<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">novtexmech</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Мехатроника, автоматизация, управление</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1684-6427</issn><issn pub-type="epub">2619-1253</issn><publisher><publisher-name>Commercial Publisher «New Technologies»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17587/mau.20.732-739</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">novtexmech-728</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>РОБОТЫ, МЕХАТРОНИКА И РОБОТОТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>ROBOT, MECHATRONICS AND ROBOTIC SYSTEMS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Решение прямой и обратной задач кинематики в системе позиционирования звеньев манипулятора</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Approach to Positioning Links of the Manipulator Using Neural Networks</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Смирнов</surname><given-names>П. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Smirnov</surname><given-names>P. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Аспирант</p><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Smirnov Petr Al., Postgraduate Student</p><p>Saint-Petersburg, 199178</p></bio><email xlink:type="simple">smirnov_petr@iias.spb.su</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Яковлев</surname><given-names>Р. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Yakovlev</surname><given-names>R. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Младший научный  сотрудник</p><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Saint-Petersburg, 199178</p></bio><email xlink:type="simple">iakovlev.r@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии наук</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Petersburg Institute for Informatics and Automation of the Russian Academy of Sciences</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2019</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>06</day><month>12</month><year>2019</year></pub-date><volume>20</volume><issue>12</issue><fpage>732</fpage><lpage>739</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Commercial Publisher «New Technologies», 2019</copyright-statement><copyright-year>2019</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Commercial Publisher «New Technologies»</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Commercial Publisher «New Technologies»</copyright-holder><license xlink:href="https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice" xlink:type="simple"><license-p>https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://mech.novtex.ru/jour/article/view/728">https://mech.novtex.ru/jour/article/view/728</self-uri><abstract><p>Статья посвящена разработке систем позиционирования звеньев манипулятора для решения прямой (ПЗК) и обратной (ОЗК) задач кинематики. Рассматривается робот-манипулятор с четырьмя степенями свободы. Одна из существующих проблем модульных робототехнических средств заключается в отсутствии универсальных алгоритмов, обеспечивающих перерасчет задач кинематики при изменении конфигурации всей системы. Трудности, с которыми сталкиваются исследователи при ее решении, заключаются в работе с геометрическими и нелинейными уравнениями (тригонометрическими уравнениями), в нахождении обратной матрицы представления Денавита—Хартенберга, а также связаны с другими проблемами, например, с наличием множественных решений при применении аналитического подхода. Традиционные математические решения обратной задачи кинематики, в частности, геометрические, итеративные и алгебраические, могут не всегда приводить к физически осмысленным решениям. Стоит заметить, что при попытке ввода ограничений для манипулятора, приходится учитывать, что увеличится число расчетных формул, что повлечет необходимость затрачивания дополнительных вычислительных ресурсов. В случае, когда число степеней свободы манипулятора возрастает, аналитическое моделирование становится практически невозможным. Одним из актуальных методов решения обратной задачи кинематики представляется применение искусственных нейронных сетей. Для поиска решения данной проблемы приводится анализ различных источников, рассматривающих альтернативные решения нахождения целевой точки. По итогам изучения проанализированных статей в нашей работе предложено использовать персептрон. Прежде чем обучить сеть, был сформирован алгоритм, рассчитывающий прямую матрицу представления Денавита—Хартенберга и осуществляющий проверку правильности достижения точки пространства конечным звеном манипулятора. Проведен расчет для тысячи состояний манипулятора и объекта в пространстве, поданных на вход нейронной сети. В случае решения ПЗК на выходе сети мы получаем координаты объекта, а в случае ОЗК — углы поворота звеньев манипулятора. Приводятся результаты протестированных схем, построена схема управления манипулятором с четырьмя степенями свободы.