References

novtexmech

Мехатроника, автоматизация, управление

Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie

1684-64272619-1253

Commercial Publisher «New Technologies»

10.17587/mau.18.532-542

novtexmech-467

Research Article

ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

THEORY OF CONTROL OF MOVEMENT OF MECHANICAL SYSTEMS

Приложения теории кинематического управления движением твердого тела

Application of the Theory of Kinematic Motion Control of a Rigid Body

Челноков

Ю. Н.

Chelnokov

Yu. N.

noemail@neicon.ru

Институт проблем точной механики и управления РАНРоссияnstitute of Precision Mechanics and Control Problems, RASRussian Federation

2017

28082018

188532542

2018

Commercial Publisher «New Technologies»

https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice

https://mech.novtex.ru/jour/article/view/467

Представлен обзор работ, посвященных следующим приложениям теории кинематического управления движением твердого тела: двухконтурное управление вращательным движением космического аппарата с использованием БИНС; бесплатформенные корректируемые системы ориентации и навигации движущихся объектов; управление движением платформенного комплекса "ТСП-Аргус"космического проекта "'Марс-94"; оптимальная переориентация орбиты, плоскости орбиты и коррекция угловых элементов орбиты космического аппарата посредством реактивного ускорения, ортогонального плоскости орбиты аппарата; решение обратных задач кинематики роботов-манипуляторов с использованием бикватернионной теории кинематического управления; кинематическое управление в механике роботов-манипуляторов (независимое программное управление движением по скорости).

The theory of the kinematic control of the rotational (angular) motion of a rigid body and the spatial motion of a free rigid body used in the article is based on the quaternion and biquaternion kinematic models of the rigid body motion. In this theory, the kinematic equations of the rotational and (or) translational motion of a body are considered as the mathematical models of a rigid body motion, and the vectors of the angular and (or) translational velocities of a body or kinematic screws are used as the controls. The goal of the kinematic control is transfer of a rigid body from its assigned initial position to the desired final position by applying the required (program) angular and (or) linear velocities to the body. Also, the goal of the kinematic control can transfer a rigid body from its given initial position to any selected program path and, further, to an asymptotically stable motion along the program path with the required program angular and linear velocities by applying the required stabilizing angular and linear velocities to the body. In the article the authors present a review of the papers dedicated to the following applications of the theory of the kinematic control of a rigid body motion in the mechanics of a space flight, inertial navigation and mechanics of the robot manipulators: two-circuit control of the rotational motion of a rigid body (spacecraft) using a strapdown inertial navigation system; adjustable strapdown systems for orientation and navigation of the moving objects; TSP-Argus motion control platform complex for Mars-94 space project; optimal reorientation of the orbit, of the orbital plane and correction of the angular elements of the orbit of the spacecraft by means of a reactive acceleration, orthogonal to the plane of the orbit of the spacecraft; solving of the inverse problems of the kinematics of the robot manipulators using the biquaternion theory of the kinematic control; kinematic control for the mechanics of the robotic manipulators (independent program motion speed control).

кинематическое управлениетвердое телодвижущийся объекториентациянавигацияплатформенный комплекскосмический аппараторбитаобратная задача кинематикиробот-манипуляторстабилизирующее управлениекватернионбикватернионkinematic controlrigid bodymoving objectorientationnavigationplatform complexspacecraftorbitinverse problem of kinematicsrobot manipulatorquaternionbiquaternion

References1

Челноков Ю. Н. Теория кинематического управления движением твердого тела // Мехатроника, автоматизация, управление. 2017. Т. 18, № 7. С. 435-446.

Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. М.: Наука, 1992. 280 с.

Челноков Ю. Н. Определение местоположения и ориентации подвижных объектов по показаниям чувствительных элементов БИНС посредством решения на бортовом вычислителе кватернионных уравнений движения гироскопических систем // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1991. № 4. С. 3-12

Челноков Ю. Н. Кватернионные модели и методы динамики, навигации и управления движением. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. 560 с.

Плотников П. К. Построение и анализ кватернионных дифференциальных уравнений задачи определения ориентации твердого тела с помощью бесплатформенной инерциальной навигационной системы // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1999. № 2. С. 3-14.

