Аспирант.
Новосибирск.
Ph. D. Student.
Novosibirsk.
Д-р техн. наук, проф.
Новосибирск.
D. Sc., Professor.
Novosibirsk.
Старший преподаватель.
Новосибирск.
Senior lecturer.
Novosibirsk.
D. Sc., Professor.
D. Sc., Professor.
Siegen.
Изучается вопрос параметрического синтеза системы управления двухколесного балансирующего робота. С математической точки зрения это устройство представляет собой объект вида "Перевернутый маятник" с точкой подвеса на оси колеса и в обесточенном состоянии неустойчиво. Устройства такого типа являются хорошими лабораторными стендами для испытания и отладки алгоритмов управления для неустойчивых нелинейных систем. Математическая модель перевернутого маятника хорошо изучена теоретически, но при проектировании конкретного устройства возникает множество дополнительных задач, таких как учет ошибки измерения угла наклона и влияние нелинейностей исполнительного механизма. В данной работе решается одна из таких задач, а именно — задача уменьшения амплитуды автоколебаний робота около положения равновесия. Эти колебания на практике практически всегда возникают в подобных системах и приводят к различным отрицательным эффектам, таким как повышенный расход энергии, повышенный износ исполнительного механизма, нагрев его обмоток и пр. Поэтому снижение амплитуды этих колебаний — важная задача. Для решения этой задачи авторами статьи предлагается использовать метод численной оптимизации регулятора, хорошо зарекомендовавший себя для решения многих задач. В статье проводится анализ поведения устройства около положения равновесия и выявляются причины возникновения автоколебаний. Далее предлагается способ моделирования автоколебаний. На основе численных экспериментов выявляется основная причина увеличения амплитуды этих колебаний — наложение обратного пика переходного процесса устройства на пик, вызванный броском момента, порожденного процессами, вызывающими автоколебания — сочетанием эффектов механического зазора двигателя (люфта) и трения покоя. Далее авторами предлагается методика настройки регулятора, направленная на уменьшение величины обратного пика переходного процесса и, как следствие, уменьшения амплитуды автоколебаний. Эффективность методики подтверждается экспериментально результатами численного моделирования поведения робота и результатами проверки полученных коэффициентов в реальном устройстве. Применение методики позволило уменьшить амплитуду колебаний в реальном устройстве почти в три раза.
This article is devoted to parametric synthesis of a control system of a two-wheeled balancing robot. From the mathematical point of view, the robot is an inverted pendulum type object with a pivot point placed on the wheel axis. This device is unstable while deenergized. Devices of this type are excellent labor atory stands for testing and debugging control algorithms of unstable nonlinear systems. The inverted pendulum math model is well studied theoretically but, when designing a particular device many additional tasks arise such as taking into account the error in measuring the tilt angle and the influence of actuator nonlinearities. In this paper, one of these tasks is solved, namely, the problem of reducing the amplitude of the robot’s oscillation around the equilibrium position. In practice, this oscillation almost always occurs in such systems and leads to various negative effects, such as increased energy consumption, increased wear of an actuator and heating of its windings, etc. Therefore, reducing the amplitude of the oscillation is an important task. To solve this task, the authors of the article propose to use the method of numerical optimization of the regulator, which is well recommended for solving many problems. The article analyzes the behavior of the device near the equilibrium position and identifies the causes of the self-oscillation. Further the method of its simulation is proposed. On the basis of numerical experiments, the main reason for the increase in the amplitude of the oscillation is revealed. The reason is an overlay of the reverse peak of the device transient process on the peak caused by a torque throw. The throw is generated by a combination of actuator backlash and static friction effects which cause the robot self-oscillation. The authors propose a technique of adjusting the regulator, aimed at reducing the magnitude of the reverse peak of the transition process and, as a consequence, reducing the amplitude of the oscillation. The effectiveness of the technique is confirmed experimentally by the results of numerical simulation of the robot’s behavior and the results of testing the coefficients obtained in a real device. The use of the technique allowed reducing the oscillation amplitude in a real device by almost three times.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.