novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.20.3-15novtexmech-560Research ArticleСИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИSYSTEM ANALYSIS, CONTROL AND INFORMATION PROCESSINGАлгоритм управления по выходу нелинейными системами с компенсацией возмущений и помех измеренияOutput Feedback Algorithm for Nonlinear Systems with Compensation of Bounded Disturbances and Measurement NoisesФуртатИ. Б.FurtatI. B.

д-р техн. наук, доц., вед. науч. сотр.

D. Sc., Assistant Professor.

cainenash@mail.ruГущинП. А.GushchinP. A.

канд. техн. наук, ст. науч. сотр.

guschin.p@mail.ruПерегудинА. А.PeregudinA. A.

инженер-исследователь.

zeekless@mail.ruИнститут проблем машиноведения РАН, Университет ИТМО.РоссияInstitute of Problems of Mechanical Engineering Russian Academy of Sciences. ITMO University.Russian Federation201914012019201315Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20192019Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/560

Синтезирован алгоритм управления динамическими объектами с компенсацией параметрической неопределенности, внешних возмущений и помех измерения. Предполагается, что доступны измерению только выходные сигналы объектов, а не их производные. Объекты описываются нелинейной системой дифференциальных уравнений с векторными входными и выходными сигналами. В отличие от большинства существующих схем управления в настоящей статье размерности помехи измерения и выходного сигнала равны, источники сигналов помех и возмущений различны, параметрические и внешние возмущения могут присутствовать в любом уравнении модели объекта. Для одновременной компенсации возмущений и помех измерения предлагается выделить два канала. По первому каналу будет оцениваться часть помехи измерения, которая позволит частично восстановить информацию о не зашумленном выходе объекта. По второму каналу будет осуществляться компенсация возмущения. Таким образом, для одновременной компенсации возмущений и помехи измерения требуется минимум два независимых канала измерения. Получены достаточные условия расчета параметров алгоритма в виде разрешимости линейного матричного неравенства. Показано, что уравнение замкнутой системы, полученной на базе предложенного алгоритма, зависит от возмущения и наименьшей составляющей помехи. Если же в сигнале помехи нельзя выделить наименьшую компоненту, то результаты переходных процессов зависят от той компоненты помехи, которая будет выбрана при синтезе системы управления. Таким образом, в отличие от большинства существующих схем управления, где уравнение замкнутой системы зависит от возмущения и помехи, полученный алгоритм обеспечивает лучшие результаты переходных процессов, поскольку они зависят не от всего вектора помехи, а только от ее наименьшей (одной) компоненты. Приведены результаты моделирования для нелинейного объекта третьего порядка и результаты синхронизации электрического генератора, подключенного к электроэнергетической сети. Численные примеры иллюстрируют эффективность предложенной схемы и робастность по отношению к случайным составляющим в помехе измерения и возмущениях.

The output feedback algorithm for dynamic plants with compensation of parametric uncertainty, external disturbances and measurement noises is synthesized. The plants are described by a nonlinear system of differential equations with vector input and output signals. Unlike most existing control schemes in this paper the dimensions of the measurement interference and the output signal are equal, the sources of the signals of disturbances and disturbances are different, parametric and external disturbances can be present in any equation of the plant model. For simultaneous compensation of disturbances and measurement noises it is proposed to consider two channels. On the first channel a part of the measurement noises will be estimated which will allow partial recovery the information about the plant noisy output. On the second channel the disturbances will be compensated. Thus, at least two independent measurement channels are required for simultaneous compensation of disturbances and measurement noises. Sufficient conditions for calculating the parameters of the algorithm in the form of solvability of the linear matrix inequality are obtained. It is shown that the equation of a closed-loop system obtained on the basis of the proposed algorithm depends on the disturbances and the smallest component of the measurement noise. However, if the smallest component cannot be identified a priory, the results of the transients depend on the component of the noise that will be selected in the synthesis of the control system. Thus, unlike most existing control schemes, where the equation of a closed-loop system depends on disturbance and noise, the resulting algorithm provides better transients, because they do not depend on the entire noise vector, but only on its smallest (one) component. The simulations for a third-order nonlinear plant and the synchronization of an electrical generator connected to the power grid are presented. Numerical examples illustrate the effectiveness of the proposed scheme and the robustness with respect to random components in the noises and disturbances.

