д-р техн. наук, проф.
г. Москва
Professor
65, Profsoyuznaya str., Moscow, 117997, Russian Federation
Рассмотрены постановка и решение двухкритериальной игры преследования-уклонения на плоскости одного преследователя против двух целей, одна из которых является ложной. Ложная цель используется для отвлечения преследователя, позволяя истинной цели (в процессе отвлечения) максимизировать минимально возможное расстояние до преследователя. Специфика преследователя состоит в том, что он обладает круговой зоной классификации радиуса R, внутри которой он имеет возможность мгновенно классифицировать цель как ложную или истинную. Игра состоит в том, что преследователь минимизирует время, необходимое для сближения с одной из целей до расстояния, не превышающего R (R-встреча), а цели, действуя согласованно, максимизируют минимальное расстояние между преследователем и оставшейся целью. Игра продолжается до момента R-встречи преследователя с первой (ложной) целью, т. е. до момента классификации ложной цели. Предполагается, что то, что первая цель является ложной априори преследователю не известно. Стратегия использования ложной цели как раз и состоит в том, чтобы выпускать ее для отвлечения преследователя от истинной цели. В реальности ложная цель представляет собой мобильный беспилотный аппарат, управление которым осуществляется программно с помощью БЦВМ. В классе программных управлений рассматриваемая постановка исследовалась в 1984 г. М. Н. Ивановым и Е. П. Масловым. Возникает естественный вопрос, что даст расширение класса программных управлений ложной целью до класса позиционных, т.е. до класса управлений с обратной связью. Такой вопрос вполне уместен в связи с большим прогрессом в развитии микропроцессорной техники и повышением производительности БЦВМ, что дает возможность использовать все более сложные алгоритмы управления автономными подвижными объектами. В данной статье дается отрицательный ответ на поставленный выше вопрос, а именно, показывается, что расширение класса программных управлений ложной целью не улучшает качества управления. Доказывается, что в рассматриваемой игре имеет место равновесие по Нэшу в программных стратегиях игроков.
The article is devoted to the formulation and solution of the two-criterion pursuit-evasion game on the plane of one pursuer against two targets, one of which is false. A false target is used to distract the pursuer, allowing the true target (in the process of diverting) to maximize the minimum possible distance to the pursuer. The specificity of the pursuer is that it has a circular classification zone of radius R, within which it has the ability to instantly classify the target as false or true. The game is that the pursuer minimizes the time required to approach one of the targets to a distance not exceeding R (R-encounter), and the targets, acting in concert, maximize the minimum distance between the pursuer and the remaining target. The game continues until the R-meeting of the pursuer with the first (false) target, i.e. until the classification of the false target. It is assumed that the first target is false a priori the persecutor is not known. The strategy of using a false target is precisely to release it to distract the pursuer from the true target. In reality, the false target is a mobile drone, which is controlled programmatically by the on-Board computer. In the class of open-loop controls the staging was investigated in 1984 by Ivanov M. N. and Maslov E. P. There is a natural question: what will give an extension of a class of open-loop controls of the false targets to the class of closed-loop controls, i.e. to the class of controls with a feedback? This question is quite appropriate in connection with the great progress in the development of microprocessor technology and improving the performance of on-Board computers, which makes it possible to use more complex algorithms for controlling Autonomous mobile objects. This article gives a negative answer to the above question, namely, it is shown that the extension of the class of open-loop controls by a false target does not improve the quality of control. It is proved that in this game there is a Nash equilibrium in the program strategies of the players.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.