<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">novtexmech</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Мехатроника, автоматизация, управление</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1684-6427</issn><issn pub-type="epub">2619-1253</issn><publisher><publisher-name>Commercial Publisher «New Technologies»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17587/mau.17.657-669</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">novtexmech-361</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МЕТОДЫ ТЕОPИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО И АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПPАВЛЕНИЯ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>METHODS OF THE THEORY OF AUTOMATIC CONTROL</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Методы АКАР и АКОР в задачах синтеза нелинейных систем управления</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>The ADAR Method and Theory of Optimal Control in the Problems of Synthesis of Nonlinear Control Systems</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Колесников</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kolesnikov</surname><given-names>A. A.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">ankolesnikov@sfedu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Колесников</surname><given-names>Ал. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kolesnikov</surname><given-names>Al. A.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">alkolesnikov@sfedu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Кузьменко</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Kuz'menko</surname><given-names>A. A.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">aakuzmenko@sfedu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Институт компьютерных технологий и информационной безопасности Южного федерального университета</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Southern Federal University, Institute of Computer Technologies and Information Security</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2016</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>28</day><month>08</month><year>2018</year></pub-date><volume>17</volume><issue>10</issue><fpage>657</fpage><lpage>669</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Commercial Publisher «New Technologies», 2018</copyright-statement><copyright-year>2018</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Commercial Publisher «New Technologies»</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Commercial Publisher «New Technologies»</copyright-holder><license xlink:href="https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice" xlink:type="simple"><license-p>https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://mech.novtex.ru/jour/article/view/361">https://mech.novtex.ru/jour/article/view/361</self-uri><abstract><p>Приводится сравнение известного метода аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР) с методом аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР). Показано, что метод АКАР обладает значительными преимуществами, связанными с более простой процедурой аналитического конструирования нелинейных законов оптимального управления, ясной физической трактовкой весовых коэффициентов критериев оптимальности и устойчивостью замкнутых оптимальных систем.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>In the paper the authors compare the known method of Analytical Design of the Aggregated Regulators (ADAR) with the method of Analytical Design of the Optimal Regulators (ADOR). The ADAR method has significant advantages: (i) easier procedure of analytical design of the nonlinear laws of the optimal control; (ii) physically clear presentation of the weight factors of the optimality criterions; and (iii) stability of the closed-loop optimal system. As opposed to the method of the optimal control, the ADAR method is free from the demand to solve Riccati's equation and Bellman's equation, and the procedure of the control laws' analytical design is easier. The control laws designed with ADAR method also may ensure sub-optimal transients in a system: time optimal and energy optimal in the mode of big deviations from the desired final state, as well as optimal to the #uadratic criterion of the generalized work (criterion of A. A. Krasovskii) in the mode of small deviations. The provided numerical eXamples display e#uivalency of these methods, as well as a significant difference in the approaches used for the analytical design of the control laws, i.e. in contrast to ADOR, in the ADAR method the optimizing functional is a constructed performance criteria, the structure and the parameters of which are defined by the designer of the control system in accordance with the object's physical properties and the desired engineering re#uirements.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>нелинейные системы управления</kwd><kwd>синтез управления</kwd><kwd>метод АКОР</kwd><kwd>синергетическая теория управления</kwd><kwd>метод АКАР</kwd><kwd>control design</kwd><kwd>nonlinear control systems</kwd><kwd>optimal control</kwd><kwd>synergetic control theory</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Красовский А. А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973. 560 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Красовский А. А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973. 560 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Seron M. M., Braslavsky J. H., Kokotovic P. V., Mayne D. Q. Feedback limitations in nonlinear systems: from Bode integrals to cheap control // IEEE Transactions on Automatic Control. 