нелинейная системакомпенсациявозмущениепомехаS-процедуралинейное матричное неравенствоnonlinear systemcompensationdisturbancenoiseS-procedurelinear matrix inequalityРоссийский научный фонд (проект № 18-79-10104) в ИПМаш РАН.ReferencesFradkov A. L., Andrievsky B., Evans R. J. Synchronization of Passifiable Lurie Systems Via Limited-Capacity Communication Channel // IEEE Trans. on Circuits and Systems—I: Regular papers. 2009. Vol. 56, N. 2. P. 430—439.Fradkov A. L., Andrievsky B., Evans R. J. Synchronization of Passifiable Lurie Systems Via Limited-Capacity Communication Channel, IEEE Trans. on Circuits and Systems—I: Regular papers, 2009, vol. 56, no. 2, pp. 430—439.Андриевсикй Б. Р., Матвеев А. С., Фракдов А. Л. Управление и оценивание при информационных ограничениях: к единой теории управления, вычислений и связи // АиТ. 2010. № 4. С. 34—99.Andrievsikj B. R., Matveev A. S., Frakdov A. L. Upravlenie i ocenivanie pri informacionnyh ogranichenijah: k edinoj teorii upravlenija, vychislenij i svjazi (Control and estimation with informational limitations), Automatika i Telemekhanika, 2010, no. 4, pp. 34—99 (in Russian).Fradkov A. L., Andrievsky B., Ananyevskiy M. S. Passification based synchronization of nonlinear systems under communication constraints and bounded disturbances // Automatica. 2015. Vol. 55. P. 287—293.Fradkov A. L., Andrievsky B., Ananyevskiy M. S. Passification based synchronization of nonlinear systems under communication constraints and bounded disturbances, Automatica, 2015, vol. 55, pp. 287—293.Furtat I. B., Fradkov A. L., Liberzon D. Compensation of disturbances for MIMO systems with quantized output // Automatica. 2015. Vol. 60. P. 239—244.Furtat I. B., Fradkov A. L., Liberzon D. Compensation of disturbances for MIMO systems with quantized output, Automatica, 2015, vol. 60, pp. 239—244.Fradkov A. L., Andrievsky B., Peaucelle D. Estimation and Control Under Information Constraints for LAAS Helicopter Benchmark // IEEE Trans. on Control Systems Technology. 2010. Vol. 18, N. 5. P. 1180—1187.Fradkov A. L., Andrievsky B., Peaucelle D. Estimation and Control Under Information Constraints for LAAS Helicopter Benchmark, IEEE Trans. on Control Systems Technology, 2010, vol. 18, no. 5, pp. 1180—1187.Furtat I. B., Fradkov A. L. Robust control of multimachine power systems with compensation of disturbances // International Journal of Electrical Power & Energy Systems. 2015. Vol. 73. P. 584—590.Furtat I. B., Fradkov A. L. Robust control of multi-machine power systems with compensation of disturbances, International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2015, vol. 73, pp. 584—590.Степанов О. А. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации: учеб. пособие для вузов. СПб: Электроприбор, 2009.Stepanov O. A. Osnovy teorii ocenivanija s prilozhenijami k zadacham obrabotki navigacionnoj informacii, uchebnoe posobie dlja vuzov (Basics of estimation theory with applications), SPb, Jelektropribor, 2009 (in Russian).Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М.: Техносфера, 2007.Oppengejm A., Shafer R. Cifrovaja obrabotka signalov (Digital signal processing), Moscow, Tehnosfera, 2007 (in Russian).Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977.Kvakernaak H., Sivan R. Linejnye optimal’nye sistemy upravlenija (Linear optimal control systems), Moscow, Mir, 1977 (in Russian).Paarmann L. D. Design and Analysis of Analog Filters: A Signal Processing Perspective. Springer Science & Business Media, 2001.Paarmann L. D. Design and Analysis of Analog Filters: A Signal Processing Perspective, Springer Science & Business Media, 2001.Haykin S. Adaptive Filter Theory. Prentice-Hall, Inc., 1991.Haykin S. Adaptive Filter Theory, Prentice-Hall, Inc., 1991.Katzenelson J., Gould L. A. The design of nonlinear filters and control systems. Part II // Information and Control. 1964. Vol. 7, N. 2. P. 117—145.Katzenelson J., Gould L. A. The design of nonlinear filters and control systems. Part II, Information and Control, 1964, vol. 7, no. 2, pp. 117—145.Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. Детерминированное наблюдение и стохастическая фильтрация. М.: Наука, 1982.Brammer K., Ziffling G. Fil’tr Kalmana-B’jusi. Determinirovannoe nabljudenie i stohasticheskaja fil’tracija (The KalmanBusch filter. Deterministic observation and stochastic filtration), Moscow, Nauka, 1982 (in Russian).Степанов О. А. Фильтр Калмана. История и современность. (К 80-летию Рудольфа Эмиля Калмана) // Гироскопия и навигация. 2010. № 2 (69). С. 107—121.Stepanov O. A. Fil’tr Kalmana. Istorija i sovremennost’ (Kalman Filter. History and modernity), Giroskopija i Navigacija, 2010, no. 2 (69), pp. 107—121 (in Russian).Ahrens J., Khalil K. High-gain observers in the presence of measurement noise: A switched-gain approach // Automaica. 2009. Vol. 45. P. 936—943.Ahrens J., Khalil K. High-gain observers in the presence of measurement noise: A switched-gain approach, Automaica, 2009, vol. 45, pp. 936—943.Boizot N., Busvelle E., Gauthier J. An adaptive high-gain observer for nonlinear systems // Automatica. 2010. Vol. 46. P. 1483—1488.Boizot N., Busvelle E., Gauthier J. An adaptive high-gain observer for nonlinear systems, Automatica, 2010, vol. 46, pp. 1483—1488.Sanfelice R., Praly L. On the performance of high-gain observers with gain adaptation under measurement noise // Automatica. 2011. Vol. 47. P. 2165—2176.Sanfelice R., Praly L. On the performance of high-gain observers with gain adaptation under measurement noise, Automatica, 2011, vol. 47, pp. 2165—2176.Prasov A., Khalil H. A nonlinear high-gain observer for systems with measurement noise in a feedback control framework // IEEE Trans. Automat. Contr. 2013. Vol. 58. P. 569—580.Prasov A., Khalil H. A nonlinear high-gain observer for systems with measurement noise in a feedback control framework, IEEE Trans. Automat. Contr., 2013, vol. 58, pp. 569—580.Wang L., Astolfy D., Hongye S., Marconi L., Isidori A. Output stabilization for a class of nonlinear systems via high-gain observer with limited gain power // IFACPapersOnLine. 2015. Vol. 48 P. 730—735.Wang L., Astolfy D., Hongye S., Marconi L., Isidori A. Output stabilization for a class of nonlinear systems via high-gain observer with limited gain power, IFACPapersOnLine, 2015, vol. 48, pp. 730—735.Astolfy D., Marconi L. A high-gain nonlinear observer with limited gain power // IEEE Trans. Automatic Control. 2015. Vol. 60. P. 3059—3064.Astolfy D., Marconi L. A high-gain nonlinear observer with limited gain power, IEEE Trans. Automatic Control, 2015, vol. 60, pp. 3059—3064.Nekhoroshikh A., Furtat I. Robust Stabilization of Linear Plants under Uncertainties and High-Frequency Measurement Noises // Proc. of the 25th Mediterranean Conference on Control and Automation, Malta. 