Плотников П. К. Элементы теории работы одной разновидности бесплатформенных инерциальных систем ориентации // Гироскопия и навигация. 1999. № 2. С. 23-35.

Плотников П. К., Чеботаревский Ю. В., Никишин В. Б., Большаков А. А. Применение кватернионных алгоритмов в бесплатформенных системах ориентации и навигации // Авиакосмическое приборостроение. 2003. № 10. С. 21-31.

Плотников П. К., Чеботаревский Ю. В., Чеботаревский В. Ю. Анализ свойств полуаналитической инерциальной навигационной системы и ее бесплатформенного аналога // Авиакосмическое приборостроение. 2005. № 3. С. 17-23.

Челноков Ю. Н., Зубенко Г. И., Пейсахович Г. А., Власов Ю. Б., Панков А. А. Принципы и задачи управления движением комплекса манипулятор - трехосная стабилизированная платформа по информации о движении выходного звена манипулятора // Тез. докл. третьей научной школы "Автоматизация создания математического обеспечения и архитектуры систем реального времени". М.: ГосНИИАС, 1992. С. 84-85.

Челноков Ю. Н., Панков А. А, Пейсахович Г. А., Рудаков Р. Н., Уткин Г. В., Федосеев С. В., Ярошевский В. С. Модели и алгоритмы ориентации и управления движением платформенного комплекса "ТСП - АРГУС" проекта "МАРС" // Материалы седьмой НТК "Экстремальная робототехника". С.-Пб.: Изд-во СПбГТУ, 1996. С. 186-196.

Челноков Ю. Н., Батурин В. В., Садомцев Ю. В., Панков А. А., Пейсахович Г. А., Рудаков В. Н., Федосеев С. В., Уткин Г. В., Ярошевский В. С. Модели и алгоритмы ориентации и управления движением платформенного комплекса "ТСП-Аргус" проекта "Марс" // Материалы Междунар. конф. "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении". Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1997. C. 68-69.

Зубенко Г. И., Молоденков А. В., Пейсахович Г. А., Садом-цев Ю. В., Уткин Г. В., Федосеев С. В., Челноков Ю. Н. Управление движением космического платформенного комплекса. Ч. II. Алгоритмы ориентации, программного управления и наведения // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2001. № 5. С. 159-167.

Челноков Ю. Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения. М.: Физматлит. 2006. 512 с.

Плотников П. К., Сергеев А. Н., Челноков Ю. Н. Кинематическая задача управления ориентацией твердого тела // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1991. № 5. C. 9-18 (Plotnikov P. K., Sergeev A. N., Chelnokov Yu. N. Kinematic control problem for the orientation of a rigid body // Mechanics ofSolids. 1991. Vol. 37, N. 5. P. 7-16).

Панков А. А., Челноков Ю. Н. Исследование кватернионных законов кинематического управления ориентацией твердого тела по угловой скорости // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1995. № 6. C. 3-13 (Pankov A. A., Chelnokov Yu. N. Investigation of quaternion laws of kinematic control of solid body orientation in angular velocity // Mechanics of Solids. 1995. Vol. 33, N. 6. P. 3-13).

Копнин Ю. М. К задаче поворота плоскости орбиты спутника // Космические исследования. 1965. Т. 3, Вып. 4.

Лебедев В. Н. Расчет движения космического аппарата с малой тягой. М.: ВЦ АН СССР, 1968. 108 с.

Борщевский М. З., Иослович М. В. К задаче о повороте плоскости орбиты спутника при помощи реактивной тяги // Космические исследования. 1969. Т. 7, Вып. 6.

Гродзовский Г. Л., Иванов Ю. Н., Токарев В. В. Механика космического полета. Проблемы оптимизации. М.: Наука, 1975. 702 с.

Охоцимский Д. Е., Сихарулидзе Ю. Г. Основы механики космического полета: Учеб. пособие. М.: Наука, 1990. 448 с.

Ишков С. А., Романенко В. А. Формирование и коррекция высокоэллиптической орбиты спутника земли с д вигателем малой тяги // Космические исследования. 1997. Т. 35. № 3. С. 287-296.

