novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.20.723-731novtexmech-727Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИSYSTEM ANALYSIS, CONTROL AND INFORMATION PROCESSINGЦифровой анализ амплитудного спектра вибрационных сигналов на основе Фурье-обработки результата бинарно-знакового аналого-стохастического квантованияDigital Analysis of the Vibration Signals Amplitude Spectrum Based on Fourier Processing of the Binary-Sign Analog-Stochastic Quantization ResultЯкимовВ. Н.YakimovV. N.

Доктор технических наук, профессор

Самара

D. Sc., Professor

443100, Samara

yvnr@hotmail.comБатищевВ. И.BatyschevV. I.

Доктор технических наук, профессор

Самара

443100, Samara

vib@list.ruМашковА. В.MashkovA. V.

Старший преподаватель

Самара

443100, Samara

mavstu@list.ruСамарский государственный технический университетРоссияSamara State Technical UniversityRussian Federation2019061220192012723731Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20192019Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/727

Рассматривается задача разработки цифрового алгоритма для оперативного гармонического анализа сложных по составу вибрационных сигналов. Основой решения данной задачи стало обобщенное уравнение статистических измерений, которое определяет измерительную процедуру как последовательное выполнение взаимосвязанных измерительных и вычислительных преобразований. В процессе разработки алгоритма особое внимание уделено аналого-цифровому преобразованию, поскольку оно непосредственно влияет на вычислительную эффективность цифровых процедур получения конечного результата. В качестве такого преобразования обосновано применение бинарно-знакового аналого-стохастического квантования, которое позволяет выполнять двухуровневое квантование без систематической погрешности независимо от статистических свойств анализируемых сигналов. Дискретно-событийная модель результата бинарно-знакового аналого-стохастического квантования позволила осуществить аналитическое вычисление операций интегрирования при переходе к оценке амплитудного спектра в цифровом виде. Как следствие, разработанный алгоритм гармонического анализа не требует выполнения операций цифрового умножения, характерных для классических алгоритмов, которые основаны на вычислении прямого дискретного преобразования Фурье. Выполнение алгоритма сводится к реализации арифметических операций сложения и вычитания значений косинусоидальной функции в моменты времени, определяемые результатом бинарно-знакового аналого-стохастического квантования. Исключение операций цифрового умножения обеспечило повышение вычислительной эффективности оценивания амплитудного спектра. Лабораторные исследования разработанного алгоритма проводились с использованием имитационного моделирования. Результаты моделирования показали, что алгоритм позволяет вычислять оценки амплитудного спектра сложных сигналов с высокой точностью и частотным разрешением при наличии аддитивного шума. В реальных условиях апробация разработанного алгоритма была проведена при стендовых исследованиях эксплуатационного состояния автобуса МАЗ-206067, предназначенного для перевозки пассажиров на городских и пригородных маршрутах средней загруженности. Анализ результатов экспериментальных исследований подтвердил возможность использования алгоритма в составе диагностического обеспечения для оперативного мониторинга вибрационных сигналов в условиях сложной шумовой обстановки.

The article is devoted to the problem of developing a digital algorithm for operational harmonic analysis of complex vibration signals. The basis for solving this problem was the generalized equation of statistical measurements, which defines the measurement procedure as the sequential execution of interrelated measurement and computational transformations. During the development of the algorithm, special attention is paid to analog-to-digital conversion because it directly affects the computational efficiency of digital procedures for obtaining the final result. As such a conversion, the use of binarysign analog-stochastic quantization is justified, which allows performing two-level quantization without systematic error regardless of the statistical properties of the analyzed signals. The discrete-event model of the binary-sign analog-stochastic quantization result allowed for the analytical calculation of integration operations in the transition to estimating the amplitude spectrum in digital form. As a result, the developed algorithm of harmonic analysis does not require performing digital multiplication operations typical for classical algorithms, which are based on the calculation of the direct discrete Fourier transform. The execution of the algorithm is reduced to the implementation of the addition and subtraction arithmetic operations of the cosine-function values in the time moments determined by the result of the binary-sign analogue-stochastic quantization. The exclusion of digital multiplication operations provided an increase in the computational efficiency of amplitude spectrum estimation. Laboratory studies of the developed algorithm were carried out using simulation modeling. The simulation results showed that the algorithm allows calculating estimates of the amplitude spectrum of complex signals with high accuracy and frequency resolution in the presence of additive noise. In real conditions, the testing of the developed algorithm was carried out during bench studies of the operational status of the MAZ-206067 bus, designed for the transportation of passengers on urban and suburban routes of average workload. Analysis of the results of experimental studies confirmed the possibility of using the algorithm as part of the diagnosability provision for operational monitoring of vibration signals in a complex noise environment.

