novtexmechМехатроника, автоматизация, управлениеMekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie1684-64272619-1253Commercial Publisher «New Technologies»10.17587/mau.27.486-494novtexmech-2092Research ArticleДИНАМИКА, БАЛЛИСТИКА, УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВDYNAMICS, BALLISTICS AND CONTROL OF AIRCRAFTПостроение фазовых портретов углового движения летательного аппарата методом цифровой обработки оптических изображенийConstruction of Phase Portraits of Aircraft Angular Motion by Digital Processing of Optical ImagesСойферВ. А.SoiferV. А.

д-р техн. наук, академик РАН

Самара

Samara, 443086

soifer@ssau.ruСоболевВ. А.SobolevV. А.

д-р физ.-мат. наук, проф.

Самара

Samara, 443086

v.sobolev@ssau.ruФурсовВ. А.FursovV. А.

д-р техн. наук, проф.

Самара

Professor at the Department of Cyberphotonics

Samara, 443086

fursov@ssau.ruСамарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. КоролеваРоссияSamara National Research UniversityRussian Federation202607092026279486494Copyright © Commercial Publisher «New Technologies», 20262026Commercial Publisher «New Technologies»Commercial Publisher «New Technologies»https://mech.novtex.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://mech.novtex.ru/jour/article/view/2092

Предложен метод построения фазовых портретов углового движения летательного аппарата (ЛА) самолетного типа методом цифровой обработки последовательности его оптических изображений. В качестве приложения рассматривается задача распознавания по формируемым фазовым портретам модели углового движения ЛА. Решение о принадлежности модели ЛА некоторому классу принимается по критерию сопряженности вектора, представляющего наблюдаемый объект, с эталонным подпространством класса. Векторы формируются путем развертки изображений фазовых портретов, построенных по вычисленным значениям угла и угловой скорости ЛА на интервалах собственного движения ЛА. Текущие отсчеты углового положения вычисляются по координатам проекций заданных маркерных точек ЛА на изображении, а угловая скорость оценивается по формуле первой центральной разности. Эталонные подпространства классов образуются размеченными векторами, представляющими соответствующий класс. Вычисляемые процессы угла и угловой скорости ЛА, использующиеся для формирования эталонных векторов, подвергаются предварительной обработке фильтром Калмана—Бьюси. Разработан алгоритм вычисления координат проекций маркерных точек на изображениях, который обеспечивает возможность формирования эталонных подпространств путем моделирования. Приведен пример построения фазовых портретов и распознавания моделей углового движения ЛА в канале тангажа с различающимися значениями параметров уравнений состояния.

Proposed method comprises plotting phase portraits of aircraft angular motion by digital processing of its optical image sequence. As an application, the problem of recognition by the formed phase portraits of the model of angular motion of the aircraft is considered. The decision on the aircraft model belonging to a certain class is made by the criterion of conjugacy of the vector representing the observed object with the reference subspace of the class. Vectors are formed by scanning images of phase portraits built from calculated values of angle and angular velocity of aircraft at intervals of aircraft proper motion. Current readings of angular position are calculated from coordinates of projections of given marker points of aircraft in the image, and angular velocity is estimated using the formula of the first central difference. Reference subspaces of classes are formed b y marked vectors representing the corresponding class. Calculated processes of aircraft angle and angular velocity used to form reference vectors are subjected to preliminary processing by Kalman-Bucy filter. An algorithm for calculating coordinates of projections of marker points on images has been developed, which makes it possible to form reference subspaces by modeling. An example of construction of phase portraits and recognition of aircraft angular motion models in pitch channel with different values of state equation parameters is given