Челноков Ю. Н. Применение кватернионов в теории орбитального движения искусственного спутника. Ч. 2 // Космические исследования. 1993. T. 31. Вып. 3. C. 3-15 (Chelnokov Yu. N. Application of quaternions in the theory of orbital motion of an artificial satellite. II // Cosmic Research. 1993. Vol. 31, N. 3. P. 409-418).

Челноков Ю. Н. Оптимальная переориентация орбиты космического аппарата посредством реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты // Прикладная математика и механика. 2012. Т. 76. Вып. 6. С. 897-914 (Chelnokov Yu. N. Optimal reorientation of a spacecraft's orbit using a jet thrust orthogonal to the orbital plane," J. Appl. Math. Mech. 76 (6), 646-657 (2012)).

Челноков Ю. Н. Кватернионная регуляризация в небесной механике и астродинамике и управление траекторным движением. II // Космические исследования. 2014. T. 52. № 4. C. 322-336 (Chelnokov Yu. N. Quaternion Regularization in Celestial Mechanics and Astrodynamics and Trajectory Motion Control. II // Cosmic Research. 2014. Vol. 52, N. 4. P. 350-361).

Ненахов С. В., Челноков Ю. Н. Кватернионное решение задачи оптимального управления ориентацией орбиты космического аппарата // Бортовые интегрированные комплексы и современные проблемы управления: Сб. тр. Междунар. конф. М.: МАИ, 1998. С. 59-60.

Сергеев Д. А., Челноков Ю. Н. Оптимальное управление ориентацией орбиты космического аппарата // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2001. Вып. 3. С. 185-188.

Сергеев Д. А., Челноков Ю. Н. Оптимальное управление ориентацией орбиты космического аппарата // Проблемы точной механики и управления: Сб. науч. тр. ИПТМУ РАН. Саратов: Изд-во СГТУ, 2002. С. 64-75.

Панкратов И. А., Сапунков Я. Г., Челноков Ю. Н. Об одной задаче оптимальной переориентации орбиты космического аппарата // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, Вып. 3. С. 87-95.

Челноков Ю. Н. Оптимальная переориентация орбиты космического аппарата посредством реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2006. Вып. 8. С. 231-234.

Челноков Ю. Н. Оптимальная переориентация орбиты космического аппарата: Кватернионный подход к решению задачи // Проблемы и перспективы прецезионной механики и управления в машиностроении: Материалы Междунар. конф. ИПТМУ РАН. Саратов: Изд-во СГТУ, 2006. С. 54-60.

Панкратов И. А., Сапунков Я. Г., Челноков Ю. Н. Решение задачи оптимальной переориентации орбиты космического аппарата с использованием кватернионных уравнений ориентации орбитальной системы координат // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2013. Т. 13. Сер. Математика. Механика. Информатика. Вып. 1. Ч. 1. С. 84-92.

Сапунков Я. Г., Челноков Ю. Н. Исследование задачи оптимальной переориентации орбиты космического аппарата посредством ограниченной или импульсной реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты. Часть 1 // Мехатроника, автоматизация, управление. 2016. Т. 17, № 8. С. 567-575.

Сапунков Я. Г., Челноков Ю. Н. Исследование задачи оптимальной переориентации орбиты космического аппарата посредством ограниченной или импульсной реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты. Часть 2 // Мехатроника, автоматизация, управление. 2016. Т. 17. № 9. С. 633-643.

Молотков А. В., Челноков Ю. Н. О применении теории кинематического управления к решению обратной задачи кинематики манипулятора с вращательными сочленениями // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2001. Вып. 3. С. 170-172.

Челноков Ю. Н. О некоторых проблемах нелинейной динамики и управления движением // Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. техн. ун-та. 2002. С. 10-13.

Молотков А. В., Челноков Ю. Н. Решение обратной задачи кинематики робота-манипулятора " Пума" с использованием бикватернионной теории кинематического управления // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та. 2002. Вып. 4. С. 204-206.