гармонический анализамплитудный спектрбинарно-знаковое аналого-стохастическое квантованиецифровой алгоритмдиагностическое обеспечениеharmonic analysisamplitude spectrumbinary-sign analog-stochastic quantizationdigital algorithmdiagnosability ProvisionСтатья подготовлена при финансовой поддержке РФФИ в рамках выполнения научных проектов № 19-08-00228-А и № 18-08-00253-AThis reported study was funded by Russian Foundation for Basic Research (RFBR) according to research projects 19-08-00228-A and 18-08-00253-AReferencesНеразрушающий контроль и диагностика: Справочник / В. В. Клюев, Ф. Р. Соснин, А. В. Ковалев и др.; Под. ред. В. В. Клюева. 2-е изд. М.: Машиностроение, 2003. 656 с.Klyuev V. V., Sosnin F. R., Kovalev A. V., Filinov V. N. et al. Nondestructive testing and diagnostics: Handbook, Under ed. V. V. Klyuyev, Moscow, Mashinostroenie, 2003, 656 p. (in Russian).Колобов А. Б. Вибродиагностика: теория и практика. М.: ИНФРА-Инженерия, 2019. 252 с.Kolobov A. B. Vibration diagnostics: theory and practice, Moscow, INFRA-Engineering, 2019, 252 p. (in Russian).Benaroya H., Nagurka M., Han S. Mechanical vibration: Analysis, uncertainties, and control. CRC Press, Taylor & Francis Group, 2017. 579 p.Benaroya H., Nagurka M., Han S. Mechanical vibration: Analysis, uncertainties, and control, CRC Press, Taylor & Francis Group, 2017, 579 p.Adams M. L. Rotating machinery vibration: from analysis to troubleshooting. CRC Press, Taylor & Francis Group, 2010. 476 p.Adams M. L. Rotating machinery vibration: from analysis to troubleshooting, CRC Press, Taylor & Francis Group, 2010, 476 p.Brandt A. Noise and vibration analysis: Signal analysis and experimental procedures. Chichester: Wiley, 2011. 464 p.Brandt A. Noise and vibration analysis: Signal analysis and experimental procedures, Chichester: Wiley, 2011, 464 p.Taylor J. I. The vibration analysis handbook: A practical guide for solving rotating machinery problems. VCI, 2003. 375 p.. Taylor J. I. The vibration analysis handbook: A practical guide for solving rotating machinery problems, VCI, 2003, 375 p.ГОСТ 20911—89. Техническая диагностика. Термины и определения. Введ. 1991-01-01. М.: Стандартинформ, 2009. 11 с.State Standard 20911—89. Technical diagnostics. Terms and definitions, Moscow, Standartinform Publ., 2009, 11 p. (In Russian).ГОСТ 24346—80. Вибрация. Термины и определения. Введ. 1981-01-01. М.: Стандартинформ, 2010. 26 с.State Standard 24346—80. Vibration. Terms and definitions, Moscow, Standartinform Publ., 2010, 26 p. (In Russian).ГОСТ Р ИСО 13373-2—2009. Контроль состояния и диагностика машин. Вибрационный контроль состояния машин. Часть 2. Обработка, анализ и представление результатов измерений вибрации. Введ. 2001-01-01. М.: Стандартинформ, 2010. 32 с.State Standard R ISO 13373-2—2009. Condition monitoring and diagnostics of machines. Vibration condition monitoring. Part 2: Processing, analysis and presentation of vibration data, Moscow, Standartinform Publ., 2010, 32 p. (in Russian).Lyons R. G. Understanding digital signal processing. Third Edition. Prentice Hall PTG, 2011. 944 p.Lyons R. G. Understanding digital signal processing, Third Edition, Prentice Hall PTG, 2011, 944 p.Proakis J. G., Manolakis D. G. Digital signal processing. Principles, algorithms and applications. Pearson Prentice Hall, 2007. 1084 p.Proakis J. G., Manolakis D. G. Digital signal processing. Principles, algorithms and applications, Pearson Prentice Hall, 2007, 1084 p.Manolakis D. G., Ingle V. K. Applied digital signal processing: Theory and practice. Cambridge University Press, 2011. 991 p.Manolakis D. G., Ingle V. K. Applied digital signal processing: Theory and practice, Cambridge University Press, 2011, 991 p.Blahut R. E. Fast algorithms for signal processing. Cambridge University Press, 2010. 