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>This paper considers development of positioning systems for manipulator links to solve the forward kinematics problem (FKP) and inverse kinematics problem (IKP). Here we study a robotic manipulator with four degrees of freedom. It should be noted, that one of the relevant research problems of modern modular robotic devices consists in the lack of the universal algorithms, that would ensure kinematics problem recalculations in the cases of reconfigurations of the whole system. Challenges, the researchers are facing with when solving this problem, have to do with geometrical and non-linear equations (trigonometric equations), finding of inverse matrix of the Denavit—Hartenberg presentation, as well with other problems, such as multiple solutions when using the analytical approach. Common mathematical solutions of the inverse kinematics problem, such as geometric, iterative and algebraic ones, may not always lead to physically appropriate solutions. It’s also noteworthy, that, trying to introduce physical solutions for the manipulator, we need to take into account, that the number of calculation formulas increases, what, in turn, causes further computing power consumption increase. If the manipulator acquires additional degrees of freedom, analytical modeling becomes virtually impossible. One of relevant inverse kinematics solution methods consists in implementation of neural networks to that end. To solve this problem various sources were analyzed, considering alternative ways of target point discovery. Considering the analyzed papers, we propose to use a perceptron. Before training the network, we compose an algorithm, calculating the Denavit—Hartman presentation matrix and check for correctness of target point reach by the terminal manipulator link. We did calculations for a thousand positions of manipulator and object in the environment, fed to the neural network. When solving FKP we obtain object coordinates as network output, whereas in the case of IKP — manipulator link angles. We present kinematic scheme testing results, as well a control scheme for a manipulator with four degrees of freedom.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>манипулятор</kwd><kwd>кинематика</kwd><kwd>нейронные сети</kwd><kwd>сети прямого распространения</kwd><kwd>метод обратного распространения ошибки</kwd><kwd>прямая задача кинематики</kwd><kwd>обратная задача кинематики</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>manipulator</kwd><kwd>kinematics</kwd><kwd>neural networks</kwd><kwd>networks of forward propagation</kwd><kwd>method of backpropagation of error</kwd><kwd>forward problem of kinematics</kwd><kwd>inverse problem of kinematics</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Duka A. Neural network based inverse kinematics solution for trajectory tracking of a robotic arm // Procedia Technology. 2014. Vol. 12. P. 20—27.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Duka A. Neural network based inverse kinematics solution for trajectory tracking of a robotic arm, Procedia Technology, 2014, vol. 12, pp. 20—27.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ramirez J. A., Rubiano A. F. Optimization of Inverse Kinematics of a 3R Robotic Manipulator using Genetic Algorithms // World Academy of Science, Engineering and Technology. 2011. Vol. 59. P. 1425—1430.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ramirez J. A., Rubiano A. F. Optimization of Inverse Kinematics of a 3R Robotic Manipulator using Genetic Algorithms, World Academy of Science, Engineering and Technology, 2011, vol. 59, pp. 1425—1430.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Almusawi A. R. J., Canan Dülger L., Kapucu S. A New Artificial Neural Network Approach in Solving Inverse Kinematics of Robotic Arm (Denso VP6242) // Hindawi Publishing Corporation Computational Intelligence and Neuroscience Volume. Article ID 5720163. 2016. 10 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Almusawi A. R. J., Canan Dülger L., Kapucu S. A New Artificial Neural Network Approach in Solving Inverse Kinematics of Robotic Arm (Denso VP6242), Hindawi Publishing Corporation Computational Intelligence and Neuroscience Volume. Article ID 5720163. 2016. 10 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Feng Y., Yao-nan W., Yi-min Y. Inverse Kinematics Solution for Robot Manipulator based on Neural Network under Joint Subspace // INT J COMPUT COMMUN. 2012. Vol. 7, N. 3 (September). P. 459—472.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Feng Y., Yao-nan W., Yi-min Y. nverse Kinematics Solution for Robot Manipulator based on Neural Network under Joint Subspace, INT J COMPUT COMMUN, 2012, vol. 7, no. 3 (September), pp. 459—472.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Luv A., Kush A., Ruth J. Use of artificial neural networks for the development of an inverse kinematic solution and visual identification of singularity zone(s) // Procedia CIRP. 2014. Vol. 17. P. 812—817.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Luv A., Kush A., Ruth J. Use of artificial neural networks for the development of an inverse kinematic solution and visual identification of singularity zone(s), Procedia CIRP, 2014, vol. 17, pp. 812—817.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hasan A. T., Ismail N., Al-Assadi H. M. A. A. Artificial neural network-based kinematics Jacobian solution for serial manipulator passing through singular configurations // Advances in Engineering Software. 2010. Vol. 41, N. 2. P. 359—367.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hasan A. T., Ismail N., Al-Assadi H. M. A. A. Artificial neural network-based kinematics Jacobian solution for serial manipulator passing through singular configurations, Advances in Engineering Software, 2010, vol. 41, no. 2, pp. 359—367.