И. Л. Ермолов, д-р техн. наук, чл.-корр. РАН, зам. директор по научной работе
Москва
Ermolov Ivan L., Dr. of Tech. Sc.
Prospekt Vernadskogo, 101-1, Moscow, 119526
С. А. Собольников, канд. техн. наук, доц.
Москва
S. A. Sobolnikov
Vadkovsky lane, 3a, Moscow, 127055
Б. С. Лапин, аспирант
Москва
B. S. Lapin
Vadkovsky lane, 3a, Moscow, 127055
Управление движением группы мобильных роботов, совместно транспортирующих груз в условиях неоднородности характеристик опорных поверхностей, представляет собой сложную задачу. Основная трудность заключается в необходимости одновременного удовлетворения противоречивых требований: безопасного обхода препятствий, сохранения групповой формации, минимизации времени или длины маршрута, а также учета динамических ограничений, накладываемых изменяющимися свойствами грунта. В статье предложен гибридный метод, преодолевающий фундаментальные ограничения существующих подходов, такие как низкая скорость методов на основе выборки (RRT), нестрогое соблюдение ограничений в обучении с подкреплением (RL) и жесткие требования к гладкости в классических методах оптимального управления. Ключевая идея метода заключается в комбинации оптимального управления и машинного обучения, где нейросетевая модель аппроксимирует целевую функцию, что является более универсальным подходом по сравнению с аппроксимацией моделей динамики или среды. Исследуются две стратегии обучения: с учителем для точного воспроизведения целевой функции и с подкреплением (алгоритм DDPG) для ее гибкого определения через функцию вознаграждения. Ограничения, включая предельные ускорения, зависящие от типа поверхности, задаются аналитически с использованием сглаженного дискретного пространства и билинейной интерполяции. Для решения оптимизационной задачи применяется быстрый решатель FATROP, интегрированный с фреймворком автоматического дифференцирования CasADi. Результаты моделирования демонстрируют, что предложенный метод превосходит предыдущую реализацию на основе RRT*, сокращая время расчета траектории в 58 раз и уменьшая время прохождения пути на 20 %. Эксперименты также показали, что обучение с подкреплением позволяет гибко менять цель оптимизации, находя более короткий маршрут (8,9 м против 9,4 м) ценой незначительного увеличения времени движения. Решатель FATROP оказался на 22 % быстрее традиционного IPOPT. Полученные результаты подтверждают перспективность гибридного подхода для задач планирования движения групп роботов, позволяя учитывать сложные нелинейные зависимости без существенного снижения производительности.
Motion planning for a group of mobile robots collaboratively transporting a load over non-uniform support surfaces is a challenging task. The core difficulty lies in simultaneously satisfying conflicting requirements: safe obstacle avoidance, maintaining group formation, minimizing travel time or path length, and adhering to dynamic constraints imposed by varying ground properties. This paper proposes a hybrid method that overcomes the fundamental limitations of existing approaches, such as the low computational speed of sampling-based methods (RRT*), the non-strict constraint satisfaction in reinforcement learning (RL), and the rigid smoothness requirements of classical optimal control methods. The key idea is to combine optimal control with machine learning, where a neural network model approximates the objective function — a more versatile approach compared to approximating system dynamics or environment models. Two training strategies are investigated: supervised learning for accurately reproducing an objective function and reinforcement learning (DDPG algorithm) for flexibly defining it via a reward function. Constraints, including acceleration limits dependent on the surface type, are defined analytically using a smoothed discrete space and bilinear interpolation. The optimization problem is solved using the high-performance solver FATROP, integrated with the CasADi automatic differentiation framework. Simulation results demonstrate that the proposed method outperforms a previous RRT*-based implementation, reducing trajectory computation time 58-fold and decreasing path traversal time by 20 %. The experiments also showed that reinforcement learning allows for flexibly redefining the optimization goal, finding a shorter path (8.9 m vs. 9.4 m) at the cost of a slight increase in travel time. The FATROP solver also proved to be 22 % faster than the traditional IPOPT. These results confirm the potential of the hybrid approach for multi-robot motion planning tasks, enabling the integration of complex nonlinear dependencies without a significant loss in performance.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.