novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.20.740-750novtexmech-729Research ArticleРОБОТЫ, МЕХАТРОНИКА И РОБОТОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫROBOT, MECHATRONICS AND ROBOTIC SYSTEMSМоделирование течения жидкости через деформируемый пьезоэлементом эластичный микроканал системы охлаждения микрозахватаSimulation of Fluid Flow through a Elastic Microchannel Deformed by a Piezoelement in Microgrip Cooling SystemsНасибуллаевИ. Ш.NasibullayevI. Sh.

Кандидат физико-математических наук, научный сотрудник

Уфа

450054, Ufa

sp.ishn@gmail.comНасибуллаеваЭ. Ш.NasibullayevaE. Sh.

Кандидат физико-математических наук, старший  научный сотрудник

Уфа

450054, Ufa

elvira@anrb.ruДаринцевО. В.DarintsevO. V.

Доктор технических наук, главный научный сотрудник

Уфа

Darintsev Oleg V., Ph.D., Head Scientific Researcher

450054, Ufa

ovd@uimech.orgИнститут механики им. Р. Р. Мавлютова — обособленное структурное подразделение Федерального государственного бюджетного научного учреждения Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наукРоссияMavlyutov Institute of Mechanics — Subdivision of the Ufa Federal Research Centre of the Russian Academy of SciencesRussian Federation2019061220192012740750Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20192019Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/729

Проведено численное моделирование течения рабочей жидкости в эластичном цилиндрическом микроканале, центральная часть которого расположена внутри пьезоэлектрического кольца. Течение индуцируется как деформацией канала пьезоэлементом по гармоническому закону, так и перепадом давления на входе и выходе в микроканал. Целью работы является создание трехмерной компьютерной модели управления режимом течения жидкости с помощью перепада давления и сжатия трубки пьезоэлементом. Полное численное моделирование требует больших затрат машинного времени, поэтому целесообразно построить модель элемента вычислительного стенда, которая позволяет по заданным входным параметрам найти расход жидкости с помощью простых аналитических формул на основе аппроксимации результатов расчета по полной модели для отдельных наборов параметров. Моделирование элемента вычислительного стенда дает возможность проводить вычисления в реальном времени с непосредственной интеграцией в систему управления технического устройства. Модель строится на основе полученных аналитических зависимостей с учетом введенных ограничений, что значительно сокращает объемы вычислений и повышает качество полученного результата. Решение полных уравнений упругости для трубки и уравнений гидродинамики в микроканале проводилось численно методом конечных элементов в пакете численного моделирования FreeFem++. Получены численные результаты расхода жидкости в зависимости от времени, физических свойств жидкости (динамической вязкости и плотности) и внешнего воздействия (градиента давления, амплитуды и частоты сжатия пьезоэлемента). Показаны варианты использования полученных результатов в практических приложениях. Например, в системе жидкостного охлаждения полученное соотношение между параметрами системы позволяет определить режим течения, предотвращающий втекание нагретой жидкости через выходное отверстие канала. Результаты планируется использовать при разработке вычислительного стенда капиллярного микрозахвата, содержащего две трубки (на входе и выходе) с пьезоэлементами, разделив устройство на две части — с динамически изменяемой и неизменной геометриями, — что значительно упростит полное численное моделирование.

The flow of the fluid in an elastic cylindrical microchannel, the central part of which is located inside the piezoelectric ring, is simulated numerically. It arises as due to channel deformation by piezoelement according to the harmonic law, and pressure drop at the inlet and outlet to the microchannel. The aim of the work is to create a three-dimensional computer model of controlling the flow of a fluid by means of a pressure drop and a tube compression piezoelectric element. The model of an element of a computational bench that allows you to find fluid flow using specified analytical formulas, built using an approximation of the calculation results for the full model for individual sets of parameters. Modeling an element of a computing bench will allow real-time calculations with direct integration into the control system of a technical device. The model is based on the obtained analytical dependencies taking into account the restrictions introduced, which can significantly reduce the amount of computation and improve the quality of the result. The solution of the full equations of elasticity for the tube and the equations of hydrodynamics in the microchannel was carried out numerically by the finite element method in the package of numerical simulation FreeFem++. Numerical results are obtained for the flow rate of a fluid as a function of time, the physical properties of the fluid (dynamic viscosity and density) and external influences (the magnitude of the pressure gradient, the amplitude and frequency of compression of the piezoelectric element). The variants of using the obtained results in practical applications are shown. For example, in a liquid cooling system, the obtained relationship between the system parameters allows one to determine the flow regime that prevents the flow of heated liquid through the channel outlet. It is planned to use the results in the development of a computing stand for capillary micro-capture, containing two tubes (at the input and output) with piezoelectric elements, dividing the device into two parts (with dynamically changing and unchanged geometries) which will greatly simplify the full simulation.

