<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">novtexmech</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Мехатроника, автоматизация, управление</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1684-6427</issn><issn pub-type="epub">2619-1253</issn><publisher><publisher-name>Commercial Publisher «New Technologies»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17587/mau.20.756-764</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">novtexmech-731</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ДИНАМИКА, БАЛЛИСТИКА И УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>DYNAMICS, BALLISTICS AND CONTROL OF AIRCRAFT</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Исследование модификаций сглаживающего фильтра Гаусса для их применения совместно с методом SLAM</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Research on Improved Gaussian Smoothing Filters for SLAM Application</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Гуоянь</surname><given-names>Ван</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Guoyan</surname><given-names>Wang</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Аспирант</p><p>Москва  </p></bio><bio xml:lang="en"><p>Moscow, 105005</p></bio><email xlink:type="simple">guoyan@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Фомичев</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Fomichev</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Кандидат технических наук, доцент</p><p>Москва  </p></bio><bio xml:lang="en"><p>Fomichev Alexey V., Ph. D., Associate Professor</p><p>Moscow, 105005</p></bio><email xlink:type="simple">a.v.fomichev@bmstu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Ижань</surname><given-names>Ду</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Yiran</surname><given-names>Dy</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Магистр</p><p>Москва </p></bio><bio xml:lang="en"><p>Moscow, 105005</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана (национальный исследовательский университет)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Bauman Moscow State Technical University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2019</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>06</day><month>12</month><year>2019</year></pub-date><volume>20</volume><issue>12</issue><fpage>756</fpage><lpage>764</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Commercial Publisher «New Technologies», 2019</copyright-statement><copyright-year>2019</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Commercial Publisher «New Technologies»</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Commercial Publisher «New Technologies»</copyright-holder><license xlink:href="https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice" xlink:type="simple"><license-p>https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://mech.novtex.ru/jour/article/view/731">https://mech.novtex.ru/jour/article/view/731</self-uri><abstract><p>При проведении научных исследований на поверхности небесных тел Солнечной системы с помощью планетоходов для решения задач их навигации и построения карты местности в неизвестном пространстве можно применить метод одновременной локализации и построения карты — метод SLAM. В случае применения лазерного дальномера в системе навигации в качестве широко используемых методов фильтрации информации используют методы, основанные на фильтре Калмана, а также его модификации, например, алгоритм EKF и алгоритм UKF. В алгоритме EKF присутствует процесс линеаризации. Алгоритм UKF по сравнению с алгоритмом EKF лучше согласован, но обладает большей вычислительной сложностью. Поэтому данные методы отличаются достаточно низкой точностью и большим объемом вычислений. Алгоритм фильтрации GP-RTSS, основанный на фильтре Гаусса, не требует процедуры прогнозирования выборки модели, линеаризации и численного интегрирования и способен адаптироваться для различных динамических систем. Таким образом, алгоритм фильтрации GP-RTSS существенно превосходит алгоритмы EKF и UKF по данным показателям. Самым большим препятствием в процессе работы алгоритма GP-RTSS является то, что функция ядра Гаусса требует множества вычислений. В статье исследуется модификация фильтра DIS RTSS, использующая схему распределенных вычислений, реализованную в гауссовском сглаживающем фильтре GP-RTSS для повышения скорости алгоритма GP-RTSS. Использование схемы распределенных вычислений позволяет провести эффективное преобразование данных, а следовательно, значительно уменьшить общие затраты на вычисления (время вычислений и требуемый объем памяти). Предложены четыре алгоритма распределенных вычислений для фильтра DIS RTSS: DIS RTP, DIS RTGP, DIS RTB, DIS RTrB. Моделирование показало, что среди данных алгоритмов алгоритм DIS RTGP является наиболее эффективным решением для рассматриваемого класса практических задач. Алгоритм фильтрации DIS RTSS обладает высокой скоростью обработки информации и теоретически может обрабатывать бесконечное число выборок данных.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>To address the navigation issues of the planetary rover and construct a map for the unknown environment as well as the surface of the planets in our solar system, the simultaneous localization and mapping can be seen as an alternative method. In terms of the navigation with the laser sensor, the Kalman filter and its improving algorithms, such as EKF and UKF are widely used in the the process of processing information. Nevertheless, these filter algorithms suffer from low accuracy and significant computation expensive. The EKF algorithm has a linearization process, the UKF algorithm is better matched in a nonlinear system than the EKF algorithm, but it has more computational complexity. The GP-RTSS filtering algorithm, based on a Gaussian filter, is significantly superior to the EKF and UKF algorithms regarding the sensor fusion accuracy. The Gaussian Process can be used in different non-linear system, does not need prediction model and linearization. However, the main barrier in the process of implementing the GP-RTSS algorithm is that the Gaussian core function requires a lot of computation. In this paper, an algorithm, so-called DIS RTSS filter under a distributed computation scheme, derived from the GP-RTSS Gaussia n smoothing and filter, is proposed. The distributed system can effectively reduce the cost of computation (computation expense and memory). Moreover, four fusion methods for the DIS RTSS filter, i.e., DIS RTP, DIS RTGP, DIS RTB, DIS RTrB are discussed in this paper. The experiments show that among the four algorithms described above, the DIS RTGP algorithm is the most effective solution for practical implementation. The DIS RTSS filtering algorithm can realize a high processing rate and can theoretically process an infinite number of data samples.