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hamouda A. M. S., Ismail N., Al-Assadi H. M. A. A. An adaptive-learning algorithm to solve the inverse kinematics problem of a 6 D. O. F. serial robot manipulator // Adv Eng Softw 37:432438. 2006.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hamouda A. M. S., Ismail N., Al-Assadi H. M. A. A. An adaptive-learning algorithm to solve the inverse kinematics problem of a 6 D. O. F. serial robot manipulator, Adv Eng Softw, 2006, 37:432438.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Secară C., Dumitriu D. Direct Search Based Strategy for Obstacle Avoidance of a Redundant Manipulator // Analele Universităii "Eftimie Murgu" Reşiţa, Anul XVII. 2010. N.1. P. 11—20.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Secară C., Dumitriu D. Direct Search Based Strategy for Obstacle Avoidance of a Redundant Manipulator, Analele Universităţii "Eftimie Murgu" Reşiţa, Anul XVII, 2010, no. 1, pp. 11—20.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Secară C., Vladareanu L. Iterative strategies for obstacle avoidance of a redundant manipulator // WSEAS TRANSACTIONS on MATHEMATICS. 2010. P. 211—221.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Secară C., Vladareanu L. Iterative strategies for obstacle avoidance of a redundant manipulator, WSEAS TRANSACTIONS on MATHEMATICS, 2010, pp. 211—221.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Daya B., Khawandi S., Akoum M. Applying Neural Network Architecture for Inverse Kinematics Problem in Robotics // J. Software Engineering &amp; Applications. 2010. N. 3. P. 230—239.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Daya B., Khawandi S., Akoum M. Applying Neural Network Architecture for Inverse Kinematics Problem in Robotics, J. Software Engineering &amp; Applications, 2010, no. 3, pp. 230—239.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Войнов И. В., Казанцев А. М., Морозов Б. А., Носиков М. В. Система управления роботом-манипулятором с использованием нейросетевых алгоритмов ограничения рабочей области схвата // Вестник ЮУрГУ. Серия "Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника". 2017. Т. 17, № 4. С. 29—36.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Voynov I. V., Kazantsev A. M., Morozov B. A., Nosikov M. V. Control System of the Robot-Manipulator with Use of Neural Network Algorithms of Restriction of Work Area of the Gripper, Bulletin of the South Ural State University. Ser. Computer Technologies, Automatic Control, Radio Electronics, 2017, vol. 17, no. 4, pp. 29—36 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хапкина И. К., Балясный С. В. Методика синтеза системы управления роботом на базе нейронных сетей // Известия ТулГУ. Технические науки. 2013. № 9-1.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khapkina I. K., Balyasny S. V. Method of synthesis of robot based on neural networks, Izvestiya Tula State University, 2013, no. 9-1 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Craig J. J. lntroduction to Robotics. Mechanics and control. Pearson Education International, 2013. 543 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Craig J. J. lntroduction to Robotics. Mechanics and control, Pearson Education International, 2013, 543 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Петренко В. И., Тебуева Ф. Б., Гурчинский М. М., Антонов В. О., Павлов А. С. Прогнозная оценка траектории руки оператора для решения обратной задачи динамики при копирующем управлении // Труды СПИИРАН. 2019. 18(1). C. 123—147.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Petrenko V. I., Tebueva F. B., Gurchinskiy M. M., Antonov V. O., Pavlov A. S. Predictive Assessment of Operator’s Hand Trajectory with the Copying Type of Control for Solution of the Inverse Dynamic Problem, SPIIRAS Proceedings, 2019, vol. 18, no. 1, pp. 123—147 (in Russian)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Раин Т. У. Интеллектуальное управление роботом-манипулятором с использованием адаптивного нейро-нечеткого контроллера // Auditorium. Электронный научный журнал Курского государственного университета. 2017. № 4 (16).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rain T. U. Intelligent control of a robotic arm using an adaptive neuro-fuzzy signal, Auditorium. Elektronnyj nauchnyj zhurnal Kurskogo gosudarstvennogo universiteta, 2017, no. 4 (16) (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Иванов А. А., Шмаков О. А. Алгоритм определения внутренней геометрии манипулятора змеевидного типа при движении лидирующего звена по наращиваемой траектории // Труды СПИИРАН. 2016. 6(49). C. 190—207.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ivanov A. A., Shmakov O. A. Algorithm for defining the inner geometry of a snakelike manipulator in case of leading link movements along the incremental trajectory, SPIIRAS Proceedings, 2016, iss. 6(49), pp. 190—207 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Simscape Fluids. URL: https://ch.mathworks.com/products/simhydraulics.html [дата обр.: 16.05.18].</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Simscape Fluids, available at: https://ch.mathworks.com/products/simhydraulics.html [accessed 16.05.18].</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
