<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">novtexmech</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Мехатроника, автоматизация, управление</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1684-6427</issn><issn pub-type="epub">2619-1253</issn><publisher><publisher-name>Commercial Publisher «New Technologies»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17587/mau.20.189-192</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">novtexmech-598</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ДИНАМИКА, БАЛЛИСТИКА И УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>DYNAMICS, BALLISTICS AND CONTROL OF AIRCRAFT</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Системы отсчета в навигации движущихся объектов</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Reference Systems in the Navigation of Moving Objects</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Попов</surname><given-names>И. П.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Popov</surname><given-names>I. P.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"/><bio xml:lang="en"><p>Popov Igor P. - Senior  Lecturer of the  Department "Technology of mechanical engineering, machine tools  and  instruments".</p><p>Kurgan, 640020.</p></bio><email xlink:type="simple">ip.popow@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru">Курганский государственный университет<country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en">Kurgan State University<country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2019</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>06</day><month>03</month><year>2019</year></pub-date><volume>20</volume><issue>3</issue><fpage>189</fpage><lpage>192</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Commercial Publisher «New Technologies», 2019</copyright-statement><copyright-year>2019</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Commercial Publisher «New Technologies»</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Commercial Publisher «New Technologies»</copyright-holder><license xlink:href="https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice" xlink:type="simple"><license-p>https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://mech.novtex.ru/jour/article/view/598">https://mech.novtex.ru/jour/article/view/598</self-uri><abstract><p>Показано, что при равномерном  и прямолинейном движении  двух, трех  и ли нескольких свободных  инертных  тел в одномерном  и ли  трех мерном  пространстве произвольные  инерциальные  системы  отсчета, в том  числе  связанные с  каждым  из движущихся инертных  тел, существенно  не эквивалентны  в части  суммарной  кинетической энергии. В частном  случае, если два свободных инертных  тела с массами  m1  и m2  движутся  друг относительно  друга с постоянной скоростью v, то в инерциальной системе отсчета, связанной  с первым телом, суммарная кинетическая энергия тел равна E112 . В инерциальной системе  отсчета, связанной  со вторым телом, суммарная кинетическая энергия тел равна  E212 . В произвольной  (третьей) инерциальной системе  отсчета  первое инертное  тело движется  со скоростью v1, второе  —  со скоростью  v2 .  В  третьей  системе  отсчета  суммарная  кинетическая  энергия  равна  E312 .  В  части кинетической энергии  все три инерциальные системы  отсчета  существенно  неэквивалентны.  При  этом  ни одна из этих  систем  отсчета  не  представляется  уникальной  или  выделенной.  При  необходимости   выбора  уникальной  или выделенной  инерциальной системы  отсчета  можно исходить  из условия минимума  суммарной  кинетической энергии движущихся инертных  тел  в этой  системе.  При  этом  уникальной  или выделенной  инерциальной  системой  отсчета является  реликтовая  система  отсчета, связанная  с центром  масс  движущихся инертных  тел  и  с эпицентром  их начального гипотетического взаимодействия. Реликтовые системы отсчета  являются расчетными.  Инертные  тела не обязательно  изначально в них  взаимодействуют. Применение реликтовых систем  отсчета  позволяет  сохранить баланс между кинетической энергией  и произведенной  работой.  Число инертных  тел при расчете реликтовой системы отсчета  может  быть сколь  угодно большим.  Если  верна  теория Большого  взрыва, то мировая реликтовая инерциальная система  отсчета  связана  с его эпицентром, который  является  центром  масс вселенной.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>It is shown that with uniform and rectilinear motion of two, three or several free inert bodies in one-dimensional or three-dimensional  space, arbitrary inertial reference systems, including those associated with each of the moving inert bodies, are not substantially  equivalent  in part of the total kinetic energy. In the particular case, if two free inert bodies with masses m1  and m2 move relative to each other with a constant velocity v, then in the inertial reference system associated with the first body, the total kinetic  energy of the bodies is equal to E112.  In the inertial reference frame associated  with the second body, the total kinetic energy of the bodies is equal to E212. In an arbitrary (third) inertial reference frame, the first inert body moves at a speed v1, the second at a speed v2. In the third reference system, the total kinetic  energy is E312. In terms of kinetic  energy, all three inertial reference systems are not substantially  equivalent.  