д-р техн. наук, проф.
д-р техн. наук, доц.
Ph.D., Associate Professor.
канд. техн. наук.
Статья посвящена разработке алгоритмов терминального управления подвижными объектами. Рассматривается подвижный объект мультикоптерного типа, описываемый нелинейной моделью движения твердого тела в трехмерном пространстве. Предлагается трехэтапная процедура решения задачи терминального управления подвижным объектом при его движении в заданную точку. Основное отличие предложенной процедуры заключается в такой коррекции программной траектории, чтобы она проходила в каждый момент времени через текущее положение подвижного объекта. Такой способ построения программной траектории позволяет автоматически корректировать скорость при движении в заданную точку. Необходимость коррекции программной траектории может быть вызвана наличием некартографированных препятствий, различиями между моделью и реальным объектом или воздействием внешних возмущений. На первом этапе строится программная траектория, учитывающая заданное конечное время движения. Программа движения представляет собой желаемую скорость и углы ориентации подвижного объекта мультикоптерного типа. На втором этапе методом позиционно-траекторного управления осуществляется синтез обратной связи, обеспечивающей стабилизацию подвижного объекта относительно вычисленной программной траектории. Результатом выполнения второго этапа являются тяга и моменты, создаваемые винтами, которые далее пересчитываются в скорости вращения винтов. На третьем этапе проводится коррекция программной траектории в зависимости от текущего положения подвижного объекта. В результате коррекции в целевой точке возникает особенность. В целях устранения возникающей в целевой точке неопределенности задача решается в постановке слабого терминального управления. До попадания в заданную окрестность целевой точки скорость подвижного объекта рассчитывается исходя из оставшегося расстояния и времени движения. При достижении заданной окрестности целевой точки скорость движения делается постоянной. Проводится анализ замкнутой системы, в результате которого показана асимптотическая устойчивость программной траектории и попадание подвижного объекта в конечную заданную окрестность целевой точки в конечный момент времени. Приводятся результаты численного моделирования, подтверждающие работоспособность предложенных алгоритмов на примере гексакоптера.
The article is devoted to the development of algorithms for terminal control of mobile objects. A moving object of multicopter type described by a nonlinear model of motion of a solid body in three-dimensional space is considered. A three-stage procedure for solving the problem of terminal control of a moving object when it moves to a given point is proposed. The main difference of the proposed procedure is the correction of the desired trajectory so that it passes through the current position of the moving object at each moment of time. This method of constructing the desired trajectory allows you to automatically adjust the speed when moving to a given point. The need for correction of the desired trajectory can be caused by the presence of obstacles, differences between the model and the real object, and the influence of external disturbances. At the first stage, the desired trajectory taking into account a given finite time of motion is constructed. The motion trajectory represents the desired velocity and orientation angles of a moving object of multi-copter type. At the second stage, the method of position-trajectory control is used to synthesize feedback, which provides stabilization of the moving object relative to the calculated desired trajectory. The result of the second stage is the thrust and torque generated by the motors, which are then recalculated in the speed of rotation of the rotors. At the third stage, the desired trajectory is corrected depending on the current position of the moving object. As a result of the correction, a singularity occurs at the target point. In order to eliminate the singularity at the target point, the problem is solved in the formulation of weak terminal control. Before the target point hits the given neighborhood, the velocity of the moving object is calculated based on the remaining distance and time of movement. When a given neighborhood of the target point is reached, the speed of movement becomes constant. The analysis of the closed-loop system is carried out, as a result of which the asymptotic stability of the desired trajectory and the hit of a moving object in a finite given neighborhood of the target point at a finite time are shown. The results of numerical modeling, confirming the performance of the proposed algorithms in the example of hexacopter, are presented.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.