летательный аппаратугловое движениефазовый портретцифровая обработка оптических изображенийaircraftangular motionphase portraitdigital optical image processingReferencesСойфер В. А., Соболев В. А., Фурсов В. А. Метод оценивания состояний летательного аппарата по последовательности его изображений // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2026. Т. 25, № 1. С. 170—187. DOI: 10.18287/2541-7533-2026-25-1-170-187.Soifer V. A., Sobolev V. A., Fursov V. A. Method of estimating the states of an aircraft by the sequence of its images, Vestnik of Samara University. Aerospace and Mechanical Engineering, 2026, vol. 25, no. 1, pp. 170—187, DOI: 10.18287/2541-7533-2026-25-1-170-187.Кодиров Д. Т., Кодирова Ф. М. Алгоритмы совместного оценивания вектора состояния и параметров динамических систем // Universum: технические науки: электронный. научный журнал. 2021. № 7 (88). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/12091.Kodirov D. T., Kodirova F. M. Algorithms for joint estimation of state vector and parameters of dynamical systems, Universum: technical sciences: electronic. scientific journal, 2021, vol. 7, no. 88, available at: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/12091.Shang T., Bu C., Wang Y., Yue T., Liu H., Wang L. Identification of aircraft longitudinal aerodynamic parameters using an online corrective test for wind tunnel virtual flight // Author links open overlay panel. September 2024. Vol. 37, Iss. 9. P. 261—275.Shang T., Bu C., Wang Y., Yue T., Liu H., Wang L. Identification of aircraft longitudinal aerodynamic parameters using an online corrective test for wind tunnel virtual flight, Author links open overlay panel, September 2024, vol. 37, iss. 9, pp. 261—275.Sun T., Zhao K., Wang Z., Zong T. Joint Parameter and State Estimation of Fractional-Order Singular Systems Based on Amsgrad and Particle Filter // Fractal. 2025. Vol. 9, N. 8. P. 480. DOI: 10.3390/fractalfract9080480.Sun T., Zhao K., Wang Z., Zong T. Joint Parameter and State Estimation of Fractional-Order Singular Systems Based on Amsgrad and Particle Filter, Fractal, 2025, vol. 9, no. 8, p. 480, DOI: 10.3390/fractalfract9080480.Grauer J., Boucher M. Aircraft System Identification from Multisine Inputs and Frequency Responses, // Aerospace. 2019. Vol. 6, N. 24. P. 1—25. DOI: 10.3390/aerospace6020024.Grauer J., Boucher M. Aircraft System Identification from Multisine Inputs and Frequency Responses, Aerospace, 2019, vol. 6, no. 24, pp. 1—25, DOI: 10.3390/aerospace6020024.Качанов Б. О. Параметрическая идентификация линейных систем с помощью преобразования Лапласа // Автоматика и телемеханика. 2009. № 7. С. 15—24.Kachanov В. O. Parametric identification of linear systems using Laplace transform, Automation and Remote Control, 2009, no. 7, pp. 15—24.Жмудь В. А., Хардт В., Димитров Л. В. Алгоритмы для автоматической идентификации объектов управления и результаты их тестирования // Автоматика и программная инженерия. 2017. № 3 (21). С. 42—51.Zhmud V. A., Hardt V., Dimitrov L. V. Algorithms for automatic identification of control objects and the results of their testing, Automation and software engineering, 2017, no. 3 (21), pp. 42—51.Клековкин В. А., Марков Н. Г., Небаба С. Г. Обнаружение и классификация малоразмерных летающих объектов на изображениях с использованием сверточных нейронных сетей семейства YOLOv5 // Доклады ТУСУР. 2024. Т. 27, № 4. С. 103—110. DOI: 10.21293/1818-0442-2024-27-4-103-110.Klekovkin V. A., Markov N. G., Nebaba S. G. Detection and classification of small-sized flying objects in images using convolutional neural networks of the YOLOv5 family, TUSUR reports, 2024, vol. 27, no. 4, pp. 103—110, DOI: 10.21293/1818-0442-2024-27-4-103-110.Fezans N., Deiler C., Roeser M. S. Generation of a Dataset for System Identification with VIRTTAC-Castor. 