1999. Vol. 44, Iss. 4. P. 829-833.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Seron M. M., Braslavsky J. H., Kokotovic P. V., Mayne D. Q. Feedback limitations in nonlinear systems: from Bode integrals to cheap control // IEEE Transactions on Automatic Control. 1999. Vol. 44, Iss. 4. P. 829-833.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Garcia C., Prett M. Model predictive control: theory and practice // Automatica. 1989. Vol. 25, Iss. 3. P. 335-348.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Garcia C., Prett M. Model predictive control: theory and practice // Automatica. 1989. Vol. 25, Iss. 3. P. 335-348.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Astrom K. J., Kumar P. R. Control: A perspective // Automa-tica. 2014. Vol. 50, Iss. 1. P. 3-43.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Astrom K. J., Kumar P. R. Control: A perspective // Automa-tica. 2014. Vol. 50, Iss. 1. P. 3-43.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Isidori A. Nonlinear control systems an introduction. Berlin: Springer-Verlag, 1995. 545 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Isidori A. Nonlinear control systems an introduction. Berlin: Springer-Verlag, 1995. 545 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hull D. G. Optimal Control Theory for Applications. New York: Springer-Verlag, 2003. 384 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hull D. G. Optimal Control Theory for Applications. New York: Springer-Verlag, 2003. 384 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Burghes D., Graham A. Control and Optimal Control Theories with Applications. London: Woodhead Publishing, 2004. 400 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Burghes D., Graham A. Control and Optimal Control Theories with Applications. London: Woodhead Publishing, 2004. 400 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Филимонов Н. Б. Непостижимая эффективность математики и кризис современной теории управления // Тр. 4-го Меж-дунар. науч.-техн. семинара "Современные проблемы прикладной математики, информатики, автоматизации, управления". Севастополь: Изд-во ИПИ РАН, 2014. С. 16-28.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Филимонов Н. Б. Непостижимая эффективность математики и кризис современной теории управления // Тр. 4-го Меж-дунар. науч.-техн. семинара "Современные проблемы прикладной математики, информатики, автоматизации, управления". Севастополь: Изд-во ИПИ РАН, 2014. С. 16-28.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Филимонов Н. Б. Проблема качества процессов управления: смена оптимизационной парадигмы // Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. № 12. С. 2-11. u</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Филимонов Н. Б. Проблема качества процессов управления: смена оптимизационной парадигмы // Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. № 12. С. 2-11. u</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Современная прикладная теория управления: Ч. II. Сине-ргетический подход в теории управления / Под ред. А. А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. 559 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Современная прикладная теория управления: Ч. II. Сине-ргетический подход в теории управления / Под ред. А. А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. 559 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Колесников А. А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатомиздат, 1994. 344 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Колесников А. А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатомиздат, 1994. 344 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kolesnikov A. A. Introduction of synergetic control // Proc. of the American Control Conference ACC-2014, Portland, OR, USA, 4-6 June 2014. P. 3013-3016.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kolesnikov A. A. Introduction of synergetic control // Proc. of the American Control Conference ACC-2014, Portland, OR, USA, 4-6 June 2014. P. 3013-3016.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Буков В. Н., Сизых В. Н. Приближенный синтез оптимального управления в вырожденной задаче аналитического конструирования регуляторов // Автоматика и телемеханика. 1999. № 12. С. 16-32.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Буков В. Н., Сизых В. Н. Приближенный синтез оптимального управления в вырожденной задаче аналитического конструирования регуляторов // Автоматика и телемеханика. 1999. № 12. С. 16-32.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Летов А. М. Синтез оптимальных систем // Тр. II Меж-дунар. конгресса ИФАК "Оптимальные системы. Статистические методы". М.: Наука, 1965. 456 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Летов А. М. Синтез оптимальных систем // Тр. II Меж-дунар. конгресса ИФАК "Оптимальные системы. Статистические методы". М.: Наука, 1965. 456 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Красовский А. А. Статистическая теория переходных процессов в системах управления. М.: Наука, 1968. 240 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Красовский А. А. Статистическая теория переходных процессов в системах управления. М.: Наука, 1968. 240 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">This work was supported by RFBR (grant № 14-08-00782-a)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">This work was supported by RFBR (grant № 14-08-00782-a)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">This work was supported by RFBR (grant № 14-08-00782-a)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">This work was supported by RFBR (grant № 14-08-00782-a)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
