<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">novtexmech</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Мехатроника, автоматизация, управление</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1684-6427</issn><issn pub-type="epub">2619-1253</issn><publisher><publisher-name>Commercial Publisher «New Technologies»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17587/mau.19.579-586</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">novtexmech-508</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>SYSTEM ANALYSIS, CONTROL AND INFORMATION PROCESSING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>К вопросу о методах АКОР и АКАР в задачах синтеза нелинейных систем управления</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>To the Question on the ADOR and the ADAR Methods in the Problems of Synthesis of Nonlinear Control Systems</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Сухинин</surname><given-names>Б. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Sukhinin</surname><given-names>B. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>д-р техн. наук, проф.</p></bio><email xlink:type="simple">eeo@uic.tula.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Сурков</surname><given-names>В. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Surkov</surname><given-names>V. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>д-р техн. наук, доц.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Dr. Sci.Tech., Professor</p></bio><email xlink:type="simple">vvs150747@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Тульский государственный университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>The Tula state university</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2018</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>11</day><month>10</month><year>2018</year></pub-date><volume>19</volume><issue>9</issue><fpage>579</fpage><lpage>586</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Commercial Publisher «New Technologies», 2018</copyright-statement><copyright-year>2018</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Commercial Publisher «New Technologies»</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Commercial Publisher «New Technologies»</copyright-holder><license xlink:href="https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice" xlink:type="simple"><license-p>https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://mech.novtex.ru/jour/article/view/508">https://mech.novtex.ru/jour/article/view/508</self-uri><abstract><p>Предлагается продолжить сравнение известных методов аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР) и аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР), обсуждаемых в статье [<xref ref-type="bibr" rid="cit1">1</xref>]. Приводится их сравнение с методом АКОР по критерию точности регулирования (АКОРТ). Метод АКОРТ идейно близок к методу АКАР, поскольку основан на том же физическом принципе сжатия фазового пространства по мере приближения изображающей точки к началу координат и также использует притягивающие многообразия (функции переключения). Показано, что метод АКОРТ обладает значительными достоинствами, связанными с простой процедурой аналитического конструирования нелинейных законов оптимального управления: АКОРТ осуществляется строго математически непосредственно по уравнениям объекта, причем не требуется решения каких-либо дифференциальных уравнений или искусственного введения в рассмотрение каких-либо функций преобразования в виде агрегированных макропеременных. Наиболее сложной математической процедурой является дифференцирование переменных и подстановка уравнений объекта управления. Главное отличие метода АКОРТ в теоретическом плане от всех известных методов состоит в том, что этот метод дает абсолютно точное решение и гарантирует нулевую ошибку регулирования при двукратной инвариантности как к не измеряемым случайным воздействиям (помехам), в том числе и к полезной помехе (момент нагрузки), так и к отклонениям параметров объекта управления от номинальных значений (нестабильность параметров), при этом все коэффициенты ошибок (по положению, скорости, ускорению, рывку и т. д.) также равны нулю.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>In the paper the authors to continue comparison of known methods of Analytical Design of the Optimum Regulators (ADOR) and Analytical Design of the Aggregated Regulators (ADAR), discussed in paper [<xref ref-type="bibr" rid="cit1">1</xref>]. Their comparison with method ADOR by criterion of accuracy of regulating is resulted. It is shown that the ADOR method by criterion of accuracy possesses more considerable advantages connected with easier procedure of analytical design of the nonlinear laws of the optimal control — is direct on the equations of the control object, not demanding the solution of any differential equations or artificial introduction in consideration of any functions of transformation in the form of the aggregated macrovariables, and the most difficult mathematical procedure is differentiation of variables and substitution of the equations of control object. The main difference of method ADOR by criterion of accuracy in the theoretical plot from all known methods that this method gives absolutely exact solution, he reliably secures a zero error of regulating, and all factors of errors (on a position, speed, acceleration, jerk