Кандидат технических наук
г. Тула
Доктор технических наук, профессор
г. Тула
Кандидат технических наук, доцент
г. Тула
Аспирант
г. Тула
Stepochkin Aleksandr O., Postgraduate Student
Tula, 300600
Представлен вариант решения задачи расчета параметров математической модели электрического шагового двигателя гибридного типа на основе анализа картины его магнитостатического поля. Показан один из основных недостатков такого двигателя — среднечастотный резонанс, возникающий из-за совпадения частоты собственных колебаний ротора с частотой подачи импульсов напряжения питания. Обоснована необходимость учета данного фактора при проектировании системы дискретного электропривода на основе исполнительного двигателя данного типа путем расчета значений резонансных частот и использования их при разработке алгоритма управления приводом. Поставлена задача разработки математической модели двигателя, позволяющей выполнить анализ влияния его конструктивных параметров на спектр резонансных частот. Сформирована методика расчета параметров заданной математической модели. Рассмотрены варианты математического описания данной электрической машины и выполнен подбор ее известной математической модели на основе схемы замещения электрической цепи. Выполнен численный расчет пространственной картины магнитостатического поля электродвигателя. На основе анализа результатов расчета сформирована система допущений для разработки эквивалентной схемы замещения магнитной цепи электрической машины. Разработана эквивалентная схема замещения магнитной цепи и соответствующая ей система уравнений. Сформирована система уравнений математической модели на основе схем замещения электрической и магнитной цепей. На основе системы уравнений разработана имитационная модель дискретного электропривода в программном пакете Simulink. С помощью полученной имитационной модели выполнен расчет переходных процессов по углу поворота ротора и электромагнитному моменту и проведен анализ влияния одного из конструктивных параметров на частоту собственных колебаний ротора. На основе результатов моделирования показано, что при увеличении высоты воздушного зазора у гибридного шагового двигателя уменьшается значение результирующего электромагнитного момента, и снижается частота собственных колебаний ротора, соответственно снижается и частота, при которой возникает среднечастотный резонанс. Полученная математическая модель может быть использована на этапе поверочного расчета выбранного двигателя, так как позволяет проанализировать влияние конкретного конструктивного параметра машины, в частности воздушного зазора, на частоту собственных колебаний ротора, а следовательно, на спектр резонансных частот дискретного электропривода.
The article presents a solution to the problem of calculating the parameters of a mathematical model of an electric hybrid stepper motor based on an analysis of the picture of its magnetostatic field. The main disadvantage of such an engine described. Is the mid-frequency resonance, which occurs due to the coincidence of the natural frequency of the rotor with the frequency of the supply voltage pulses. The necessity of taking this factor into account when designing a discrete electric drive system based on the executive motor of this type by calculating the values of resonant frequencies and using them in developing the drive control algorithm is shown. The task of developing a mathematical model of the engine is formulated, which allows to analyze the influence of its design parameters on the spectrum of resonant frequencies. The method of calculating the parameters of a given mathematical model is formed. The variants of the mathematical description of this electric machine are considered and the selection of its known mathematical model is made based on the equivalent electric circuit. The numerical calculation of the spatial pattern of the magnetostatic field of the electric motor is performed. Based on the analysis of the calculation results, a system of assumptions has been formed to develop an equivalent magnetic circuit of an electrical machine. An equivalent magnetic circuit and the corresponding system of equations has been developed. Formed a system of equations of a mathematical model based on the equivalent circuits of the electric and magnetic circuits.On the basis of the obtained system of equations, a simulation model of a discrete electric drive was developed in the Simulink software package. Using the obtained simulation model, the calculation of transients on the angle of rotation of the rotor and the electromagnetic moment is carried out and the influence of one of the design parameters on the natural frequency of the rotor is analyzed. Based on the simulation results, it is shown that with an increase in the air gap height of a hybrid stepper motor, the resulting electromagnetic moment decreases, and the natural oscillation frequency of the rotor decreases, and the frequency at which medium-frequency resonance occurs also decreases. This mathematical model can be used at the stage of the correct calculation of the selected engine, since allows you to analyze the effect of a specific design parameter of the machine — in particular the size of the air gap on the natural frequency of the rotor, and, consequently, on the spectrum of the resonant frequencies of a discrete electric drive.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.