосом: методы и приложения. I. Методы // А и Т. 2003. № 5. С. 3—45.Andrievskii B. R., Fradkov A. L. Control of chaos: methods and applications. I. Methods, Avtomatika i Telemehanika, 2003, no. 5, pp. 3—45 (in Russian).Колесников А. А. Синергетические методы управления сложными системами: Теория системного синтеза. 2-е изд. М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2012.Kolesnikov A. A. Synergetic Management Methods for Complex Systems: Theory of System Synthesis, Moscow, Knizhnyj dom "LIBROKOM", 2012 (in Russian).Странные аттракторы / Сб. пер. с англ. под ред. Я. Г. Синая, Л. П. Шильникова. М.: Мир, 1981.Sinai Ya. G., Shilnikov L. P. ed. Strange attractors, Moscow, Mir, 1981 (in Russian).Peak D., Frame M. Chaos Under Control: The Art and Science of Complexity. New York: W. H. Freeman and Company. 1994.Peak D., Frame M. Chaos Under Control: The Art and Science of Complexity, New York, W. H. Freeman and Company, 1994.Капица С. П., Курдюмов С. П., Малинецкий Г. Г. Синергетика и прогнозы будущего. 2-е изд. М.: Эдиториал УРСС, 2001.Kapitsa S. P., Kurdyumov S. P., Malinetskii G. G. Synergetics and forecasts of the future, Moscow, Jeditorial URSS, 2001 (in Russian).Петров В. В., Гордеев А. А. Нелинейные сервомеханизмы. М.: Машиностроение, 1979.Petrov V. V., Gordeev A. A. Nonlinear servomechanisms, Moscow, Mashinostroenie, 1979 (in Russian).
The authors declare that there are no conflicts of interest present.