Рассматривается задача управления подвижными объектами, модель которых представлена уравнениями кинематики и динамики твердого тела. Исследуются особенности управления, которые возникают, например, при выполнении летательным аппаратом сложных маневров. Задача позиционного управления решается на базе структуры адаптивных беспоисковых систем управления с эталонной моделью. Предлагается процедура синтеза базового позиционно-траекторного регулятора. Проводится анализ асимптотической устойчивости замкнутой нелинейной эталонной системы управления методом функций Ляпунова. Предложена структура и адаптивные алгоритмы управления подвижным объектом. Адаптация полученного базового закона осуществляется на основе ПИ алгоритма. Проведен анализ устойчивости замкнутой системы. Показано, что в линейном приближении характеристическое уравнение замкнутой системы является произведением характеристического уравнения контура эталонной модели, контура управления подвижным объектом и контура адаптации. Приведены результаты численного моделирования, подтверждающие эффективность предложенного метода на примере задачи позиционирования подвижного объекта в точке при действии постоянных и переменных возмущений. Данный подход может применяться для управления динамическими нелинейными объектами с особенностями. Например, управление электрическими приводами, как правило, осуществляется при ненулевом потоке возбуждения. Данный подход позволяет устранить указанные особенности в законах управления.
The topic of the article is the mobile objects' control, a model of which is presented by the equations of kinematics and dynamics of rigid bodies and the specific features of control for maneuvers requiring pitch angles of 90 degrees or over. Such tasks may involve specific problems, which do not allow us to present the desired dynamics of the closed-loop system in the form of a linear equation, that is, the system cannot be linearized by a feedback. The problem is solved due to application of the adaptive control systems with a reference model. In the article a procedure is proposed for a synthesis of a basic position-trajectory control. Basic control for a reference model was designed on the base of the method of Lyapunov functions. Adaptation of the basic control is carried out by the proportional and integral algorithms. The article presents a block-diagram of the closed-loop system and proves the stability of the adaptive control system. It shows that in a linear approximation, a characteristic equation of the closed-loop system is a product of a characteristic equation of the reference model, the mobile object, and the adaptation subsystem. The authors also present the modeling results. The proposed approach can also be used for different nonlinear systems with peculiarities. For example, in the electrical drives the field control voltage ensures a nonzero nominal flux at the first stage. Then, the supply control voltage ensures a nominal shaft rotation speed or torque. This approach allows us to control the shaft rotation speed with a zero field control voltage.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.