453 p.Blahut R. E. Fast algorithms for signal processing, Cambridge University Press, 2010, 453 p.Bi G., Zeng Y. Transforms and fast algorithms for signal analysis and representations. Springer-Science + Business Media, LLC, 2004. 422 p.Bi G., Zeng Y. Transforms and fast algorithms for signal analysis and representations, Springer-Science + Business Media, LLC, 2004, 422 p.Britanak V., Yip P. C., Rao K. R. Discrete cosine and sine transforms: General properties, fast algorithms and integer approximations. Academic Press, Elsevier, 2006. 368 p.Britanak V., Yip P. C., Rao K. R. Discrete cosine and sine transforms: General properties, fast algorithms and integer approximations, Academic Press, Elsevier, 2006, 368 p.Chu E. Discrete and continuous Fourier transforms: Analysis, applications and fast algorithms. CRC Press, Taylor & Francis Group, 2008. 423 p.Chu E. Discrete and continuous Fourier transforms: Analysis, applications and fast algorithms, CRC Press, Taylor & Francis Group, 2008, 423 p.Madisetti V. K. (ed.) The digital signal processing handbook. Digital signal processing fundamentals. CRC Press, Taylor & Francis Group, 2009. 904 p.Madisetti V. K. (ed.) The digital signal processing handbook. Digital signal processing fundamentals, CRC Press, Taylor & Francis Group, 2009, 904 p.Солонина А. И., Уляхович Д. А., Яковлев Л. А. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 464 с.Solonina A. I., Ulyakhovich D. A., Yakovlev L. A. Algorithms and processors digital signal processing, St. Petersburg, BHV-Petersburg, 2002, 464 p. (in Russian).Сюзев В. В. Основы теории цифровой обработки сигналов. М.: РТСофт, 2014. 752 с.Suzev V. V. Theory fundamentals of digital signal processing, Moscow, RTSoft, 2014, 752 p. (in Russian).Ульянов М. В. Ресурсно-эффективные компьютерные алгоритмы. Разработка и анализ. М.: Физматлит, 2008. 304 с.Ulyanov M. V. Resource-efficient computer algorithms. Development and analysis, Moscow, Fizmatlit, 2008, 304 p. (in Russian).Цветков Э. И. Основы теории статистических измерений. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1986. 256 с.Tsvetkov E. I. Theory fundamentals of the statistical measurements, Leningrad, Energoatomizdat: Leningrad Branch, 1986, 256 p. (in Russian).Якимов В. Н. Цифровой комплексный статистический анализ на основе знакового представления случайных процессов // Известия Самарского научного центра РАН. 2016. Т. 18, № 4 (7). С. 1346—1353.Yakimov V. N. Izvestiya samarskogo nauchnogo tsentra RAN, vol. 18, 2016, no. 4(7), pp. 1346—1353 (in Russian).Якимов В. Н., Батищев В. И., Машков А. В. Статистическая идентификация линейных динамических систем с использованием знакового аналого-стохастического квантования входного и выходного сигналов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2017. Т. 18, № 9. С. 604—611.Yakimov V. N., Batyschev V. I., Mashkov A. V. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, vol.18, 2017, no. 9, pp. 604—611 (in Russian).Max J. Methodes et techniques de traitement du signal et applications aux mesures physiques. Tome 1. Principes generaux et methodes classiques. Paris: Masson, 1996. XXVII. 355 p.Max J. Methodes et techniques de traitement du signal et applications aux mesures physiques. Tome 1: Principes generaux et methodes classiques, Paris, Masson, 1996, XXVII. 355 p.Мирский Г. Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения. М.: Энергоиздат, 1982. 320 с.Mirsky G. Ya. Characteristics of stochastic interrelation and their measurements, Moscow, Energoizdat, 1982, 320 p. 611 (in Russian).Yakimov V. N. Digital harmonic analysis of multicomponent random processes // Measurement techniques. Springer US, New York. 2006. Vol. 49, N. 4. P. 341—347.Yakimov V. N. Measurement techniques, Springer US, New York, vol. 49, 2006, no. 4, pp. 341—347.Якимов В. Н., Машков А. В., Горбачев О. В. Цифровой гармонический анализ на основе метода усреднения Фурьепреобразования псевдоансамбля сегментов знакового сигнала // Цифровая обработка сигналов. 