Челноков Ю. Н. Бикватернионное решение кинематической задачи управления движением твердого тела и его приложение к решению обратных задач кинематики роботов-манипуляторов // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2013. № 1. С.38-58 (Chelnokov Yu. N., Biquaternion Solution of the Kinematic Control Problem for the Motion of a Rigid Body and Its Application to the Solution of Inverse Problems of Robot-Manipulator Kinematics // Mechanics of Solids. 2013. Vol. 48, N. 1. P. 31-46).

Ломовцева Е. И., Челноков Ю. Н. Бикватернионные методы решения прямой и обратной задач кинематики роботов-манипуляторов на примере стэнфордского манипулятора с использованием бикватернионной теории кинематического управления // Матер. Всеросси. научн. конфе. с международным участием "Проблемы критических ситуаций в точной механике и управлении". Саратов: ООО Издательский Центр "Наука", 2013. С. 270-274.

Ломовцева Е. И., Челноков Ю. Н. Дуальные матричные и бикватернионные методы решения прямой и обратной задач кинематики роботов-манипуляторов на примере стэнфордского манипулятора. I // Известия Саратовского университета. Новая серия. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, Вып. 4. Ч. 1. С. 78-85.

Ломовцева Е. И., Челноков Ю. Н. Дуальные матричные и бикватернионные методы решения прямой и обратной задач кинематики роботов-манипуляторов на примере стэнфордско-го манипулятора. II // Известия Саратовского университета. Новая серия. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, Вып. 1. С. 88-95.

Нелаева Е. И., Челноков Ю. Н. Решение обратной задачи кинематики стэнфордского манипулятора с применением бикватернионной теории кинематического управления // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2014. Вып. 16. С. 111-114.

Нелаева Е. И., Челноков Ю. Н. Решение прямых и обратных задач кинематики роботов-манипуляторов с использованием дуальных матриц и бикватернионов на примере стэнфордского манипулятора. Часть 1 // Мехатроника, автоматизация, управление. 2015. Т. 16. № 6. С. 373-380.

Нелаева Е. И., Челноков Ю. Н. Решение прямых и обратных задач кинематики роботов-манипуляторов с использованием дуальных матриц и бикватернионов на примере стэнфордского манипулятора. Часть 2 // Мехатроника, автоматизация, управление. 2015. Т. 16. № 7. С. 456-463.

Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника. М.: Мир, 1989. 624 с.

Ozgur E., Mezouar Y. Kinematic modeling and control of a robot arm using unit dual quaternions // Robotics and Autonomous Systems. 77 (2016). P. 66-73.

Whitney D. E. Resolved Motion Rate Control of Manipulators and Humen Prostheses // IEEE. Man-Machine Systems, MMS-10, 1969. N. 2. P. 47-53.

Whitney D. E. State Space Models of Remote Manipulation Tasks // Proc. Intl. Joint Conf. Artificial Intelligence, Washington, D. C. 1969. P. 495-598.

Whitney D. E. The Mathematics of Coordinated Control of Prosthetic Arms and Manipulators // Trans. ASME, J. Dynamic Systems, Measurement and Control. 1972. 122. P. 303-309.

Paul R. P., Shimano B. E., Mayer G. Kinematic Control Equations for Simple Manipulators // IEEE. Trans. Systems. M. Cybern., SMC-11. 1981. N. 6. P. 449-455.

Fabrizio Caccavale, Bruno Siciliano. Quaternion-Based Kinematic Control of Redundant Spacecraft/Manipulator Systems // Proc. of the 2001 IEEE International Conference on Robotics and Automation. Seoul, Korea. May 21-26. 2001. P. 435-440.

Wang X., Han D., Yu C., Zheng Z. The geometric structure of unit dual quaternion with application in kinematic control, J. Math. Anal. Appl. (2012).

Figueredo L. F. C., Adorno B. V., Ishihara J. Y., Borges G. A. Robust kinematic control of manipulator robots using dual quaternion representation. Robotics and Automation (ICRA), 2013 IEEE International Conference. 6-10 May 2013. P. 1949-1955.

Dapeng Han, Qing Wei, Zexiang Li, Weimeng Sun. Control of Oriented Mechanical systems: A Method Based on Dual Quaternion // Proc. of the 17th World Congress the International Federation of Automatic Control. Seoul, Korea, July 6-11 2008. P. 3836-3841.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.