etc.) also are equal to zero.Unlike known ADOR methods, in known Bellman`s method relay optimum control by criterion of accuracy of regulating function of switching and corresponding to this optimum control is defined. The method of decomposition of control process on n control intervals is for this purpose applied, on each of which there is continuous partial derivative Bellman`s function and, hence, the functional equations on each interval are fair. In an investigated method optimising functional is a real and concrete criterion of performance. Synthesised laws of control by criterion of accuracy of regulating also can provide multicriteria optimization of transients in system: optimum on accuracy and simultaneously optimum on fast operation, or optimum on accuracy and simultaneously optimum on an energy consumption. At the expense of emersion in system of zeroovershoot responses double invariance as to any (including, casual) to external affectings, and to changes of parametres of control object is provided. On synthesis examples clear advantages of method ADOR by criterion of accuracy of regulating as concerning the elementary procedures of analytical control laws disign for nonlinear objects, and concerning validity of analytical definition of parametres of regulators depending on extent of fast operation of optimum regulating on accuracy in the closed system are illustrated.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>нелинейные системы</kwd><kwd>теория оптимального по точности управления</kwd><kwd>метод АКОР</kwd><kwd>синтез управления</kwd><kwd>точность</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>control design</kwd><kwd>nonlinear control systems</kwd><kwd>optimal control synthesis</kwd><kwd>ADOR method</kwd><kwd>decomposition</kwd><kwd>accuracy control theory</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Колесников А. А., Колесников Ал. А., Кузьменко А. А. Методы АКАР и АКОР в задачах синтеза нелинейных систем управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2016. Т. 17, No 10. С. 657—669.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kolesnikov A. A., Kolesnikov A. A., Kuz’menko A. A. Metody AKAR i AKOR v zadachah sinteza nelinejnyh sistem upravlenija (The ADAR Method and Theory of Optimal Control in the Problems of Synthesis of the Nonlinear Control Systems), Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2016, vol. 17, no. 10, pp. 657—669 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Филимонов Н. Б. Методологический кризис "всепобеждающей математизации" современной теории управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2016. Т. 17, No 5. С. 291—299.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Filimonov N. B. Metodologicheskij krizis "vsepobezhdajushhej matematizacii" sovremennoj teorii upravlenija (Methodological crisis of "all-conquering mathematization" modern control theory), Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2016, vol. 17, no. 5. pp. 291—299 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сухинин Б. В., Сурков В. В. К вопросу о методологическом кризисе современной теории оптимального управления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. Т. 19, No 1. С. 26—30.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sukhinin B. V., Surkov V. V. K voprosu o mttodologicheskom krizise sovremennoj teorii optimfl`nogo upravlenija (To the question on methodological crisis of the modern theory of optimum control), Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie, 2018, vol. 19, no. 1, pp. 26—30 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сурков В. В., Сухинин Б. В., Ловчаков В. И., Феофилов Е. И. Оптимальные управления в релейных системах // Известия вузов. Электромеханика. 2002. No 6. С. 29—35.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Surkov V. V., Sukhinin B. V., Lovchakov V. I., Feofilov E. I. Optimal’nye upravlenija v relejnyh sistemah (Optimum of control in relay systems), Izvestija vuzov. Jelektromehanika, 2002, no. 6, pp. 29—35 (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сурков В. В., Сухинин Б. В., Ловчаков В. И., Соловьев А. Э. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов по критериям точности, быстродействию, энергосбережению. Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. 300 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Surkov V. V., Sukhinin B. V., Lovchakov V. I., Solov’ev A. Je. Analiticheskoe konstruirovanie optimal’nyh reguljatorov po kriterijam tochnosti, bystrodejstviju, jenergosberezheniju (Analytical’s constraction of optimum regulators by criteria of accuracy, speed, power savings), Tula, Publishing house of TulGU, 2005, 300 p. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сухинин Б. В., Сурков В. В., Цырук С. А., Феофилов Е. И. Оптимальное по точности (быстродействию, энергосбережению) управление электромеханическими объектами: учеб. пособие. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. 140 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Surkov V. V., Sukhinin B. V., Tsyruk S. A., Feofilov E. I. Optimal`noe po tochnosti (bystrodejstviju, jenergosberezheniju) uprablenie jelektromehanicheskimi ob`ektami (Optimal by accuracy (speed, power savings) control of electromechanical objects), Tula, Publishing house of TulGU, 2014, 140 p. (in Russian).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