2022. DOI: 10.25967/490132.urn:nbn:de:101:1-2022100715051999905141.Fezans N., Deiler C., Roeser M. S. Generation of a Dataset for System Identification with VIRTTAC-Castor, 2022, DOI: 10.25967/490132.urn:nbn:de:101:1-2022100715051999905141.Chen K., Yu J. Short-term wind speed prediction using an unscented Kalman filter, based state-space support vector regression approach // Applied Energy. 2013. Vol. 113, Part C. P. 690—705. DOI: 10.1016/j.apenergy.2013.08.025.Chen K., Yu J. Short-term wind speed prediction using an unscented Kalman filter, based state-space support vector regression approach, Applied Energy, 2013, vol. 113, part C, pp. 690—705, DOI: 10.1016/j.apenergy.2013.08.025.Feng D. Combined state and least squares parameter estimation algorithms for dynamic systems // Applied Mathematical Modelling. Vol. 38, Iss. 1. 2014. P. 403—412. DOI: 10.1016/j.apm.2013.06.007.Feng D. Combined state and least squares parameter estimation algorithms for dynamic systems, Applied Mathematical Modelling, 2014, vol. 38, iss. 1, pp. 403—412, DOI: 10.1016/j.apm.2013.06.007.Cao K., Li J., Song R., Li Y. HELM-AD: Hierarchical and efficient attitude determination framework with adaptive error compensation module based on ELM network // ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing. January 2023. Vol. 195. P. 418—431. DOI: 10.1016/j.isprsjprs.2022.12.010.Cao K., Li J., Song R., Li Y. HELM-AD: Hierarchical and efficient attitude determination framework with adaptive error compensation module based on ELM network, ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing, January 2023, vol. 195, pp. 418—431, DOI: 10.1016/j.isprsjprs.2022.12.010.Bitar N. Al. et al. A new method for compensating the errors of integrated navigation systems using artificial neural networks // Measurement. 2021. Vol. 168 (15). P. 108391.Bitar N. Al. et al. A new method for compensating the errors of integrated navigation systems using artificial neural networks, Measurement 2021, January 2021, vol. 168 (15), p. 108391.Chen C., Xiong R., Yang R., Shen W., Sun F. State-of-charge estimation of lithium-ion battery using an improved neural network model and extended Kalman filter // Journal of Cleaner Production. 2019. Vol. 234. P. 1153—1164. DOI: 10.1016/j.jclepro.2019.06.273.Chen C., Xiong R., Yang R., Shen W., Sun F. State-of-charge estimation of lithium-ion battery using an improved neural network model and extended Kalman filter, Journal of Cleaner Production, 2019, vol. 234, p. 1153—1164, DOI: 10.1016/j.jclepro.2019.06.273.Cui Z., Kang L., Li L., Wang L., Wang K. А combined state-of-charge estimation method for lithium-ion battery using an improved BGRU network and UKF // Energy. November 2022. Vol. (15). Art. 124933.Cui Z., Kang L., Li L., Wang L., Wang K. А combined state-of-charge estimation method for lithium-ion battery using an improved BGRU network and UKF, Energy, November 2022, vol. (15), art. 124933.Браммер Л., Зифлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. М.: Наука, 1982. 200 с.Brammer L., Zifling G. Kalman-Bucy filter, Moscow, Nauka, 1982, 200 p.Стратонович Р. Л. К теории оптимальной нелинейной фильтрации случайных функций // Теория вероятностей и ее применения. 1959. Вып. 2. C. 239—242.Stratonovich R. L. To the theory of optimal nonlinear fil-tering of random functions, Probability theory and its applications, 1959, no. 2, pp. 239—242.Козлов В. И. Системы автоматического управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1979. 216 с.Kozlov V. I. Automatic aircraft control systems, Moscow, Mechanical Engineering, 1979, 216 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.