микроробототехникамикрооснасткагидродинамикаэластичный микроканалпьезоэлементлинейная упругостьметод конечных элементовmicroro boticsmicroequipmenthydrodynamicselastic microchannelpiezoelectric elementlinear elasticityfinite element methodReferencesBruus H. Theoretical microfluidics. Lecture notes third edition. MIC Department of Micro and Nanotechnology Technical University of Denmark, 2006. 247 p.Bruus H. Theoretical microfluidics. Lecture notes third edition. MIC Department of Micro and Nanotechnology Technical University of Denmark, 2006, 247 p.Stroock A., Stephan K. Chaotic Mixer for Microchannels // Science. 2002. Vol. 295, iss. 5555. P. 647—651.Stroock A., Stephan K. Chaotic Mixer for Microchannels, Science, 2002, vol. 295, iss. 5555, pp. 647—651.Lambert P. Capillary forces in microassembly: modeling, simulation, experiments, and case study. Microtechnology and MEMS. Springer, New York, 2007. 263 p.Lambert P. Capillary forces in microassembly: modeling, simulation, experiments, and case study, Microtechnology and MEMS, Springer, New York, 2007, 263 p.Van der Merwe A. F., Matope S. Manipulation of Van derWaals forces by geometrical parameters in micro-material handling // Journal for New Generation Sciences. 2010. Vol. 8, N. 3, P. 152—166.Van der Merwe A. F., Matope S. Manipulation of Van der-Waals forces by geometrical parameters in micro-material handling, Journal for New Generation Sciences, 2010, vol. 8, no. 3, pp. 152—166.Reinhart G., Höppner J. The Use of Acoustic Levitation Technologies for Non-Contact Handling Purposes // Annals of the German Academic Society for Production Engineering VIII. 2001. P. 77—82.Reinhart G., Höppner J. The Use of Acoustic Levitation Technologies for Non-Contact Handling Purposes, Annals of the German Academic Society for Production Engineering VIII, 2001, pp. 77—82.Van Brussel H., Peirs J., Reynaerts D., Delchambre A., Reinhart G. Assembly of Microsystems // Annals of the CIRP. 2000. Vol. 49, N. 2. P. 451—472.Van Brussel H., Peirs J., Reynaerts D., Delchambre A., Reinhart G. Assembly of Microsystems, Annals of the CIRP, 2000, vol. 49, no. 2, pp. 451—472.Насибуллаев И. Ш., Насибуллаева Э. Ш. Влияние температуры на динамику течения жидкости в технических системах с жиклерами // Тр. Института механики им. Р. Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. 2016. Т. 11, № 1. С. 1—9.Nasibullayev I. Sh., Nasibullaeva E. Sh. The effect of temperature on the fluid flow dynamics in technical systems with jets, Proceedings of the Mavlyutov Institute of Mechanics, 2016, vol. 11, no. 1, pp. 1—9 (in Russian).Насибуллаев И. Ш., Насибуллаева Э. Ш. Течение жидкости через систему связанных элементов технического устройства типа труба—гидросопротивление—труба // Тр. Института механики им. Р. Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. 2016. Т. 11, № 2. С. 141—149.Nasibullayev I. Sh., Nasibullaeva E. Sh. The fluid flow through the related element system of technical device such as pipe—hydraulic resistance—pipe, Proceedings of the Mavlyutov Institute of Mechanics, 2016, vol. 11, no. 2, pp. 141—149 (in Russian).Насибуллаев И. Ш., Насибуллаева Э. Ш. Течение жидкости через гидросопротивление с динамически изменяемой геометрией // Тр. Института механики им. Р. Р. Мавлютова Уфимского научного центра РАН. 2017. Т. 12, № 1. С. 59—66.Nasibullayev I. Sh., Nasibullaeva E. Sh. Fluid flow through the hydraulic resistance with a dynamically variable geometry, Proceedings of the Mavlyutov Institute of Mechanics, 2017, vol. 12, no. 1, pp. 59—66 (in Russian).Насибуллаев И. Ш., Насибуллаева Э. Ш., Даринцев О. В. Изучение течения жидкости через деформируемый пьезоэлементом канал // Многофазные системы. 2018. Т. 13, № 3. С. 1—10.Nasibullayev I. Sh., Nasibullaeva E. Sh., Darintsev O. V. Study of fluid flow through a channel deformed by piezoelement, Multiphase Systems, 2018, vol. 13, no. 3, pp. 1—10 (in Russian).Пат. 2261795 Российская Федерация, МПК 7В 25J 7/00, 15/00. Капиллярный микрозахват с обратной связью / О. В. Даринцев, А. Б. Мигранов. № 2004105379; заявл. 24.02.2004 г.; опубл. 10.10.2005. Бюл. № 28. 6 с.Darintsev O. V., Migranov A. B. Capillary micro-grip with feedback, patent RF no. 2261795 RU, 2005 (in Russian).Ландау Л., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 7. Теория упругости. М.: Наука, 1987. 248 с.Landau L. D., Lifshitz E. M. Course of Theoretical Physics. Vol. 7. The theory of elasticity, Butterworth-Heinemann, 1986, 196 p.Hecht F. New development in FreeFem++ // J. Numer. Math. 2012. Vol. 20, N. 3—4. P. 251—266. DOI: 10.1515/jnum-2012-0013Hecht F. New development in FreeFem++, J. Num er. Math., 2012, vol. 20, no. 3—4, pp. 251—266.Ландау Л., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 6. Гидродинамика. М.: Наука, 1988. 736 с.Landau L. D., Lifshitz E. M. Course of Theoretical Physics. Vol. 6. Fluid Mechanics, Pergamon Press, 1987, 539 p.Белоусов К. И., Евстрапов А. А., Кухтевич И. В., Посмитная Я. С. Основы нанотехнологий. Часть 1. Микрои нанотехнологии для биологических и медицинских исследований. Часть 2. Капельная микрофлюидика: Учеб. пособие. СПб.: Университет ИТМО, 2015. 55 с.Belousov K. I., Evstrapov A. A., Kukhtevich I. V., Posmitnaya Ya. S. Basics of nanotechnology. Part 1. Microand nanotechnologies for biological and medical research. Part 2. Drip microfluidics, St. Petersburg, University ITMO, 2015, 55 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.