Доктор технических наук, профессор
Баку
Rustamov Gazanfar А., D. Sc., Professor
120 AZ0102, Baku
Кандидат технических наук, доцент
Баку
Докторант
Баку
Докторант
Баку
Обсуждается развитие широко известного скользящего режима, который в классической постановке не нашел должного развития применительно к системам управления. В качестве альтернативы предлагается методика организации одной из разновидностей скользящего режима, называемой здесь "точечным скользящим режимом". Отличительная особенность этого режима заключается в том, что разрывы управления происходят в равностоящих по времени точках линии (гиперплоскости) переключения, что позволяет достичь начала координат за конечное число переключений. Возможность изменения временного интервала между этими точками позволяет получить различные режимы: финитный режим, при котором из любого начального состояния заданная точка достигается за одно переключение, причем в этом режиме линия переключения является "изохроной"; точечный скользящий режим, при котором заданная точка достигается за конечное число переключений; предельный режим, когда длина временных интервалов стремится к нулю, а частота переключений — к бесконечности. С учетом этой особенности вводится понятие "степень скольжения". Показано, что при вынужденном движении в системах с переменной структурой наблюдается срыв скользящего движения, что не позволяет обеспечивать инвариантность относительно внешних возмущений. Предлагаются два способа устранения вынужденной составляющей движения. Одно из преимуществ использования точечного скользящего режима заключается в том, что в целях улучшения работоспособности не требуется использовать пограничный слой, который реализуется путем ввода в алгоритм управления различных логических условий. Практическая значимость точечного скользящего режима заключается в том, что при небольшой частоте переключений он позволяет поддерживать показатели качества неопределенного объекта в допустимых пределах. Исследования проводились для одномерных линейных систем (SISO) второго порядка. Результаты могут быть обобщены на многомерные системы более высокого порядка. Решение модельных задач на MATLAB/Simulink позволяет сделать ряд положительных выводов, имеющих важное прикладное значение в смысле расширения области использования скользящих режимов, особенно применительно к управлению неопределенными объектами.
There is development of the well-known sliding mode, which in the classical formulation didn’t find the development to be applied to control systems discussed. Alternatively, there is method of organizing one of the uniformity of the sliding mode called the "point sliding mode" proposed. The distinctive feature of this mode is that here the control gaps occur at time-equal points of the switching line (hyperplane) which allows the origin of coordinates for a finite number of switches. The possibility of changing the time interval between these points makes it possible to obtain various modes: a finite mode, in which a given point is reached from any initial state in one switch, and in this mode the switch line is "isochronous"; point sliding mode in which a given point is reached in a finite number of switchings; limit mode, when the length of time intervals tend to zero, and the switching frequency to infinity. Considering this feature the concept of "degree of slip" is introduced. It is shown that in the case of forced movement in the SPS, a sliding motion is observed, which does not allow for ensuring invariance with respect to external disturbances. There are two ways to eliminate the forced component of the movement offered. One of the advantages of using a point sliding mode is that, in order to improve performance, it is not necessary to use a boundary layer, which is realized by entering various logical conditions into the control algorithm. The practical significance of a point sliding mode lies in the fact that, with a small switching frequency, it is possible to maintain the quality indices of an undefined object within an acceptable interval. The studies were conducted for onedimensional second-order linear systems (SISO). Results can be generalized for higher order multidimensional systems. Solution of model problems on MATLAB / Simulink allows us to make a number of positive conclusions that are of great practical importance in terms of expanding the area of use of skipping modes, especially in relation to the management of undefined objects.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.