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>гауссовский процесс</kwd><kwd>распределенная система вычислений</kwd><kwd>алгоритм фильтрации</kwd><kwd>алгоритм DIS RTSS</kwd><kwd>алгоритм DIS RTP</kwd><kwd>алгоритм DIS RTGP</kwd><kwd>алгоритм DIS RTB</kwd><kwd>алгоритм DIS RTrB</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>Gaussian process</kwd><kwd>distributed system</kwd><kwd>filtering algorithm</kwd><kwd>algorithm DIS RTSS</kwd><kwd>algorithm DIS RTP</kwd><kwd>algorithm RT GP</kwd><kwd>algorithm DIS RTB</kwd><kwd>algorithm DIS RTrB</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Durrant W. H., Bailey T. Simultaneous localization and mapping // IEEE robotics &amp; automation magazine. 2006. Vol. 13. P. 99—110.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Durrant W. H., Bailey T. Simultaneous localization and mapping, IEEE robotics &amp; automation magazine, 2006, vol. 13, pp. 99—110.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Barfoot T. D. State Estimation for Robotics. Cambridge University Press, 2017. University Pringting House, Cambridge CB2 8BS, United Kingdom. 2017. P. 1—368.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Barfoot T. D. State Estimation for Robotics, Cambridge University Press, 2017, pp. 1—368.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ellery A. Planetary rovers: robotic exploration of the solar system. Springer, 2016. P. 1—702.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ellery A. Planetary rovers: robotic exploration of the solar system, Springer, 2016, pp. 1—702.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Achin J., Truong X. N., Morari M. Learning and control using Gaussian processes // ACM/IEEE 9th International Conference on Cyber-Physical Systems (ICCPS). IEEE, 2018. P. 140—149.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Achin J., Truong X. N., Morari M. Learning and control using Gaussian processes, Submitted to ACM/IEEE 9th International Conference on Cyber-Physical Systems (ICCPS). IEEE, 2018, pp. 140—149.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Deisenroth M. P., Rasmussen C. E., Fox D. Learning to control a low-cost manipulator using data-efficient reinforcement learning // Robotics: Science and Systems VII, 2011. P. 57—64.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Deisenroth M. P., Rasmussen C. E., Fox D. Learning to control a low-cost manipulator using data-efficient reinforcement learning, Science &amp; Systems, 2011.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kocijan J. Modelling and control of dynamic systems using Gaussian process models. Springer International Publishing Switzerland, 2016. P. 1—281.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kocijan J. Modelling and control of dynamic systems using Gaussian process models, Springer, 2011, pp. 57—64.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Cao G., Lai E. M. K., Alam F. Gaussian process model predictive control of unknown non-linear systems // IET Control Theory &amp; Applications, 2017. Vol. 11 (5). P. 703—713.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Cao G., Lai E. M. K., Alam F. Gaussian process model predictive control of unknown non-linear systems, IET Control Theory &amp; Applications, 2017, vol. 11(5), pp. 703—713.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Deisenroth M. P., Turner R. D., Huber M. F. et al. Robust filtering and smoothing with Gaussian processes // IEEE Transactions on Automatic Control, 2012. 57(7). P. 1865—1871.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Deisenroth M. P., Turner R. D., Huber M. F. et al. Robust filtering and smoothing with Gaussian processes, IEEE Transactions on Automatic Control, 2012, 57(7), pp. 1865—1871.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Arasaratnam I., Haykin S. Cubature Kalman Filters // IEEE Transactions on Automatic Control. 2009. Vol. 54 (6), P. 1254—1269.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Arasaratnam I., Haykin S. Cubature Kalman Filters, IEEE Transactions on Automatic Control, 2009, vol . 54, no. 6, pp. 1254—1269.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Quinonero-Candela J., Rasmussen C. E. A unifying view of sparse approximate Gaussian process regression // Journal of Machine Learning Research. 2005. Vol. 6 (12), P. 1939—1960.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Quinonero-Candela J., Rasmussen C. E. A unifying view of sparse approximate Gaussian process regression, Journal of Machine Learning Research, 2005, vol. 6(12), pp. 1939—1960.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фомичев А. В., Ван Гуоянь. Эффективный алгоритм фильтра Гаусса для метода SLAM // 11-я Российская мультиконференция по проблемам управления: "Управление в аэрокосмических системах" (УАС-2018). СПб.: АО "Концерн "ЦНИИ "Электроприбор", 2018. С. 260—269.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fomichev A. V., Wang Guoyan. Jeffektivnyj algoritm filhtra Gaussa dlja metoda SLAM, 11 Rossijskaja mulhtikonferenciija po problemam upravlenija "Upravlenie v ajerokosmichskih sistemah" (UAS-2018), 2018, pp. 260—269 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Nguyen Trung V., Bonilla E. V. Fast allocation of Gaussian process experts // Proceedings of the International Conference on Machine Learning, 2014. P. 145—153.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nguyen Trung V., Bonilla E. V. Fast allocation of Gaussian process experts, Proceedings of the International Conference on Machine Learning, 2014, pp. 145—153.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Cao Y., Fleet D. J. Generalized product of experts for automatic and principled fusion of Gaussian process predictions. Preprint arXiv:1410.7827, 2014.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Cao Y., Fleet D. J. Generalized product of experts for automatic and principled fusion of Gaussian process predictions, preprint arXiv:1410.7827, 2014.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tresp V. A Bayesian сommittee machine. Neural Computation, German, 2000.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tresp V. A Bayesian сommittee machine, Neural Computation, 2000.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Deisenroth P. J., Ng W. Distributed Gaussian processes. Preprint arXiv:1502.02843, 2015.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Deisenroth P. J., Ng W. Distributed Gaussian processes, Preprint arXiv:1502.02843, 2015.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