2017.Nekhoroshikh A., Furtat I. Robust Stabilization of Linear Plants under Uncertainties and High-Frequency Measurement Noises, Proc. of the 25th Mediterranean Conference on Control and Automation, Malta, 2017.Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления / Под ред. Н. Д. Егупова. М.: Изд-во МТТУ им. Н. Э. Баумана, 2002.Egupov N.D. ed. Metody robastnogo, nejro-nechetkogo i adaptivnogo upravlenija (Methods of robust, fuzzy and adaptive control), Moscow, Publishing house of MTTU im. N. Je. Baumana, 2002 (in Russian).Pigg S., Bodson M. Adaptive Algorithms for the Rejection of Sinusoidal Disturbances Acting on Unknown Plants // IEEE Trans. on Control Systems Technology. 2010. Vol. 18, N. 4. P. 822—836.Pigg S., Bodson M. Adaptive Algorithms for the Rejection of Sinusoidal Disturbances Acting on Unknown Plants, IEEE Trans. on Control Systems Technology, 2010, vol. 18, no. 4, pp. 822—836.Поляк Б. Т., Топунов М. В. Подавление ограниченных внешних возмущений: управление по выходу // АиТ. 2008. № 5. C. 72—90.Poljak B. T., Topunov M. V. Podavlenie ogranichennyh vneshnih vozmushhenij: upravlenie po vyhodu (Suppression of bounded exogenous disturbances: Output feedback), Automatika i Telemekhanika, 2008, no. 5, pp. 72—90 (in Russian).Цыкунов А. М. Робастное управление с компенсацией возмущений. М.: Физматлит, 2012.Cykunov A. M. Robastnoe upravlenie s kompensaciej vozmushhenij (Robust control with compensations of disturbances), Moscow, Fizmatlit, 2012 (in Russian).Furtat I. B. Control of Linear Time-Invariant Plants with Compensation of Measurement Noises and Disturbances // Accepted at the 56th IEEE Conference on Decision and Control (CDC2017), December 12—15, 2017, Melbourne, Australia.Furtat I. B. Control of Linear Time-Invariant Plants with Compensation of Measurement Noises and Disturbances, Accepted at the 56th IEEE Conference on Decision and Control (CDC2017), December 12—15, 2017, Melbourne, Australia.Furtat I. B. Disturbance Compensation Algorithm Under Saturation of Control Signal // Proc. of the 20th World Congress of The International Federation of Automatic Control, France. 2017. P. 6724—6729.Furtat I. B. Disturbance Compensation Algorithm Under Saturation of Control Signal, Proc. of the 20th World Congress of The International Federation of Automatic Control, France, 2017, pp. 6724—6729.Anderson P. M., Fouad A. A. Power Systems Control and Stability. Iowa State University Press, 1997.Anderson P. M., Fouad A. A. Power Systems Control and Stability, Iowa State University Press, 1997.Guo G., Hill D. J., Wang Y. Nonlinear output stabilization control for multimachine power systems // IEEE Trans. on Circuits and Systems. 2000. Part 1. Vol. 47, N. 1. P. 46—53.Guo G., Hill D. J., Wang Y. Nonlinear output stabilization control for multimachine power systems, IEEE Trans. on Circuits and Systems, 2000, Part 1, vol. 47, no. 1, pp. 46—53.Dehghani M., Nikravesh S. K. Y. Nonlinear state space model identification of synchronous generator // Electric Power Systems Research. 2008. Vol. 78. P. 926—940.Dehghani M., Nikravesh S. K. Y. Nonlinear state space model identification of synchronous generator, Electric Power Systems Research, 2008, vol. 78, pp. 926—940.Fridman E. A refined input delay approach to sampleddata control // Automatica. 2010. Vol. 46. P. 421—427.Fridman E. A refined input delay approach to sampleddata control, Automatica, 2010, vol. 46, pp. 421—427.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.