At the same time, none of these reference systems is unique  or distinguished. If it is necessary to choose a unique or dedicated  inertial reference system, one can proceed from the condition of the minimum of the total kinetic  energy of moving inert bodies in this system. At the same time, a unique  or distinguished  inertial reference system is a relic reference system associated with the center of mass of moving inert bodies and with the epicenter of their initial hypothetical  interaction.  Relic reference systems are calculated.  Inert bodies do not necessarily interact with them initially.  The use of relic reference systems allows you to maintain  a balance between kinetic  energy and the work performed. The number of inert bodies in the calculation of the relic reference system can be arbitrarily large. If the theory of the Big Bang is true, then the world relic inertial reference system is connected with its epicenter, which is the center of mass of the universe.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>тело</kwd><kwd>движение</kwd><kwd>инерциальная система  отсчета</kwd><kwd>кинетическая энергия</kwd><kwd>центр масс</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>body</kwd><kwd>motion</kwd><kwd>inertial reference system</kwd><kwd>kinetic  energy</kwd><kwd>center of mass</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. Т. 1. М.: Наука, 1973. 208 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Landau L. D., Lifshic E. M. Mekhanika. T. 1 (Mechanics. T. 1), Moscow, Nauka, 1973, 208 р. (in  Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sigmund O., Maute K. Struct topology optimization approaches. A comparative review // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2013. December. Vol. 48, iss. 6. Р. 1031—1055.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sigmund  O., Maute  K. Struct topology optimization  approaches.  A  comparative  review, Structural   and  Multidisciplinary Optimization, 2013, December,  vol. 48, iss. 6, pp.  1031—1055.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jikai Liu, Yongsheng Ma. A survey of manufacturing oriented topology optimization methods // Advances in Engineering Softwar. 2016. August. Р. 161—175.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jikai   Liu,   Yongsheng   Ma.   A  survey   of  manufacturing oriented topology optimization methods, Advances  in  Engineering Softwa, 2016, August, pp.  161—175.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Deaton J. D., Grandhi R. V. A survey of structural and multidisciplinary continuum topology optimization: post 2000 // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2014. January. Vol. 49, iss. 1. Р. 1—38.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Deaton  J. D., Grandhi R.  V. A survey  of  structural and multidisciplinary continuum topology optimization: post  2000, Structural    and    Multidisciplinar y   Optimization,   2014,   Januar y, vol. 49, iss. 1, pp.  1—38.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Munk D. J., Vio G. A., Steven G. P. Topology and shape optimization methods using evolutionary algorithms: a review // Struct Multidisc Optim. 2015. September. Vol. 52, iss. 3. Р. 613 — 631.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Munk   D.  J.,  Vio  G.  A.,  Steven   G.  P.  Topology and shape   optimization  methods  using   evolutionary  algorithms:  a review,  Struct  Multidisc  Optim., 2015, September,  vol.  52, iss.  3, pp.  613—631.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов И. П. О мерах механического движения // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2014. № 3(26). С. 13—15.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Popov   I.  P.  O   merah   mekhanicheskogo  dvizheniya    (On the measures of mechanical movement), Vestnik Permskogo universiteta.   Matematika.  Mekhanika.  Informatika,  2014,  no.   3(26), pp.  13—15 (in  Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов И. П. Меры механического движения с различными степенями скорости // Вестник Тверского государственного технического университета. 2018. № 1(33). С. 49—53.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Popov I. P. Mery  mekhanicheskogo dvizheniya  s razlichnymi stepenyami   skorosti  (Measures  of  mechanical  motion  with  varying  degrees  of  speed), Vestnik  Tverskogo  Gosudarstvennogo  Tekhnicheskogo  Universiteta, 2018, no.  1 (33), pp.  49—53 (in  Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов И. П. Волновые уравнения и меры движения // Вестник Удмуртского университета. Физика и химия. 2014. Вып. 2. С. 30—33.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Popov  I. P. Volnovye  uravneniya   i mery  dvizheniya   (Wave equations and  motion measures), Vestnik  Udmurtskogo  universiteta. Fizika  i himiya, 2014, no.  2, pp.  30—33 (in  Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bisnovatyi-Kogan G. S. Strong shock in a uniformly expanding universe // Гравитация и космология. 2015. Т. 21, № 3. С. 236—240.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bisnovatyi-Kogan G. S. Strong   shock  in  a  uniformly expanding universe, Gravitaciya  i Kosmologiya,  2015, vol.  21, no.  3, pp.  236—240.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sutherland B. R. Internal Gravity Waves. Cambridge: Univ. Press , 2010. 394 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sutherland   B.  R.  Internal   Gravity  Waves,  Cambridge, Univ.  Press, 2010.  394 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