2016. № 2. С. 31—34.Yakimov V. N., Mashkov A. V., Gorbachev O. V. Tsifrovaya Obrabotka Signalov, 2016, no. 2, pp. 31—34 (in Russian).Якимов В. Н., Машков А. В. Знаковый алгоритм анализа спектра амплитуд и восстановления гармонических составляющих сигналов в условиях присутствия некоррелированных фоновых шумов // Научное приборостроение. 2017. Т 27, № 2. С. 83—90.Yakimov V. N., Mashkov A. V. Nauchnoe priborostroenie, vol. 27, 2017, no. 2, pp. 83—90 (in Russian).Yakimov V. N., Gorbachev O. V. Firmware of the amplitude spectrum evaluating system for multicomponent processes // Instruments and experimental techniques. Springer US, New York. 2013. Vol. 56, N. 5. P. 540—545.Yakimov V. N., Gorbachev O. V. Instruments and experimental techniques, Springer US, New York, vol. 56, 2013, no. 5, pp. 540—545 (in Russian).Якимов В. Н., Машков А. В. Цифровой алгоритм экспериментального оценивания спектрального состава непрерывных сигналов для специализированных систем статистического анализа // Датчики и системы. 2018. № 6 (226). С. 25—30.Yakimov V. N., Mashkov A. V. Datchiki i Sistemy (Sensors and Systems), 2018, no. 6, pp. 25—30 (in Russian).Якимов В. Н., Машков А. В. Цифровой алгоритм оценивания спектрального состава многокомпонентного процесса вибрации // Контроль. Диагностика. 2018. № 8. С. 40—45.Yakimov V. N., Mashkov A. V. Kontrol’. Diagnostika, 2018, no. 8, pp. 40—45 (in Russian).Wainer G. A., Mosterman P. J. Discrete-Event Modeling and Simulation: Theory and Applications. CRC Press, Taylor & Francis Group, 2011. 493 p.Wainer G. A., Mosterman P. J. Discrete-Event Modeling and Simulation: Theory and Applications, CRC Press, Taylor & Francis Group, 2011, 493 p.Васильчук А. В., Куликовский К. Л., Ланге П. К. Информационно-измерительные системы стендовых испытаний изделий автомобильной промышленности. М.: Машиностроение-1, 2005. 504 с.Vasilchuk A. V., Kulikovskiy K. L., Lange P. K. Information and measuring systems bench testing products of the automotive industry, Moscow, Mashinostroyeniye-1, 2005, 504 p. (in Russian).ГОСТ ИСО 5348—2002. Вибрация и удар. Механическое крепление акселерометров. Введ. 2008-04-01. М.: Стандартинформ, 2007. 16 с.State Standard ISO 5348—2002. Mechanical vibration and shock. Mechanical mounting of accelerometers, Moscow, Stan dartinform Publ., 2007, 16 p. (in Russian).ГОСТ 31191.1—2004 (ИСО 2631-1:1997). Вибрация и удар. Измерение общей вибрации и оценка ее воздействия на человека. Часть I. Общие требования. Введ. 2008-07-01. М.: Стандартинформ, 2010. 25 с.State Standard 31191.1—2004 (ISO 2631-1:1997). Vibration and shock. Measurement and evaluation of human exposure to whole-body vibration. Part 1. General requirements, Moscow, Standartinform Publ., 2010. 25 p. (in Russian).ГОСТ 55855—2013. Автомобильные транспортные средства. Методы измерения и оценки общей вибрации. Введ. 2014-09-01. М.: Стандартинформ, 2014. 21 с.State Standard 55855—2013. Motor vehicles. Methods of measurement and evaluation of general vibrations, Moscow, Standartinform Publ., 2014, 21 p. (in Russian).ГОСТ ИСО 10326-1—2002. Вибрация. Оценка вибрации сидений транспортных средств по результатам лабораторных испытаний. Часть 1. Общие требования. Введ. 2007-11-01. М.: Стандартинформ, 2017. 12 с.State Standard ISO 10326-1—2002. Vibration. Laboratory method for evaluating vehicle seat vibration. Part 1. Basic requirements, Moscow, Standartinform Publ., 2017, 12 p. (in Russian).ГОСТ ИСО 8002—99. Вибрация. Вибрация наземного транспорта. Представление результатов измерений. Введ. 2001-01-01. Минск: Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 2000. 16 с.State Standard ISO 8002—99. Mechanical vibration. Land vehicles. Method for reporting measured data, Minsk, Interstate council for standardization, metrology and certification Publ., 2000, 16 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.